Universidade Federal de Ouro Preto
1a avaliação de Geometria Analı́tica e Cálculo Vetorial - 16/12/13
Prof. Antônio Marcos da Silva
Nome:.............................................................................Matrı́cula:................
Não serão consideradas respostas sem cálculos e justificativas.
1. Três pontos de coordenadas respectivamente (0, 0), (b, 2b) e (5b, 0), com
b > 0, são vértices de um retângulo. Obtenha as coordenadas do quarto
vértice e a área desse retângulo em função de b.
2. Determine o comprimento da corda determinada √
pela reta x + y − 1 = 0
sobre a circunferência de centro C(−2, 3) e raio 2 2.
3. Considere a circunferência λ1 : (x−1)2 +y 2 = 1 e a elipse λ2 : x2 +4y 2 = 4.
λ1 e λ2 se interceptam? Se sim, qual(is) o(s) ponto(s) de interseção?
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