PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES – ÁLGEBRA – 8º ANO – ENSINO FUNDAMENTAL
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4
01- Determine o quociente e o resto da divisão de 2x + x³ + 2x² + x por x² +1.
02- Qual polinômio reduzido representa o volume do sólido abaixo?
(2x – 1)
B
(x + 1)
(2x + 1)
03- Determine o trinômio que representa a área cinza abaixo:
1
4
x
x
04- Se (x – y)² – (x + y)² = –24, quanto vale xy?
05- A área de um retângulo é dada por x² + 6x + 8. A base desse retângulo é x + 4.
• Determine o polinômio que representa a altura da figura.
06- Na figura ao lado temos dois quadrados. O maior tem lado a + b e o menor lado a.
• Qual polinômio representa a área da região colorida?
07- Simplifique a expressão:
(a + 1)³ – a(2a + 3) – 1
08- Qual expressão que deve ser somada a a² + 6a²b² – 12a²b para que resulte o quadrado de (2a – 3ab)?
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09- Na figura abaixo, AB é perpendicular a BC e BC é perpendicular a ‫ܥܦ‬.
• Escreva a área da região colorida através de um polinômio fatorado completamente.
A
D
x
y
y
B
y
C
10- Qual o valor de 1027391. 25 + 1027391. 42 + 1027391. 33?
11- Determine o valor de 18x² – 18y² sabendo que x + y =
3
1
e x–y= .
2
3
12- Qual o valor da soma dos algarismos de P, sendo P= 93248² – 93247²?
13- Fatore completamente os polinômios abaixo:
a) 7xy² + 21x²y³
b) 5xy + 15y + x + 3
c) 9y² – 1
d) x²y + 2x³ – 4y – 8x
e) 18 – 2y²
14- Determine o conjunto solução das equações do segundo grau abaixo considerando U = R.
a) 4x² – 25 = 0
b) x² –
1
=0
4
c) x² + 7x = 0
15- Se x + y = 8 e xy = 15, calcule o valor numérico da expressão x² + 6xy + y².
16- Qual o valor numérico da expressão
10002
2522 − 2482
?
17- Se x + y = 0,4, x - y = 0,6, então qual o valor de 2x² – 2y² ?
18- Considerando U = N, resolva a equação 4m² – 16 = 0
19- Simplifique a expressão abaixo:
(x + 2)² + (x + 2) . (x – 2)(x² + 4) – x(x³ + x)
20- As medidas dos lados de um retângulo são expressas por x e y. A área desse retângulo é 20 e o perímetro 18.
• Qual é o valor numérico da expressão 3x²y + 3xy²?
Gabarito
01- Quociente: 2X² + X e Resto: 0
02- 4x³ + 4x² – x –1
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03- x² – 5x + 4
04- 6
05- x + 2
06- B² – 2AB
07- A³ + A²
08- 3A² + 3A²B²
09- (Y + X) (Y – X)
10- 102739100
11- 9
12- 186495
13- a) 7xy² (1 + 3xy)
b) (x + 3) (5y + 1)
c) (3y + 1) (3y – 1)
d) (Y + 2x) (x + 2)(x – 2)
e) 2 (3 + y)(3 – y)
14- a) S = {–
b) S = {–
5 5
, }
2 2
1
1
,+ }
2
2
c) S = {–7, 0}
15- 124
16- 0,5
17- 0,48
18- m = 2
19- 4x – 12
20- 540
FM/1407/BANCO DE QUESTOES/ALGEBRA/2015/ALGEBRA – 8o ANO – 2a ETAPA – 2015.DOC
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