Prof. Robson Sousa
Curso: Licenciatura em Matemática - Noturno
Disciplina: Geometria Analítica
Aluno: __________________________________________________________Matricula:_____________________
Semestre 2012.1
2ª Avaliação
2ª Avaliação GA
1ª. Dentre as alternativas abaixo, ESCOLHA APENAS 4 e resolva:
a) (2 pontos) Calcule a distância da origem do sistema de coordenadas à reta
{
b) (2 pontos) O ponto P(2,-5) é um dos vértices de um quadrado que tem um dos seus lados não
adjacentes a P sobre a reta r: x - 2y – 7 = 0. Qual é a área do quadrado?
c) (2 pontos) Uma reta r de coeficiente angular m = - 4 está a uma distancia dAr = 5 do ponto A(3, 6).
Determine a equação dessa reta.
d)
(2 pontos) Calcule a distância da origem do sistema de coordenadas à reta r de equação
4x – y + 2 = 0.
e) (2 pontos) Calcular a área do triângulo cujos vértices são A(a, a + 3), B(a - 1, a) e C(a + 1, a + 1)
f)
(2 pontos) Determinar a área do triângulo ABC onde A, B e C são respectivamente os pontos
médios dos segmentos MN, NP e PM, sendo M(-1, -5), N(1,3) e P(7, -5).
g) (2 pontos) Calcular o ângulo formado pelas retas r: x + y + 1 = 0 e s: 4x – 3y + 1 = 0
h) (2 pontos) Determinar y de modo que o triângulo de vértices A(1,4), B(4,1) e C(0,y) tenha área 6.
2ª. (1 pontos) Consideremos o triângulo de vértices A(1, 2), B(3, 7) e C(6,3), calcule:
a) A área do triângulo.
b) A altura relativa ao lado BC .
3ª. (1 pontos) Mostre analiticamente que uma mediana de um triângulo divide-o em partes equivalentes.