NOTA
MATEMÁTICA
CABRAL
ALUNO(A):_____________________________________________________________________________
30
09
2011
MARQUE COM LETRA DE FORMA A SUA TURMA 2º ANO
INSTRUÇÕES: • Usar somente caneta esferográfica (azul ou preta)
• Não usar calculadora • Não fazer perguntas
• Não usar corretivo nem rasurar • A interpretação das questões faz parte da prova
01. Calcule o volume de uma cunha esférica de raio
6 cm cujo ângulo diedro mede 36º.
03. Uma esfera de centro O e raio 17 cm é seccionada por um plano α à distância de 8 cm do centro O.
a) Calcule a medida do raio do círculo deterinado pela intersecção do plano com a esfera.
b) O círculo mencionado no item a é uma secção plana da
esfera. Calcule a área dessa secção.
P2-3º B / Lívia
02. Calcule a área de um hemisfério maciço cuja
base tem 3 cm de raio.
04. Calcule o volume de um hemisfério duja base é
um círculo de raio 6 cm.
QUESTÕES RESPONDIDAS A LÁPIS SERÃO ANULADAS
05. Duas esferas são tangentes entre si exteriormente e tangentes a um plano α nos pontos A e B,
com AB = 20 cm, conforme mostra a figura. O raio de
uma das esferas é o dobro do raio da outra. Determine as medidas, em centímetro, desses raios.
07. Um cubo circunscreve uma esfera de raio 2,5 cm.
Qual é o volume desse cubo?
08. (FGV) Um cálice com a forma de cone contém
V cm3 de uma bebida. Uma cereja de forma
esférica, com diâmetro de 2 cm, é colocada dentro
do cálice. Supondo-se que a cereja repouse apoiada na
parede loateral do cálice e tangencie a superfície do líquido
em um ponto a 4 cm de altura em relação ao vértice do
cone, determine o valor de V.
P2-3º B / Lívia
06. Em uma panela cilíndrica, com 15 cm de raio da
base interna, havia sopa até a altura de 24 cm, em
relação à base. Essa sopa foi servida como entrada
em um jantar, utilizando-se uma concha semiesférica de raio interno 3 cm. Sabendo que a cada convidado foram
servidas exatamente duas conchas de sopa completamente
cheias e que toda a sopa da panela foi consumida, calcule o
número de convidados que participaram desse jantar.
Ensino Médio e Pré-vestibular