Prof. Jair Vieira Silva Júnior
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Função Exponencial – Lista: Exercícios
1. Devido ao uso frequente, a bateria de um telefone celular descarrega, de acordo com a
(-0,1)t
função q(t) = q0 . 2
, sendo q0 a quantidade inicial de carga e q(t) a quantidade de carga
após t horas de uso. Considerando que a bateria está totalmente carregada, em quantas horas
a carga da bateria se reduzirá a 25% da carga inicial?
Resposta: 20 horas.
Resolução:
q(t)  q0 .2( 0,1)t
0,25q0  q0 .2( 0,1)t
q0
 q0 .2( 0,1)t
4
22  2( 0,1)t
2  0,1t  t  20horas
2. Em um laboratório, os dados coletados relativos a uma experiência foram representados no
gráfico a seguir. Sabe-se que essa experiência pode ser modelada com a função f(x) = a + bx.
Determine o valor de m.
Resposta: m = 11.
Resolução:
x  0  3  a  b0  a  2
x  1  5  a  b1  b  3
f(x)  2  3 x
x  2  f(2)  m  2  32  11
x
y 1
2  8
3. Dado o sistema  y
, determine o valor de x + y.
x 9
9  3
Resposta: x + y = 27.
Resolução:
 
2x  23
y 1
 x  3y  3
 
9 y  3 x 9  32
y
 3 x 9  2y  x  9
 x  3y  3
 x  21; y  6  x  y  27

2y  x  9
 9 
4. Determine o conjunto-solução da equação  
 16 
Resposta: S = {2}.
x 3
x
 12 
  .
 9 
Resolução:
 9 
 
 16 
S 
x 3
 32 
 12 
   2 
 9 
4 
x
x 3
x
4
3
   
3
4
2x  6
3
 
4
x
 2x  6   x  x  2
2
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Lista de Exercícios: Função Exponencial.
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Função Exponencial – Lista: Exercícios
5 x 3  52

5. O número de soluções inteiras do sistema  2  x 1  2 3 é:
    
5
 5 
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Resposta: D.
Resolução:
5x 3  52
x  3  2
x  5

x 1
3
 2 
 2   x  1  3  x  2  2  x  5


    
5
 5 
As soluções inteiras são 2, 3, 4 e 5.
6. O valor máximo da função definida por f(x) = 3kx –
valores possíveis para k.
x²
é 81. Nestas condições, determine os
Resposta: k = –4 ou k = 4.
Resolução:
²
Se o valor máximo da função f(x) = 3kx – x é 81, concluímos que o maior valor para
2
4
g(x) = kx – x é 4, pois 3 = 81. Determinando os valores de k, tem-se:
yv  4




b2  4ac
k 2  4  1 0 

yv  
 yv  
4

4a
4a
4  1
k 2  16  k  4 ou k  4.
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Lista de Exercícios: Função Exponencial.