EXERCÍCIO – Trigonometria - 08
ALUNO(A):
PROFESSOR(A): Fabrício Dias
Nº:
TURMA:
1 MatPoint
%
Questão 01
O conjunto solução da equação 2cos£x+cosx-1=0, no universo U=[0,2™], é
a) {™/3, ™, 5™/3}
b) {™/6, ™, 5™/6}
c) {™/3, ™/6, ™}
d) {™/6, ™/3, ™, 2™/3, 5™/3}
e) {™/3, 2™/3, ™, 4™/3, 5™/3, 2™}
Questão 02
Se cotg(x) + tg(x) = 3, então sen(2x) é igual a:
a) 1/3
b) 3/2
c) 3
d) 2/3
e) nenhuma anterior é correta
Questão 03
Uma equipe de agrônomos coletou dados da temperatura (em °C) do solo em uma determinada
região, durante três dias, a intervalos de 1 hora. A medição da temperatura começou a ser feita às 3
horas da manhã do primeiro dia (t=0) e terminou 72 horas depois (t=72). Os dados puderam ser
aproximados pela função H(t) = 15 + 5 sen [(™/12)t + (3™/2)], onde t indica o tempo (em horas)
decorrido após o início da observação de H(t) a temperatura (em °C) no instante t.
a) Resolva a equação sen [(™/12)t + (3™/2)] = 1, para tÆ[0,24].
b) Determine a temperatura máxima atingida e o horário em que essa temperatura ocorreu no
primeiro dia de observação.
Questão 04
Os ângulos (em graus) š entre 0° e 360° para os quais sen š = cos š são:
a) 45° e 90°
b) 45° e 225°
c) 180° e 360°
d) 45°, 90° e 180°
e) 90°, 180° e 270°
Questão 05
Resolva as equações em R
2
2
a) sen x = −
b) cos 2 x =
1
2
π
2

c) cos  x +  = −
4
2

π

d) tg  x −  = 1
8

e) cos sec 3 x = 2. cot g 3 x
f) 4.sen 2 x − 4.sen x − 3 = 0
Questão 06
Escrevendo a expressão
a) A
b)
1
A
c) 2A
d) A 2
e)
A
sec 2 x − 1
em função de A, com tg x . sen x = A , obtemos:
1 + cot g 2 x
Questão 07
Resolva as equações.
a) cos 2 x = 1 .
b) 2 cos x − 3 = 0 .
c) 2 sen 2 x + 3senx − 2 = 0 .
π
1

d) sen 2 x −  = −
, x ∈ [0,2π ] .
4
2

e) 4 sent − 3 = 2 sent , t ∈ [0,2π ] .
π

f) cos(2 x ) = sen(3x ) , [Dica: cos − x  = senx ].
2

g) senx + 2 senx cos x = 0 .
Questão 08
O conjunto solução da equação senx = cos x , sendo 0 ≤ x < 2π , é:
π 
π 
 5π 
π 4π 
b)  
c)  
d)  , 
a)  
4
3
4 
3 3 
π 5π 
e)  , 
4 4 
Questão 09
Se x ∈ [0, π ] a equação 8sen 2 x − 4 = 0 tem duas soluções reais e distintas a e b . Sabendo que a > b,
é verdade que:
a) a = 3b
b) a = 2b
c) a + b =
π
2
d) a + b =
π
3
e) a − b =
π
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