CE-262 Ontologia e Web Semântica
Prof. José M Parente de Oliveira
Sala 120 – Prédio da Computação
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3947-6941
Lógica de Descrições
O que é Lógica de Descrições
• Família de formalismos baseada em representação
de conhecimento
• Descendente de rede semânticas
• Surge da necessidade de uma representação de
conhecimento estruturada (tal como redes semânticas
e frames) com uma semântica formalmente bem
definida
• Descreve domínios em termos de conceitos (classes),
papéis (relacionamentos) e indivíduos
• Proporciona um framework formal para OWL
O que é Lógica de Descrições
Redes semânticas não tinham uma semântica formal
pois:
• Tinham diferentes tipos de arcos (é-um, tem-um,
etc);
• Representavam dois tipos de conhecimento:
intensional e extensional.
Frames sofriam do mesmo problema das redes
semânticas
O que é Lógica de Descrições
• LD é menos expressiva que a lógica de primeira
ordem
• Possui grande capacidade de representação para
sistemas baseados em conhecimento
• Utilizam algoritmos de raciocínio eficientes (TABLEU)
Exemplo Informal
Noções básicas da LD:
• Conceito Atômico – Um conjunto de indivíduos
• Papel Atômico – Relação binária entre indivíduos
• Constantes – indivíduos
Exemplo Informal
Construtores permitem definir:
• Conceitos complexos
• Papéis complexos
• Axiomas – definem novos conceitos ou restringem
conceitos existentes
• Asserções – fatos sobre indivíduos
Exemplo Informal
Técnicas mínimas de raciocínio permitem:
• Subsunção de conceitos – um conceito é um sub-
conceito de outro
• Instanciação de conceitos – um indivíduo é uma
instância de outro conceito
Exemplo Informal
Para o exemplo são usadas as seguintes construções, onde C e D
são conceitos complexos, R é um papel atômico e a e b são
constantes:
Exemplo Informal
Seja o alfabeto composto pelos conceitos atômicos, papéis
atômicos e constantes:
Exemplo Informal
• Não há garantia de que H relaciona books a authors, nem que P
relaciona books a countries, onde os livros foram publicados.
• Apenas se pode dizer que H e P relacionam indivíduos a
indivíduos, o que é intrínseco à semântica da lógica de
descrições.
• Um conceito complexo, ou uma descrição de conceito, é uma
expressão construída com base em outros conceitos
Exemplo Informal
Exemplo Informal
Exemplo Informal
Exemplo Informal
Uma definição é um axioma que introduz um novo conceito
definido com base em conceitos complexos
Exemplo Informal
Uma inclusão é um axioma que apenas impõe uma restrição ao
mundo sendo modelado, pois sem isso os conceitos não ficam
relacionados
Exemplo Informal
Uma asserção indica que um indivíduo pertence a um conceito ou
descreve quais indivíduos estão relacionados por papéis
Base de Conhecimento em DL
Uma base de conhecimento em DL é formada por dois
componentes:
Intencional, chamado TBox. É aquele que define a estrutura dos
conceitos.
“Extensional”, chamado ABox. É a instanciação da estrutura de
conceitos. São os objetos já estruturados utilizando a estrutura
permitida pelo TBox.
Provar informalmente:
Arquitetura de Sistema Baseado em Conhecimento
que usa DL
Base de Conhecimento em DL
Exame de instanciação de conceito. Provar que:
Família de Linguagens de Atribuição
Linguagens de descrição diferem pela coleção de construtos que
elas oferecem para se definir descrições de conceitos.
Uma delas é a Família de Linguagens de Atribuição, AL
Uma linguagem de atribuição L é caracterizada por um alfabeto
consistindo de um conjunto de conceitos atômicos, um conjunto de
papéis atômicos e os símbolos dos conceitos universal e bottom.
Família de Linguagens de Atribuição
O conjunto de descrições de conceitos é definido como:
Família de Linguagens de Atribuição
Construções Permitidas por Várias Classes de
Linguagens de Atribuição
Construções Permitidas por Várias Classes de
Linguagens de Atribuição
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
Equivalência de Conceitos
Formas Alternativas de Descrição de Conceitos
Exemplo
Seja a linguagem P com o seguinte alfabeto:
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Exemplo: Relacionamentos Familiares
Tbox:
Exemplo: Relacionamentos Familiares
Abox:
Exemplo: Relacionamentos Familiares
Pessoas que possuem filhos
Pessoas cujos filhos são do sexo feminino
Pessoas que não possuem filhos
Pessoas que possuem pelo menos um filho do sexo
feminino
Exemplo: Relacionamentos Familiares
Exemplo: Relacionamentos Familiares
A Família de Linguagens de Atribuição
Exemplo: Relacionamentos Familiares
A Família de Linguagens de Atribuição
A Família de Linguagens de Atribuição
Inferências
• Um sistema de representação de conhecimento
baseado em DL é capaz de efetuar certos tipos de
raciocínios
• Contém conhecimento implícito que pode ser
tornado explícito por meio de inferências
• No exemplo anterior, pode-se concluir que Mary é
uma grandmother
Tradução de LD para Lógica de Predicados
• Se conceitos em LD podem ser
traduzidos para LP, por que LD ?
• Conforme mostrado nas traduções:
– Os conceitos de Lógica de Descrições são
mais concisos.
– Principalmente as de restrição de número.
– Simplifica as implementações.
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Redução a Subsunção (Reduction to Subsumption)
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Redução a “Insatisfabilidade” (Reduction to
Unsatisfiability)
Problemas de Inferência: Asserções