METAS CURRICULARES DO ENSINO BÁSICO EXEMPLOS DO CADERNO DE APOIO 2.º CICLO 5.º ano António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Maria Clementina Timóteo Parte 2, pág. 22 1. Considera o segmento de reta [AB] e um ponto P que não pertence à reta AB . Sabendo que PQ e AB são perpendiculares, responde às questões que se seguem. 1.1 Como denominas o ponto Q relativamente às retas PQ e AB ? 1.2.* Compara PQ com PB e justifica as tuas conclusões. 1.3.* Explica por que razão Q é o ponto da reta AB à menor distância de P. Resposta 1.1 O ponto Q diz-se o pé da perpendicular traçada do ponto P para a reta AB . 1.2 O triângulo [PQB] é retângulo em Q , logo os dois ângulos internos restantes são agudos (2.3). Assim, neste triângulo, o ângulo de vértice Q é o maior ângulo interno. O lado oposto é portanto o maior lado do triângulo (2.15), pelo que PQ PB . 1.3 O raciocínio efetuado com o ponto B , na alínea anterior, pode ser repetido para qualquer ponto da reta AB distinto de Q . GM5-2.20 1 TEXTO DE APOIO AO PROFESSOR Descritor: 2.20 Para concluir que a distância de um ponto ao pé da perpendicular traçada do ponto para uma reta que por ele não passa é menor do que a distância do ponto a qualquer outro ponto da reta, basta invocar o facto de que os três pontos referidos determinam um triângulo retângulo, no qual, portanto, o lado oposto ao ângulo reto (hipotenusa) é forçosamente maior do que o lado oposto a qualquer outro dos ângulos (cateto), que têm de ser menores do que o ângulo reto (2.15 e 2.3). 2