conexões com
a matemática
DVD do aluno
Lista De exercícios 15.3
Capítulo 15 complementos e aprofundamento de trigonometria
Lista De exercícios
Lista 15.3
1. Relacione as razões trigonométricas da coluna da
esquerda com os valores da coluna da direita:
(A) sec 225°
2
(B) (cotg 330º)
(C) cossec
(D) cotg
7π
6
17π
4
5. Sendo sen x =
2
π
, com
, x , π, determine sen (2x).
3
2
(
) 22
(
)2 2
(
)1
7. Calcule a soma das raízes da equação
(
)3
8. Considere x um arco do 1o quadrante tal que
6. Simplifique a expressão a seguir.
(sen x 1 cos x)2 2 sen (2x)
cos2 x 1 cos x 5 0, para 0 < x , 2π.
2. Sendo sec x 5 5, para x pertencente ao 4 quadrano
te, calcule sen x 1 cos x.
1
π
3. Sendo sen x = , com 0 , x , , calcule o valor da
2
2
expressão 2 8 sen x 1 sec2 x 8 cos2 x.
4. Resolva a equação sec2 x 2 2 5 0 para U 5 ℝ.
cos x =
1
e determine cos (x 1 45º).
2
4
5
e cos b 5
, e a e b arcos perten5
13
centes ao mesmo quadrante, determine sen (a 1 b).
9. Sendo sen a 5
10. Determine a soma das raízes da equação
48 cos x 8 sen2 x 2 3 8 cos x 5 0, para x Ñ [0, 2π[.
1