Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 36 – A LEI DA INDUÇÃO DE FARADAY
11. Na Fig. 32, o fluxo que atravessa a espira é ΦB(0) no instante t = 0. Suponha que o campo
magnético B está variando de forma contínua mas não especificada, em módulo e direção, de
modo que no instante t o fluxo é representado por ΦB(t). (a) Mostre que a carga resultante q(t)
que passa através do resistor R no intervalo de tempo t é
)
q (t=
1
[Φ B (0) − Φ B (t )]
R
independentemente da forma específica da lei de variação de B. (b) Se ΦB(t) = ΦB(0) em um
caso particular, temos q(t) = 0. A corrente induzida é necessariamente zero, durante o intervalo
de tempo de 0 a t?
(Pág. 191)
Solução.
(a) O módulo da fem ε induzida na espira vale:
dq
dΦ
=
R
=
ε= iR
dt
dt
Logo:
d Φ =Rdq
A expressão acima mostra que o fluxo do campo magnético está relacionado com a carga que passa
através do resistor R. Podemos integrar essa equação diferencial para encontrar a relação entre o
fluxo e a carga:
∫
Φ (t )
Φ (0)
q
d Φ =∫ Rdq
0
Φ (t ) − Φ (0) = Rq(t )
q(=
t)
1
Φ (t ) − Φ (0) 
R
________________________________________________________________________________________________________
Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 36 – A Lei da Indução de Faraday
1
Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
(b) Não. A corrente induzida vale:
=
i(t )
dq(t ) 1  d Φ (t ) d Φ (0) 
=
−


dt
R  dt
dt 
1
ε (t ) − ε (0) 
R
O fato de o valor instantâneo uma grandeza ser zero, Φ(t), não significa que sua variação instantânea
em relação ao tempo, ε(t), também deva ser zero.
=
i(t )
________________________________________________________________________________________________________
Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 36 – A Lei da Indução de Faraday
2