UNIG - Universidade Iguaçu
FaCET – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas
Profº Osvaldo Parente Gomez
Física Geral e Experimental I
Física Computacional I
Notas de Aula (aula nº 3)
Mecânica – É o ramo da física que estuda os movimentos, suas causas e efeitos.
Movimentos Unidimensionais
Velocidade Média ( V m)
É a relação entre a variação de posição e o intervalo de tempo durante o qual ocorreu essa
variação.
Vm =
x − xo
:.
t − to
Vm =
∆x
∆t
Velocidade Instantânea ( V )
É o Limite de velocidade média quando o intervalo de tempo tende a zero.
V = lim Vm
∆t 0
No entanto: lim
∆t 0
Logo: V=
dx
dt
∴
V = lim
∆t 0
∆x
∆t
∆x
dx
=
∆t
dt
ou V = X’ (derivada do espaço em relação ao tempo)
Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U)
No M.R.U. o vetor velocidade é constante, logo:
Vm =
x − xo
. Admitindo to = 0, teremos
t − to
Vm =
x − xo
:.
t
x = Xo + Vt
 Função Horária de espaço no M.R.U.
Unidade de Velocidade no sistema internacional (S.I):
U(V) =
U ( x)
U (t )
:.
U(V) =
m
s
Unidade Prática de Velocidade
1 km/s =
1
m/s
3,6
:.
1 m/s = 3,6 Km/h
Exercícios
1) Uma partícula passa pelo ponto A de abcissa 8m às 12h e passa pelo ponto B de abcissa 48m às
12h e 10s. Calcule a velocidade média da partícula entre os pontos A e B.
Resp: 4 m/s
2) Expressar em m/s a velocidade de 54 Km/h.
Resp: 15m/s
3) A velocidade do som no ar é de, aproximadamente, 340m/s. Qual o valor dessa velocidade em
Km/h.
Resp: 1244 km/h
4) Duas partículas deslocam - se ao longo do eixo 0x, segundos as funções: x1 = 36 - 3t (S.I) e x2
= -24 + 3t (S.I). Determine o instante e a posição de encontro das duas partículas.
Resp: 10s e 6m da origem
5) Uma partícula desloca-se ao longo do eixo 0x, segundo a função: x = 18 – 5t (S.I). Determine:
a) a posição inicial e a velocidade da partícula.
b) a posição no instante t = 6s
c) o instante em que a partícula passa pela origem das posições
Resp: a) 18m e –5m/s; b) –12m; c) 3,6s.
6) O movimento de um corpo ocorre segundo a função: x = 2t2 – 4t3 + 2t2 + t – 4, sendo x medido
em metros e t em segundos. Determine:
a) a expressão da velocidade da partícula em função do tempo.
Resp: V= 8t3 – 12t2 + 4t + 1
b) a velocidade no instante t = 2s
Resp: 25m/s
c) a velocidade média no intervalo de tempo de t1 = 1s a t2 = 3s
65
m/s
Resp:
3
7) Duas cidades, A e B, distam 400Km. Pela cidade A passa um automóvel P dirigindo-se à
cidade B; no mesmo instante passa por B outro automóvel Q dirigindo-se a A . Os automóveis P e
Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 30km/h e 50km/h,
respectivamente. A que distância da cidade A os dois automóveis se encontrão?
Resp: 240Km
8) Dois corredores, João e José, aproximam - se da linha de chegada de uma maratona. João tem
velocidade constante de 3m/s e está a 30m da linha de chegada e José tem velocidade constante de
5m/s e está a 40m da linha. Quem vence a corrida e quanto tempo chega antes do 2º colocado?
Resp: José vencerá a corrida e chega a 2s à frente de João
9) Um trem de 200m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60km/h, gasta 36s
para atravessar completamente uma ponte. Qual a extensão da ponte?
Resp: 400m