Linguagens didático-pedagógicas para o ensino da
Matemática no 1º Ciclo do Ensino Básico
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Da linguagem científica à linguagem comum:
A importância da transversalidade residual no desenvolvimento do conceito
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João M. G. Cabral
OBJETIVOS GERAIS
1. Manifestar curiosidade e gosto pela exploração e resolução de problemas simples do
universo familiar.
2. Recolher dados simples e organizá-los de forma pessoal recorrendo a diferentes tipos de
representação.
3. Efectuar medições, escolhendo instrumentos adequados, para resolver problemas
simples da vida corrente.
4. Fazer e utilizar estimativas em situações de cálculo ou de medição.
5. Explorar, construir e transformar modelos geométricos e estabelecer relações entre eles.
6. Explicar e confrontar as suas ideias com as dos companheiros, justificar as suas opiniões
e descrever processos utilizados na realização de atividades.
7. Desenvolver estratégias pessoais de resolução de
progressivamente uma atitude crítica perante os resultados.
problemas
e
assumir
8. Resolver situações e problemas do dia-a-dia, aplicando as operações aritméticas e as
noções básicas de geometria, utilizando algoritmos e técnicas de cálculo mental.
Na aprendizagem da matemática, como em qualquer outra área, as crianças
são enormemente dependentes do ambiente e dos materiais à sua
disposição.
Neles, a criança deverá encontrar resposta à sua necessidade de exploração,
experimentação e manipulação.
Sendo os objectos da Matemática entes abstractos, é importante que os
conceitos e relações a construir possam ter um suporte físico.
O corpo; material disponível na sala de aula: lápis, caixas, papéis, mesas,
etc.; material não estruturado recolhido pelos próprios alunos e pelos
professores; material estruturado ou construído com objectivos específicos
(blocos lógicos, ábacos, geoplano…); o computador, etc.
ATIVIDADES «RECORRENTES»
Entende-se por atividades recorrentes aquelas que, promovendo o
desenvolvimento de competências lógicas elementares, são fundamentais
não apenas para a compreensão de ideias matemáticas mas também para a
apreensão de noções de outras áreas, nomeadamente na Língua Portuguesa
e do Estudo do Meio.
Ideias
Matemáticas?
Método Científico
Raciocínio Coerente e
Estruturado
LINGUAGEM E REPRESENTAÇÃO
É necessário que, desde muito cedo, as crianças se apercebam de que a
Matemática é também uma linguagem que traduz ideias sobre o mundo que as
rodeia. Uma das dificuldades mais sentidas por crianças destas idades é a
tradução do real e da linguagem comum para a linguagem simbólica da
matemática.
4
+
4
+
4
=
12
A criação de sinais, desenhos e esquemas individuais constitui um suporte
importante para a descoberta e construção pessoal de linguagens
convencionais.
3 x 4 = 12
Ao longo dos 4 anos deste ciclo a utilização dos símbolos convencionais
deverá decorrer a par das seguintes atividades:
Criar sinais convencionados
com os companheiros e
desenhos que expressem
situações.
Inventar e utilizar esquemas.
Representar
objetos por pontos.
Explorar situações
através de diagramas.
Construir e utilizar gráficos de barras.
Construir e utilizar tabelas.
Representar relações por setas.
Construtivismo
Empirismo
Parte do princípio de que o
homem é uma tabula rasa, um
ser absolutamente passivo,
uma folha em branco,
Inatismo
e o professor, no caso,
representa a transmissão do
conhecimento e do saber.
Os seres já nascem
Ou seja, o aluno, nada
sabendo tudo, entretanto,
sabendo, só consegue
esse conhecimento está
“adquirir” conhecimento através em estado latente, cabendo
de aulas ministradas pelos
ao professor, tão somente,
mestres.
retirá-lo dos alunos,
estimulando uma liberdade
Representantes do Empirismo: sem limites para que estes
Locke, Hume, Pavlov, Skinner e
se desenvolvam.
Mager.
Um conhecido colégio
inglês denominado A.S.
Neill’s Summerhill tem os
fundamentos baseados no
inatismo.
Baseado nos fundamentos
teórico-metodológicos de
Piaget e Vigotsky, procurase entender o ensino
como uma relação
dialética entre sujeito e
objeto, ou seja, já não se
pode separar o processo
de ensino do aprendiz,
ambos relacionam-se em
conjunto.
“(…) os alunos
desenvolvem
capacidade de
estabelecer relações
inteligentes entre os
dados, as informações
e os conhecimentos já
construídos” (WEISZ,
2002. p.36).
Atividade
Qual é o segmento de fio maior? Porquê?
Quanto mede cada um dos segmentos?
Qual é o comprimento do fio no total?
Modelo de Aprendizagem I - Convergente
Modelo de Aprendizagem II – Sequencial por etapas
Etapa 1
Etapa 2
Modelo de Aprendizagem III - Iterativo
Caso: Filho de lavrador
1º Ano
Qual das duas bilhas de leite usarias
para encher as 8 garrafas?
A
B
Maior quantidade
de leite disponível
Grande bilha
Conhecimento residual : uma bilha se é
maior do que outra leva mais leite.
[maior em tamanho
Quantidade de
leite em A
50
maior em quantidade]
É maior
do que
>
Quantidade de
leite em B
10
“ O maior número aponta para o menor”
Caso: Filho de lavrador
2º Ano
4
2
1
5
Ordenar por ordem crescente
1
<
2
<
4
<
5
Conhecimento Residual do Conceito (C.R.C.)
CRC
1º ano
A
2º ano
B
3º ano
C
4º ano
D
Permitem que o uso
do conhecimento
adquirido na
Matemática possa ser
mais facilmente usado
em outras disciplinas
Transversalidade residual
5º Ano
Etapa 1
Desenvolvimento de um novo conceito.
Etapa 2
Etapa 3
Etapa 4
Resultado
pretendido
A
B
C
D
Atividade
1+1=?
1+1=2
1 e 1 dá 2
1
1 +1
1
2
2
1
1
2
2
Algoritmo
Processo de Cálculo
Resultado
1
+1
2
Como induzir a resolução de um problema ?
1- Conhecer o domínio de resolução de um
problema, e suas condicionantes,
conhecendo as componentes do problema.
Recolha de
dados
2- Criar regras estruturantes para
estabelecer relações entre as componentes.
Algoritmo
3- Ligar as componentes para estabelecer
um resultado.
Processo
de cálculo
4- Dar a resposta ao problema.
Linguagens didático-pedagógicas para o ensino da
Matemática no 1º Ciclo do Ensino Básico
Da linguagem científica à linguagem comum:
A importância da transversalidade residual no desenvolvimento do conceito
João M. G. Cabral