AGRONEGÓCIO - TURMA 2º A
MATEMÁTICA
UNIDADE 2
Conteúdo: Determinante
Duração: 10 40’
31/03/14
Matemática –MATRIZES
André Luiz
DETERMINANTES
Definição:
Determinante é um número real associado a
uma matriz quadrada. Para indicar o
determinante, usamos barras. Seja A uma
matriz quadrada de ordem n, indicamos o
determinante de A por:
DETERMINANTES
Determinante de uma matriz de 1ª ordem
A matriz de ordem 1 só possui um
elemento. Por isso, o determinante
de uma matriz de 1ª ordem é o
próprio elemento.
Ex.: Se A [2], então det A =|2|= 2.
DETERMINANTES
Determinante de uma matriz de 2ª ordem
A matriz de 2ª ordem, obtém-se o
determinante por meio da diferença
do produto dos elementos da
diagonal principal pelos elementos
da diagonal secundária.
DETERMINANTES
Determinante de uma matriz de 3ª ordem
As matrizes de 3ª ordem, podemos
obter o seu determinante aplicando
algumas técnicas, dentre elas a Regra
de Sarrus, Laplace,Chió...
DETERMINANTES
Determinante de uma matriz de 3ª ordem
Regra Sarrus
Esta técnica é utilizada para obtermos o
determinante de matrizes de 3ª ordem.
Observe o exemplo a seguir ilustrando
aplicação da Regra de Sarrus
DETERMINANTES
Determinante de uma matriz de 3ª ordem
Regra Sarrus
Etapa 1: repetir as duas primeiras colunas do
determinante
1 2 3 1 2
4 6 6
7 8 9
4
6
7
8
DETERMINANTES
Determinante de uma matriz de 3ª ordem
Regra Sarrus
Etapa 2: multiplicar os elementos da diagonal
princiapl e os elementos que estiverem nas
duas paralelas a essa diagonal
1 2 3 1 2
4 6 6
7 8 9
4
6
7
8
54 + 84 + 96
DETERMINANTES
Determinante de uma matriz de 3ª ordem
Regra Sarrus
Etapa 3: multiplicar os elementos da diagonal
secundária e os elementos que estiverem nas
duas paralelas a essa diagonal
1 2 3 1 2
4 6 6
7 8 9
4
6
7
8
54 + 84 + 96
126 + 48
+ 72
DETERMINANTES
Determinante de uma matriz de 3ª ordem
Regra Sarrus
Etapa 4: Fazer a diferença entre os resultados
obtidos na etapa 2 e etapa 3
1 2 3
1 2
4 6 6
7 8 9
4
6
7
8
(54 + 84
( 126 + 48
= -12
+ 96)
+ 72)
-
DETERMINANTES
Exercícios