Matemática para a Vida - EB3-B
Ficha de Formação Complementar – Teorema de Pitágoras
Nome: ____________________________________________ Nº de Processo: ______________
Num triângulo rectângulo:
c
 Os lados que formam o ângulo recto são os catetos (a e b);
a
 O lado oposto ao ângulo recto é a hipotenusa (c).
b
Considere um triângulo rectângulo em cujos lados se desenhou três quadrados.
Tomando o quadrado
como unidade de área, quantos quadrados podem ser
colocados no quadrado amarelo? ______
Qual é a área dos outros dois quadrados? ______. Que relação existe entre as áreas?
A Quadrado amarelo  A Quadrado laranja  A Quadrado azul
____  ____  ____
____  ____  ____
____  ____  ____
Margarida Costa – Formadora MV
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Teorema de Pitágoras: Num triângulo rectângulo o quadrado da
hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
c 2  a 2  b2
c
a
b
O Teorema de Pitágoras tem este nome, pois a primeira demonstração
deste teorema atribui-se ao matemático grego com o mesmo nome.
Pitágoras, que viveu aproximadamente entre 569 a. C. e 475 a. C., nasceu
na ilha de Samos, no mar Egeu e era filho de um comerciante.
Pitágoras fundou a Escola Pitagórica, onde se estudava aritmética, música,
geometria e astronomia e teve muitos seguidores. Os Pitagóricos, que
tinham um verdadeiro culto pelo número natural, estavam interessados nos
Pitágoras
princípios da Matemática, no conceito de número, no conceito de um triângulo ou outra
figura matemática.
1- Aplicando o Teorema de Pitágoras, verifique se são rectângulos os triângulos que
têm as seguintes medidas de lados:
1.1-
7 cm, 9 cm e 20 cm;
1.2-
13 cm, 12 cm e 5 cm.
2- Verdadeiro ou falso?
2.1-
O Teorema de Pitágoras pode aplicar-se a qualquer triângulo.
2.2-
Num triângulo rectângulo a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é
igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.
2.3-
Se os catetos de um triângulo rectângulo medem 2 cm e 4 cm então a
hipotenusa mede 5 cm.
Margarida Costa – Formadora MV
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3- Determine o valor de x. Apresente o resultado arredondado às centésimas.
3.1x
9 cm
15 cm
3.2-
7 cm
x
13 cm
4- A figura ao lado mostra uma vista lateral da
garagem do Srº António.
De acordo com os dados da figura, calcule a
distância de A a B.
5- Calcule em cada figura a distância do pé da escada ao muro. Se necessário,
utilize valores arredondados às centésimas.
5.1-
5.2-
Margarida Costa – Formadora MV
5.3-
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6- O rectângulo [UVXZ] tem as dimensões 24 cm por 18 cm e [ABCD] é um losango.
6.1-
Calcule a área da parte colorida do rectângulo.
V
B
A
U
6.2-
C
D
Determine o perímetro do losango.
7- Qual é a diagonal de um quadrado cujo perímetro é 16 cm? Apresente o resultado
arredondado às décimas.
8- Dois ciclistas, A e B, partem do ponto O e movem-se em direcções
perpendiculares, à velocidade de 2,3 metros por segundo e 1,5 metros por
segundo, respectivamente. Qual a distância que os separa após 10 segundos?
(Utilize um valor arredondado às décimas)
O
Posição de B após 10 segundos
Posição de A após 10 segundos
Bom Trabalho!
Margarida Costa – Formadora MV
X
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Z