Exemplos de MCU
1
No movimento circular uniforme (MCU)
Vector posição



r  r cos e x r sin  ey
Vector velocidade



v   r sin  e x r cos ey 
2
Movimento circular uniformemente variado
No movimento circular uniformemente variado, a velocidade linear
Como
v  r , a velocidade angular 
também não é constante.


d   
d   
    r cos
 e x  r sin 
 ey 
dt 
dt  






  r    r sin  e x r cos ey
onde

at

não é constante.

 dv d


a

  r sin  e x  r cos  e y  
dt dt
A aceleração é
2

v
d
dt


 d
  r sin  e x  r cos  e y 

dt

é a aceleração angular
  
a  ac  at

v
at

ac
é a aceleração tangencial
 e tem a mesma direcção
do vector velocidade v

at  r
3

at

a
Módulo da aceleração total

ac

a  a  ac2  at2
Quando a aceleração angular é constante podemos obter
  const
  0  t
1 2
   0   0 t  t
2
4
1.3 Movimento em três dimensões
Para um movimento em três dimensões o vector posição é




r  xex  ye y  zez
A velocidade média é




v  vmx ex  vmy e y  vmz ez
A velocidade é




v  v x ex  v y e y  v z ez
z
A aceleração média é




a  amx ex  amy e y  amz ez

ez

ex
A aceleração é




a  a x ex  a y e y  a z ez
x

ey


r
y
5