Determinantes
➢ Determinante da matriz quadrada A - a soma dos termos pares menos a soma dos
termos ímpares.
Representa-se por |A| ou det(A).
➢ Propriedades:
» P1 - Se uma fila é nula o determinante é nulo.
» P2 - Se num determinante todos os elementos de uma fila são multiplicados (ou
divididos) por um factor c, o determinante vem multiplicado ou dividido por esse
factor c.
» P3 - Não se altera o determinante transpondo a matriz correspondente.
|A| = |AT |
M atem ática (CU RSO : Gestão da Q ualidade)
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Determinantes
» P4 - Quando se trocam duas filas paralelas, o determinante muda de sinal.
» P5 - Quando existem duas filas paralelas iguais, o determinante é nulo.
» P6 - Quando existem duas filas paralelas proporcionais, o determinante é nulo.
» P7 - Se cada elemento de uma fila de um determinante é a soma de duas parcelas,
o determinante é a soma dos determinantes que dele se obtém substituindo os
elementos daquela fila sucessivamente pela 1ª e 2ª parcelas, mantendo-se as
restantes filas inalteradas.
» P8 - não se altera o valor de um determinante quando, a uma fila, se adiciona o
produto de outra fila paralela por um factor significativo.
M atem ática (CU RSO : Gestão da Q ualidade)
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Determinantes
» P9 - Não se altera um determinante quando se adiciona a uma fila uma
composição linear de outras filas paralelas.
» P10 - O determinante de uma matriz singular é nulo.
» P11 - A característica de uma matriz (não nula) é a mais alta ordem dos
determinantes significativos que nessa matriz se podem formar.
M atem ática (CU RSO : Gestão da Q ualidade)
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