MINISTÉRIO DA DEFESA NACIONAL
FORÇA AÉREA
COMANDO DE PESSOAL
CENTRO DE FORMAÇÃO MILITAR E TÉCNICA DA FORÇA AÉREA
CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFS/QP
PROVA MODELO DE MATEMÁTICA
LEIA ATENTAMENTE AS SEGUINTES INSTRUÇÕES
1. Na sua folha de respostas, preencha a sua identificação somente no destacável. O
não comprimento deste ponto implica a anulação da prova;
2. O tempo total da prova é de 90 minutos, com 15 minutos de tolerância;
3. Leia cuidadosamente o texto e certifique-se que percebeu a pergunta antes de
responder;
4. Se tiver dificuldade em responder a qualquer questão, passe adiante e tente
resolvê-la posteriormente;
5. Após a conclusão da sua prova, deixe sobre a carteira este enunciado e as folhas
de resposta.
Tenha calma e ... BOM TRABALHO
A prova é constituída por vinte questões de escolha múltipla.
Para cada item, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta.
Escreva na sua folha de respostas apenas a letra correspondente à alternativa que considera
estar correta.
Se apresentar mais do que uma letra, a classificação será de zero pontos, o mesmo
acontecendo se a letra transcrita for ilegível.
Não apresente cálculos, nem justificações.
Prova Modelo de Matemática CFS/QP
3
1−  
4
1. O valor numérico da expressão
−17
2
× 
5
[ (− 1) ]
(A) 0
−3 2
−17
÷ (0,3)
− (0,3)
(B) 1
−15
−2
, é:
(C) 2
(D)
3
2. Sejam a e b números reais positivos. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A)
a× b = a+b
(B)
6= 6
(C)
6 =4 6
(D)
a + b = a+b
3. Considera o sistema seguinte:
 2 x + y = 1
4 x + y = 2

2
Qual dos pares ordenados ( x, y ) seguintes é solução do sistema?
1 
(A)  , 0 
2 
(B) (0,1)
(
) (
2
(C)
(0, 4)
)(
 1
(D)  0, 
 2
)
4. A expressão 2 3 − 5 − 2 3 + 5 2 3 − 5 é igual a:
(A) − 4 15 + 10
(B) 4 15 − 10
(C) − 4 10 + 15
(D) 4 10 + 15
5. O conjunto solução da equação x 3 − 6 x 2 + 9 x = 0 é:
(A)
{ 0, 3 }
(B)
{ − 6, 2 }
(C) { 0, 9 }
6. A área da parte colorida da figura é dada pela expressão:
(A) x 2 −
3
1
x−
4
4
(B) 2 x 2 +
(D)
2x+
{ 6, 9 }
1
2
7
3
x+
2
4
x-1
2x+3
1
3
(C) x + x −
2
2
2
(D) 2 x + x − 3
2
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Prova Modelo de Matemática CFS/QP
7. O volume de um cone de revolução com a mesma base e metade da altura de um cilindro
de revolução que tem 36 cm 3 de volume é:
(A) 9 cm 3
(B) 6 cm 3
(C) 12 cm 3
(D) 18 cm 3
8. A diagonal de um quadrado mede 8 cm. A área desse quadrado, é:
(A) 9 cm 2
(B) 16 cm 2
(C) 32 cm 2
(D) 6 cm 2
9. Uma fábrica produz peças em alumínio como mostra a figura:
um paralelepípedo rectângulo onde foi escavada uma pirâmide
de base igual e com metade da altura.
O volume da peça, é:
12 dm
(A) 5 10 dm 3
(C) 10 10 dm
6 dm
(B) 10 5 dm 3
3
(D) 5 5 dm
3
5 dm
10. De um certo ângulo λ , sabe-se que tgλ = − 2 .
Em qual das figuras pode estar representado esse ângulo?
11. Sendo [ A B C ] um triângulo rectângulo em C, α é o ângulo oposto ao cateto a e β o
ângulo oposto ao cateto b. Então, se sen α =
(A)
2
3
(B)
1
2
1
, cos β será:
2
(C) 2
(D)
3
2
7π 

 7π

12. A expressão sen  x −
+ x  , é equivalente a:
 + cos (5π − x ) − cos  −
2
2




(A) − cos x
(B) cos x
(C) sen x
(D) tan x
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Prova Modelo de Matemática CFS/QP
13. Na figura está representado, em referencial o. n. xOy,
o círculo trigonométrico.
Os pontos P e Q pertencem à circunferência, sendo
a reta PQ paralela ao eixo Ox.
O ponto R pertence ao eixo Ox.
O ângulo RQP tem 53º de amplitude.
Qual é o perímetro do triângulo [O P Q ]
(valor aproximado às décimas)?
(A) 3,2
(B) 3,4
(C) 3,6
(D) 3,8
14. Dois observadores A e B, separados de 20 m, vêem o
cimo de um monumento segundo ângulos de elevação de
50º e 23º respectivamente, como mostra a figura.
Sabe-se que os dois observadores têm a mesma altura
que é de 1,8 m.
Então, podemos afirmar que a altura do monumento é
aproximadamente de:
(A) 13m
(B) 14m
(C) 16m
(D) 15m
50º
1,8 m
23º
20 m
15. Qual das seguintes afirmações é necessariamente verdadeira?
(A) Uma função nunca pode ter uma infinidade de zeros.
(B) Uma função pode ser positiva num intervalo e negativa noutro intervalo e não ter zeros.
(C) Se o contradomínio de uma função é [ 0, + ∞ [ , então a função tem um único zero.
(D) Se o domínio de uma função é IR e o contradomínio é [ 2, 3 [ , a função pode ter um
zero.
16. Na figuram está representada uma circunferência de centro O
e que contém os pontos R , S e T.
Um ponto P desloca-se ao longo do trajeto que a figura sugere:
P inicia o percurso em R e termina-o em T, percorrendo
sucessivamente e sem parar, a corda [RS ] e o arco ST.
Para cada posição do ponto P, seja t o tempo decorrido desde
o início do percurso e seja d a distância do ponto P ao ponto O. R
T
O
d
S
P
Qual dos seguintes gráficos pode relacionar correctamente as variáveis t e d ?
(A)
(B)
d
O
t
d
O
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t
Prova Modelo de Matemática CFS/QP
(C)
(D)
d
O
d
O
t
t
17. Considere os gráficos seguintes:
y
I
y
x
II
y
III
y
x
IV
x
x
Podemos afirmar que:
(A) Só um dos gráficos representa o gráfico de uma função.
(B) Apenas os gráficos I e II representam gráficos de funções.
(C) Apenas os gráficos I e IV não representam gráficos de funções
(D) Todos os gráficos representam gráficos de uma função.
18. Seja a um número real maior do que 1 .
 13 
Qual dos seguintes valores é igual a 2 log a  a  ?
 
2
1
1
(A) −
(B) −
(C)
3
3
3
(D)
2
3
19. Considere a função f cujo gráfico é o seguinte:
y
5
f
3
-3 -2
0
-2
-4
6
8
9
12
13 14 15
x
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Prova Modelo de Matemática CFS/QP
Os valores de x para os quais f ( x ) = 0 , são:
(A)
{ 0, 8,13}
(B)
{ 0, 6, 8 }
(C) { 6, 8, 13}
(D)
{ 0, 6, 13 }
20. O conjunto solução da equação ln ( x − 1 ) − ln x + 3 = 0 , é aproximadamente:
(A) -1,05
(B) 1,05
(C) 5,01
(D) -5,01
FIM
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