MATEMÁTICA 2 – 2ª SÉRIE EM
TAREFA DA SEMANA DE 23 DE JUNHO A 27 DE JUNHO – 12ª SEMANA
1. Considere o seguinte sistema de equações lineares, nas incógnitas x, y e z:
a1x  b1y  c1z  0

a2 x  b2 y  c 2 z  0
a x  b y  c z  0
3
3
 3
Sobre seu conjunto solução, é CORRETO afirmar que ele:
 a1 b1 c1 
a) possui infinitas soluções quando det  a2 b2 c 2   0
a b c 
3
3
 3
 a1 b1 c1 
b) possui uma única solução quando det  a2 b2 c 2   0
a b c 
3
3
 3
 a1
b1
c1 
c) possui infinitas soluções quando det  a2 b2 c 2   0
a b c 
3
3
 3
 a1 b1 c1 
d) não possui solução quando det  a2 b2 c 2   0
a b c 
3
3
 3
2. A alternativa CORRETA que indica o valor de a para que a seguinte equação matricial
admita somente a solução trivial é:
 4 8 a  x   0 

   
 1 2 1  y    0 
 6 0 2  z   0 

   
10
3
20
d) a 
3
a) a 
20
3
10
e) a 
3
b) a 
c) a  
20
3
3. Dado o sistema de equação abaixo, analise as afirmações a seguir.
v  x  y  z  w  0
v  x  y  z  w  0

v  x  y  z  w  0
3v  x  y  z  w  0

2v  2x  3y  2z  aw  0
l. O sistema é homogêneo.
ll. O sistema será possível e indeterminado para qualquer valor de a.
lll. O sistema não admite a solução trivial.
lV. O sistema será possível e determinado para a  2 .
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas I e II são verdadeiras.
b) Apenas I, III e IV são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação IV é verdadeira.
d) Todas as afirmações são verdadeiras.
kx  4ky  0
,k 
3x  ky  8
4. Relativas ao sistema 
, considere as afirmações I, II e III abaixo.
I. Apresenta solução única para, exatamente, dois valores distintos de k.
II. Apresenta mais de 1 solução para um único valor de k.
III. É impossível para um único valor de k.
Dessa forma,
a) somente I está correta.
b) somente II e III estão corretas.
c) somente I e III estão corretas.
d) somente III está correta.
e) I, II e III estão corretas.