Exercı́cios Aula 1
1. Um terreno retangular deverá ser cercado de modo que dois lados opostos recebam uma cerca
reforçada, que custa R$ 5,00 por metro, enquanto que os outros dois lados receberão uma cerca
padrão que custa R$ 3,00 por metro. Determine as medidas dos lados do terreno de maior área
com estas caracterı́sticas, sabendo que custo total para cercá-lo será de R$ 8.000,00.
2. Um terreno retangular, com 200m2 de área fixa, deve ser cercado e dividido em quatro partes triangulares iguais, conforme
mostra a figura.
Expresse o comprimento total (interno e externo) da cerca
em função da medida x (em metros) indicada na figura.
Atenção: Não esqueça de determinar o domı́nio de tal
função.
A figura é meramente ilustrativa, não está em escala!
x
Exercı́cios Aula 2
1. Determine se as afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique.
√
a) ( ) Se x é um número real, então x2 + 1 = x + 1.
√
b) ( ) Se x é um número real, então x4 = x2 .
2. Expresse f (x) como uma função definida por partes, sem usar valor absoluto, sabendo que
f (x) = |x2 − 1| .
Exercı́cios Aula 3
1. Determine se as afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique.
√
√
a) ( ) As funções f (x) = x2 − 1 e g(x) = 3 x3 − 1 possuem o mesmo domı́nio.
cos 5x + π2
cos (2x + π)
e h(x) =
possuem o mesmo domı́nio.
b) ( ) As funções f (x) =
x3 + x
x3
2. Partindo do gráfico de f (x) = sin (x) , faça o gráfico das funções g(x) = 3 sin (2x).
3. Determine todos os valores de x para os quais f (x) =
x−1
> 0.
x+2