COLÉGIO LUCIANO FEIJÃO
MATEMÁTICA – TD 4 DE REVISÃO – UVA – PROF. ALFREDO CASTELO
1. Músculos cujas fibras são curtas e inclinadas relativamente a um tendão no seu centro são chamados de pinados.
O estudo do movimento do tendão de um músculo pinado é equivalente à determinação de x em uma situação
como a escrita nos triângulos a seguir:
Sendo conhecidas as medidas de k e dos ângulos e , x é igual a
a) k.(sec + cossec ).
b) k.(tg sen 
k ( sen  sen )
c)
sen  sen
K
d)
cot g  cot g
e)
k.(cot g  cot g )
2.
a)
b)
c)
d)
A expressão sen(x-y).cosy+cos(x-y).seny é equivalente a
cos(2x).
senx.
sen(2x).
cos(2x + 2y).
3. Uma matriz quadrada de ordem 3 é tal que o elemento situado na linha x e coluna y vale 3x - 2y. Com relação à
inversa dessa matriz, pode-se afirmar que:
a) O elemento situado na linha x e coluna y vale 2x-3y
b) O elemento situado na linha x e coluna y vale 2x+3y
c) O elemento situado na linha x e coluna y vale 2y-3x
d) Essa matriz não tem inversa
4.
a)
b)
c)
d)
1 2 3
-1
Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se A  0  1 1 e B é tal que B = 2A, o determinante de B será
1 0 2
24
6
1
6
1
24
5. Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou
R$31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$42,00.
Então, o consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta totaliza o valor de
a) R$17,50
b) R$16,50
c) R$12,50
d) R$10,50
2x   y

 32
 2 x

6. O sistema de equações 
tem solução única (x, y) se e somente se
  xy
3
 81
 y
 3
a) 
1
b)  
c)  
d)  
7. Dados AB = 18 cm, AE = 36 cm e DF = 8 cm, e sendo o quadrilátero ABCD um paralelogramo, o comprimento de
BC, em cm, é igual a
a)
b)
c)
d)
20.
22.
24.
26.
8. Se de cada vértice de um polígono regular partem 15 diagonais, a medida dos ângulos internos desse polígono,
em radianos, é:
11
a)
12
6
b)
7
17
c)
10
8
d)
9
9. Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então, o
número de faces triangulares é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
10. Socorro, apaixonada por Matemática, propôs para seu filho, João: “Você ganhará uma viagem de presente, no
final do ano, se suas notas, em todas as disciplinas, forem maiores ou iguais à quantidade de termos comuns nas
progressões geométricas (1,2,4, ... ,4096) e (1,4,16, ... ,4096)”. De acordo com a proposta, João ganhará a
viagem se não tiver nota inferior a:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
11.
a)
b)
c)
d)
Sejam x e y números reais positivos. Se 2x+4y=1, então o valor máximo do produto xy é:
1/32
1/4
1/8
1/2
12. Uma reta horizontal intercepta o eixo das ordenadas no ponto S e tangencia a circunferência de equação
2
2
x + y – 6x + 8y + 21 = 0 no ponto T. A distância de S a T é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
GABARITO
1
E
2
B
3
D
4
D
5
D
6
B
7
A
2
8
D
9
A
10
B
11
A
12
A