Lista de exercícios - 2os anos - matemática 2 - prova 4 - 2013
Professores: Cebola, Figo, Guilherme, Rod e Sandra
1 - O valor de cos 105º é:
a)
2 b)
6
c)
4
2− 6
2
d)
. e)
4
4
6− 2
.
4
Π
sen
2 – O valor numérico da expressão
 2
cos( Π

+ x
é:

− x)
a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) - 2
3 - Se x = 105°, então sen x é:
a) [6( 2 ) - 2]/8
b) [(6 3 ) - 7]/4
c) [(7 3 ) - 5]/8
d) [(3 +
2)
3 ]/8
e) [(1 +
3)
2 ]/4
4 - Se sen(a - 30°) = m, então cos(60° + a) é igual a:
a) 2 m. b) 1 m. c) - 1 m. d) - 2 m. e) 3 m.
5 – Se tg a = 3 e tg b = -1 então tg(a+b) é:
a) 1. b) 1/2. c) - 1 . d) - 2 e) 3/2
6 - Se sen x = 3/4 e x é um arco do 2º quadrante, então o valor de sen (2 x) é:
a) 9/16 b) ( 7 )/4 c) (3 7 )/8 d) - (3 7 )/8 e) (3 7 )/4
7 - Se cosx = 0,8 e 0 < x < π/2 então o valor de sen2x é:
a) 0,6 b) 0,8 c) 0,96 d) 0,36 e) 0,49
8 – Supondo que sen 37º = 0,6 e cos 37º = 0,8 então cos 74º é:
a) 0,96 b) 0,28 c) 1 d) 3,4 e) 0,48
9 - Supondo que cos 26º = 0,9 então cos 52º é:
a) 0,7 b) 0,44 c) 0,1 d) 0,88 e) 0,62
10- Com base nos dados da figura, um triângulo retângulo, é CORRETO afirmar que o
valor de sen2t é:
a) [x 4 − x 2 ]/2
b) x 4 − x 2
c) x/2
d) x
11 – Em uma região plana de um parque estadual, um guarda florestal trabalha no alto
de uma torre cilindrica de madeira de 10 m de altura. Em um dado momento, o guarda,
em pé no centro de seu posto de observação, vê um foco de incêndio próximo à torre,
no plano do chão, sob um ângulo de 15° em relação a horizontal. Se a altura do
guarda é 1,70 m, a distância do foco ao centro da base da torre, em metros, é
aproximadamente:
Obs: use
3 =1,7
a) 31 b) 33 c) 35 d) 37 e) 39
12 - Se cos x – sen x =
1
, então sen (2x) é igual a:
2
a) 0,125. b) 0,25. c) 0,5. d) 0,75. e) 1.
13 - Sabendo que x é um arco do primeiro quadrante e que cos x = 7/8, o valor do sen
(x/2) é:
a)1/2 b)-1/2 c)1/4 d)-1/4 e)-1
14 - Para facilitar o trânsito em um cruzamento muito movimentado, será construída
uma ponte sobre a qual passará uma das vias. A altura da via elevada, em relação à
outra, deverá ser de 5,0m. O ângulo da inclinação da via elevada, em relação ao solo,
deverá ser de 22,5°. Qual a distância d, em metros, onde deve ser iniciada a rampa
que dará acesso à ponte, medida a partir da margem da outra via, conforme mostra a
figura ?
GABARITO:
Respostas
1) C 2) A 3) E 4) C 5)B 6) D 7) C 8) B 9) E 10) A 11) E 12) D 13)C 14) 5(√2+1)