ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBUFEIRA
10.º ANO
FICHA DE EXERCICIOS N.º 5
MATEMÁTICA A
Ano letivo 2011 / 2012
1. Considere a família de retas definidas por: y  2  k x  k
, k  IR.
Determine os valores de k, de modo que:
1.1. O ponto E 2,1 pertença à reta.
1.2. A reta intersete o eixo das abcissas no ponto de abcissa 5.
1.3. O declive da reta seja negativo.
1.4. A reta seja paralela à reta de equação y 
2
x 5.
3
1. Na figura está representado em referencial o.n. Oxyz um prisma quadrangular regular
[ABCDEFGH] (o ponto H não está representado na figura).
Sabe-se que:
O ponto A tem coordenadas (14, -7, 4)
O ponto B tem coordenadas (16, -4, 10)
O ponto C tem coordenadas (10, -6, 13)
O ponto E tem coordenadas (8, 5, 0)
2.1 . Determine as coordenadas dos restantes vértices do
prisma.
2.2. Defina por uma condição a aresta [AB].
2.3. Escreva uma equação da superfície esférica de
diâmetro [AG].
2. Na figura está representado em referencial o.n. Oxyz um prisma
quadrangular regular [ABCDEFGH].
As coordenadas dos pontos A, B e G são
(11, -1, 2), (8, 5, 0) e (6, 9, 15), respetivamente.
3.1. Determine as coordenadas do ponto H.
3.2. Escreva uma condição que define a reta que passa no ponto
G e é paralela ao eixo Oy.
3.3. Determine as coordenadas do ponto P, de modo que
AP 
1
BG
3