Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Disciplina de Física I
Prof. Nelson Elias
8ª Lista de Exercícios: Velocidade instantânea e movimento com aceleração variável.
Aluno (a): _______________________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/________
1) A posição de uma partícula em função do tempo está dada pela curva que aparece na figura abaixo.
a) Determine a velocidade instantânea no instante t = 2 s.
b) Observe o gráfico x versus t e responda:
Em que instante essa velocidade é máxima?
Em que instante é nula? Em algum instante é negativa.
Resp. a) v
1,5 m/s e b) vizinhanças de 4 s, t= 0 s e t = 6 s; um pouco antes do zero e depois do 6 s.
2) Uma equação para a posição de uma partícula em movimento é dada por x (t) = b t2 - c t3.
a) Quais as unidades de b e c para que a posição seja dada em unidades SI.
b) Considerando b = 6,0 unidades do SI e c = 1,0 unidades do SI.
Quando, se ocorrer, a velocidade da partícula é zero?
Resp. a) b = m/s2 e c = m/s3; b) t= 0 s e t = 4 s
3) (a) A posição de uma partícula é dada por x(t) = 20t - 5t3, com x em metros e t em segundos. Quando, se ocorrer a
velocidade da partícula é zero? (b) Quando a aceleração é zero? (c) Quando a aceleração é negativa? Positiva? (d) Trace
um esboço do gráfico de x(t), v(t), a(t).
Resp. a) t =1,15s ; b) t = 0 s; c) a sempre negativa.
4) A posição de um objeto em movimento retilíneo é dada por x(t) = 3t - 4t2 + t3, onde x está em metros e t em
segundos. Determine:
a) Qual a posição do objeto no instante 4 s ?
b) Qual o vetor posição do objeto no instante 4 s?
c) Qual a velocidade média (vetor) no intervalo t = 2 s a t = 4 s ?
d) Qual a velocidade instantânea em t = 4 s ?
e ) Qual a aceleração instantânea em t = 4s ?
f) Faça o gráfico a x t (aceleração versus tempo)
Resp. a) x(4s) = 12 m b) r(4s) = 12 m i; c) vmed = 7m/s i; d) v (4s) = 19,0 m/s; e) a (4s) = 16 m/s2; f) reta crescente.
5) A posição de um móvel em movimento retilíneo é dada por x(t)
= t3 – 9t2 + 15t onde, t está em segundo e x em
metros.
a)
Determine a posição do móvel em t = 6 s.
b) Determine a distância total percorrida durante o intervalo de 0 a 6 s.
6) Dado que x(t)
= 10 + 1,5t - 1,5 t2 + t3/3 determine a distância percorrida pelo móvel nos três primeiros
segundos de movimento.