SECRETARIA REGIONAL DE EDUCAÇÃO E RECURSOS HUMANOS
Escola Básica e Secundária D. Lucinda Andrade
DISCIPLINA: MATEMÁTICA A – 12ºA
QUESTÃO AULA - V
AVALIAÇÃO:
Nome: _________________________________________ N.º ______
,
_________________________ O Professor: _______________________ Data: ____/_____/______
7π
4π
3π
1. Calcule, justificando, o valor exato da expressão sin   − cos   + tg   .
 6 
 3 
 4 
2. Considere a função f, de domínio ℝ, definida por 3 2sin2.Determine o
contradomínio de f(x)?
π

3. Simplifique a seguinte expressão: sin ( π + x ) − cos ( 2π − x ) + tg ( − x ) + sin  + x  .
2

4. Resolva a equação
2 sin x + 2 = 4 sin x .
1
5. Sabe-se que cos ( π − α ) = − ∧ α ∈ [π , 2π ] . Determina sin α e tan α .
4
6. Na figura al lado, estão representados, num referencial o. n. Oxy, uma circunferência e o
triângulo [ OAB ] . Sabe-se que:
•
A circunferência tem diâmetro [ OA] ;
•
O ponto A tem coordenadas ( 2, 0 ) ;
•
O vértice O do triângulo [ OAB ] coincide com a origem
do referencial;
•
O ponto B desloca-se ao longo da semicircunferência superior.
 π
Para cada posição do ponto B, seja α a amplitude do ângulo AOB , com α ∈  0,  .
 2
Mostre que o perímetro do triângulo [ OAB ] é dado, em função de α , por:
f (α ) = 2 ( 1 + cos α + sin α )
©LPO
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