Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 17 – ESTÁTICA DOS FLUIDOS
37. Um objeto cúbico cuja aresta mede L = 0,608 m e cujo peso P = 4.450 N, no vácuo, pende da
extremidade de um fio dentro de um tanque aberto cheio de um líquido de densidade ρ = 944
kg/m3, como mostra a Fig. 25. (a) Determine a força total para baixo, exercida pelo líquido e
pela atmosfera, no topo do objeto. (b) Determine a força total para cima, aplicada no fundo do
objeto. (c) Determine a tensão no fio. (d) Calcule a força de empuxo sobre o objeto, aplicando o
princípio de Arquimedes. Que relação existe entre essas três quantidades?
(Pág. 75)
Solução.
Considere o seguinte esquema das forças que agem sobre o corpo submerso:
Fs
T
y
P
Fi
(a) A força exercida na parte superior do corpo (Fs) é igual à pressão total nessa região (ps)
multiplicada pela área da parte superior do corpo (A):
Fs = ps A
A pressão total na parte superior do corpo é igual à soma da pressão atmosférica (p0) e da pressão
exercida pelo líquido à profundidade L/2:
L

Fs =+
38.376, 75 N
 p0 ρ g  A =
2

Fs ≈ 38, 4 kN
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Cap. 17 – Estática dos Fluidos
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Problemas Resolvidos de Física
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(b) A pressão total na parte inferior do corpo (pi) vale:
Fi = pi A

L  2

Fi =
 p0 + ρ g  L + 2   L





( 0, 608 m )   0, 608 m 2
=
Fi (1, 01×105 Pa ) + ( 944 kg/m3 )( 9,81 m/s 2 ) ( 0, 608 m ) +
)
(
2

 

Fi = 40.458,13 N
Fi ≈ 40,5 kN
(c) A tensão no fio (T) é obtida por meio da condição de equilíbrio estático do corpo, em que P é o
peso do corpo:
∑F
y
=0
T + Fi − Fs − P =
0
T = Fs + P − Fi = ( 38.376, 75 N ) + ( 4.450 N ) − ( 40.458,13 N ) = 2.368,88 N
T ≈ 2,37 kN
(d) A força de empuxo (E) vale:
=
E ρ=
gV ρ=
gL3
m)
( 944 kg/m )( 9,81 m/s ) ( 0, 608 =
3
2
3
2.081,38 N
E ≈ 2, 08 kN
A relação entre essas forças é:
E= Fi − Fs
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