Planejamento e Controle da
Capacidade
PUC
CAMPINAS
Prof. Dr. Marcos Georges
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
1
Planejamento
e Controle da Capacidade
Fornecimento de
produtos e
serviços
Recursos da
operação
Adm Produção II
Demanda por
produtos e
serviços
Planejamento e
Controle da
Capacidade
Produtiva
Conciliação da
capacidade
agregada com a
demanda agregada
Consumidores da
operação
produtiva
Prof. Dr. Marcos Georges
2
Planejamento
e Controle da Capacidade

As decisões sobre a capacidade afetam:







Os custos;
A receita;
O capital de giro;
A qualidade;
A velocidade de resposta;
A confiabilidade, e a
Flexibilidade.
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
3
Planejamento
e Controle da Capacidade
Etapa 1: Medir a demanda e a
capacidade agregada
ETAPAS DO PLANEJAMENTO E
CONTROLE DA CAPACIDADE
Produção Agregada
Etapa 2: Identificar as
políticas alternativas de
capacidade
Etapa 3: Escolher as políticas
de capacidade mais
adequadas
Previsão
Demanda
Capacidade
Atual
Adm Produção II
Tempo
Prof. Dr. Marcos Georges
4
Planejamento
e Controle da Capacidade

Medindo a Capacidade:

Capacidade de Projeto:
Volume de produçãoreal
Utilização 
capacidade de projeto

Capacidade Efetiva:
Volume de produçãoreal
Eficiência 
capacidade efetiva
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
5
Planejamento
e Controle da Capacidade

Exemplo: empresa de papel fotográfico cujo equipamento
tenha uma capacidade de projeto de 200 m./min. em uma
linha que opera 24h./dia, 7 dias/sem.
A capacidade de projeto é:
200 (m./min.) x 60 (min./h.)x 24 (h./dia) x 7 (dias/sem.)
= 2.016.000 m./sem.
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
6
Planejamento
e Controle da Capacidade

Para esta semana foram apontados as seguintes paradas
de máquina:
1. Set up
20 h. 6. Parada manutenção
18 h.
2. Manutenção preventiva
regular
16 h. 7. Investigação de falhas de
qualidade
20 h.
3. Falta de trabalho
8 h. 8. Falta de estoque
8 h.
4. Amostragem qualidade
8 h. 9. Falta de pessoal
6 h.
5. Tempo para troca de
turno
7 h. 10. Espera por rolos de papel
6 h.
59 h. Horas perdidas não planejada
58 h.
Horas perdidas planejadas
Volume real produzido na semana: 582.000 metros
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
7
Planejamento
e Controle da Capacidade

Há dois tipos de parada de máquina:
As inevitáveis e, que, portanto deveriam ser planejadas
(as horas perdidas são excluídas na capacidade efetiva);
 As evitáveis e que não são planejadas
(as horas perdidas são incluídas na capacidade efetiva)


Assim, tem-se:



Capacidade de projeto:
Capacidade efetiva:
Capacidade real:
Adm Produção II
168 h./sem. (24x7);
168 – 59 = 109 h./sem.
168 – 59 – 58 = 51 h./sem.
Prof. Dr. Marcos Georges
8
Planejamento
e Controle da Capacidade
Eficiência = real / efetivo
51/109 = 0,468
Perdas
planejadas
59 h./sem.
Capacidade
de Projeto
168 h./sem.
Capacidade
Efetiva
109 h./sem.
Perdas
evitáveis
58 h./sem.
Produção
real:
51 h./sem.
Utilização = real / projeto
51/168 = 0,304
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
9
Planejamento
e Controle da Capacidade

Há, basicamente, três políticas de
acompanhamento da demanda:

Política de Capacidade Constante;

Política de Ajuste da Produção; e

Políticas mistas.
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
10
Planejamento
e Controle da Capacidade
Política de Capacidade Constante:

Consiste em manter sempre o mesmo
nível de produção.
Produção Agregada

Estoque
Demanda
Capacidade
Constante
Tempo
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
11
Planejamento
e Controle da Capacidade

Política de Ajuste da Produção :

Consiste em ajustar o nível de produção
de acordo com a demanda, como:

Demitindo e contratando;

Fazendo hora-extra;

Sub-contratando e terceirizando
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
12
Demanda x Produção
3500
3000
Volume (produção e demanda)
2500
2000
1500
1000
500
0
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Meses
Jan
Demanda (ton./mês)
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
100 150 175 150 200 300 350
Dias Produtivos
20
18
21
21
22
22
21
Demanda (ton./dia)
5 8,33 8,33 7,14 9,09 13,6 16,7
Dias Acumulados
20
38
59
80 102 124 145
Demanda Acumulada
100 250 425 575 775 1075 1425
Produção Acumulada
281 533 828 1122 1431 1740 2034
Adm Produção
II 283 403 547
Prof. Dr.
Estoque final mês
181
656Marcos
665Georges
609
Ago
Set
Out
Nov
Dez
500 650 450 200 100
10
21
22
21
18
50
31 20,5 9,52 5,56
155 176 198 219 237
1925 2575 3025 3225 3325
2175 2469 2778 3072 3325
13
250 -106 -247 -153
0
Demanda x Produção
4000
3500
3000
Volume
2500
2000
1500
1000
500
0
20
38
59
80
102
124
145
155
176
198
219
237
Meses
Jan
Demanda (ton./mês)
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
100 150 175 150 200 300 350 500 650 450
Dias Produtivos
20
18
21
21
22
22
21
10
21
22
Demanda (ton./dia)
5 8,33 8,33 7,14 9,09 13,6 16,7
50
31 20,5
Dias Acumulados
20
38
59
80 102 124 145 155 176 198
Demanda Acumulada
100 250 425 575 775 1075 1425 1925 2575 3025
Produção Acumulada
306 581 901 1222 1558 1894 2215 2368 2689 3025
Estoque final mês
206 331 476 647 783 819 790 443 114
0
II
Prof. Dr.
Marcos
Estoque MédioAdm Produção
103
268 403 562
715
801Georges
805 617 278 56,9
Nov
Dez
200 100
21
18
9,52 5,56
219 237
3225 3325
3346 3621
121 296
14
60,4 208
Planejamento
e Controle da Capacidade

Determinar a melhor política de
acompanhamento da demanda, utilizando
dados agregados para a capacidade e
demanda é a síntese do PLANEJAMENTO
AGREGADO.
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
15
Planejamento
e Controle da Capacidade

Ex: uma fábrica roupa possui os seguintes dados
referente a produção e demanda:
Custo de material
$100/un,.
Custo de estoque
$ 1,50/un.-mês
Custo da falta de estoque
$ 5/un.-mês
Custo de subcontratação
$ 125/um.
Custo de contratação e treinamento
$ 200/trabalhador
Custo de demissão
$ 250/trabalhador
Trabalho necessário por unidade
5 horas
Custo da hora de trabalho (até 8h.)
$ 4 /hora
Custo da hora extra
$ 6 / hora
Estoque inicial
400 unidades
Nº funcionário
na fábrica
Adm Produção
II
30 Dr. Marcos Georges
Prof.
Qual é a melhor
política de
acompanhamen
to da demanda
para este caso?
16
Planejamento
e Controle da Capacidade

Demitindo e Contratando:
jan
demanda prevista
fev
abr
mai
jun
total
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.400
1.800
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.000
22
19
21
21
22
20
125
nº trabalhadores
51
49
33
27
31
50
contratados
21
4
19
estoque inicial
demanda liquida
dias úteis
2.200
mar
400
PLANO AGREGADO
demitidos
0
2
16
6
0
0
produção
1.800
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.000
Regular
36.000
30.000
22.000
18.000
22.000
32.000
160.000
material
180.000
150.000
110.000
90.000
110.000
160.000
800.000
4.200
0
0
0
800
3.800
8.800
0
500
4.000
1.500
0
0
6.000
II
Total Custo Adm Produção220.200
180.500
132.800
195.800
17
974.800
CUSTOS
contratação
demissão
Prof.
Dr. Marcos109.500
Georges
136.000
Planejamento
e Controle da Capacidade

Capacidade Constante:
jan
demanda prevista
fev
abr
mai
jun
total
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.400
1.800
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.000
22
19
21
21
22
20
125
nº trabalhadores
40
40
40
40
40
40
contratados
10
1.408
1.216
1.344
1.344
1.408
1.280
8.000
estque mensal
-392
-284
244
444
308
-320
0
estoque acu.
-392
-676
-432
12
320
0
0
Regular
28.160
24.320
26.880
26.880
28.160
25.600
160.000
material
140.800
121.600
134.400
134.400
140.800
128.000
800.000
contratação
2.000
0
0
0
0
0
8.800
$ estoque/falta
1.960
3.380
2.160
18
480
0
7.998
Adm Produção
II
172.920
149.300
169.440
153.600
18
969.998
estoque inicial
demanda liquida
dias úteis
2.200
mar
400
PLANO AGREGADO
produção
CUSTOS
Total Custo
Prof.
Dr. Marcos161.298
Georges
163.440
Planejamento
e Controle da Capacidade

Com subcontratação:
jan
demanda prevista
estoque inicial
demanda liquida
dias úteis
fev
2.200
mar
abr
mai
jun
total
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.400
1.800
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.000
22
19
21
21
22
20
125
27
27
27
27
27
27
821
907
907
950
864
5.399
400
PLANO AGREGADO
nº trabalhadores
demitidos
3
produção
950
estoque mensal
subcontratadas
7
850
679
193
0
150
736
2.601
Regular
19.000
16.420
18.140
18.140
19.000
17.280
107.980
material
95.000
82.100
90.700
90.700
95.700
86.400
539.900
106.250
84.875
24.125
0
17.875
92.000
325.125
CUSTOS
sucontratados
$ estoque
demissão
Total Custo
11
750
Adm Produção
II
221.000
750
183.395
Prof.
Dr. Marcos108.851
Georges
132.965
132.575
195.680
19
974.466
Planejamento
e Controle da Capacidade

Com hora-extra:
jan
demanda prevista
estoque inicial
demanda liquida
dias úteis
fev
2.200
mar
abr
mai
jun
total
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.400
1.800
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.000
22
19
21
21
22
20
125
35
35
35
35
35
35
1.176
1.176
1.232
1.120
400
PLANO AGREGADO
nº trabalhadores
contratados
5
produção regular
1.232
1.064
7.000
produção h. extra
568
436
estoque mensal
0
0
76
276
132
4
estoque acu.
0
0
76
352
484
4
Regular
24.640
21.280
23.520
23.520
24.640
22.400
140.000
material
180.000
150.000
117.600
117.600
123.200
112.000
800.400
17.040
13.080
0
0
0
0
30.120
114
528
726
6
1.374
1.004
CUSTOS
hora-extra
$ estoque
contratação
Total Custo
1.000
Adm Produção
II
222.680
184.360
Prof.
Dr. Marcos141.648
Georges
141.234
1.000
148.566
134.406
20
972.894
Planejamento
e Controle da Capacidade



O exemplo anterior testou 4 políticas de
acompanhamento da demanda, onde, cada uma
delas era adota exclusivamente.
Será que uma política de acompanhamento
híbrida poderia resultar em custos menores do
que as políticas adotadas exclusivamente?
Ou seja, será que combinando as políticas
(hora-extra com estoque, por exemplo) se
obtêm resultados melhores.
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
21
Planejamento
e Controle da Capacidade

Modelo Hibrido - sejam as seguintes variáveis:









Wt = volume de mão de obra para o mês t;
Ht = número de contratados no início do mês t;
Lt = número de demitidos no início do mês t;
Pt = número de unidades produzidas no mês t;
It = estoque no final do mês t;
St = número de unidades esgotadas no final do mês t;
Ct = número de unidades sub-contratadas no mês t;
Ot = número de horas-extras no mês t
Dut = número de Dias úteis no mês t
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
22
Planejamento
e Controle da Capacidade

Modelo Hibrido - sejam os seguintes custos e dados:









Cm = custo de material para uma unidade;
Ce = custo de manutenção de estoque por unidade por mês;
Cf = custo da falta de estoque por unidade;
Cc= custo de contratação por funcionário;
Cd= custo de demissão por funcionário;
Ch= custo da hora-extra;
Cs = custo de cada unidade sub-contratada;
Cr= custo da hora de trabalho regular;
T = tempo necessário para produzir uma unidade;
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
23
Planejamento
e Controle da Capacidade

A função objetivo deste modelo matemático consiste em
minimizar os custos totais da produção para todo os meses:
t
t
t
 t
Ch.Ot 
Cc.H t 
Cd .Lt 
 Cr.Dut .Wt 

i 1
i 1
i 1
Min F ( X )   i 1 t
t
t
t

Ce.I t 
Cf .S t 
Cm.Pt 
Cs.Ct

i 1
i 1
i 1
i 1




Adm Produção II



Prof. Dr. Marcos Georges


24
Planejamento
e Controle da Capacidade

As restrições são dadas por:

Mão-de-obra, contratação e demissão: o número de empregados
num dado mês é igual ao do mês anterior mais os contratados
menos os demitidos:
Wt  Wt 1  H t  Lt

Capacidade: o volume de produção não pode exceder a capacidade
de mão-de-obra e horas extras disponíveis:
8.Dut .Wt  Ot
Pt 
T
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
25
Planejamento
e Controle da Capacidade

As restrições são dadas por:

Estoque: é como a conservação de massa – o estoque no período
anterior mais o produzido no período mais o sub-contratado no
período é igual a demanda do período mais as unidades que
faltaram no período anterior mais o estoque no período menos as
unidades faltantes do período:
I t 1  Pt  Ct  Dt  St  I t  St 1

Limite de Horas-extras: em geral há um limite para o número de
horas extras, por exemplo: limitado a 10% das horas regulares:
Ot  0,1.8.Dut .Wt
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
26
Planejamento
e Controle da Capacidade

Usando Programação Linear:
jan
demanda prevista
estoque inicial
fev
2.200
mar
abr
mai
jun
total
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.400
1.800
1.500
1.100
900
1.100
1.600
8.000
22
19
21
21
22
20
125
36
36
36
36
36
36
400
demanda liquida
dias úteis
PLANO AGREGADO
nº trabalhadores
contratados
6
produção regular
1.257
1.086
1.200
1.200
1.257
1.143
7.143
produção h. extra
0
0
0
0
0
0
0
543
314
estoque mensal
0
-100
0
300
457
0
estoque acu.
0
0
Regular
25.143
21.714
24.000
24.000
25.143
22.857
142.857
material
125.700
108.600
120.000
120.000
125.700
114.300
714.300
0
0
0
0
0
0
0
67.875
39.250
0
0
0
0
107.125
500
0
450
686
0
1.636
subcontratado
0
0
CUSTOS
hora-extra
subcontratado
$ estoque
contratação
Adm
Total Custo
1.200
Produção II
219.918
170.064
Prof.
Dr. Marcos
Georges
144.000
144.450
1.200
151.528
137.157
967.118
27
Planejamento
e Controle da Capacidade


Esta forma de planejar a capacidade é conhecida
como representação acumulada da demanda e
capacidade, e é útil para as industrias.
Em serviços a capacidade é, geralmente,
associada a capacidade de atendimento da
empresa, quase sempre associada ao tempo de
espera para ser atendido ou ao tamanho da fila
do atendimento, para este caso uma abordagem
melhor é fornecida pela Teoria das Filas.
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
28
Planejamento
e Controle da Capacidade
CHEGADA
DE CLIENTES

FILA
ATENDIDO
SAÍDA DOS
CLIENTES
Em um Sistema de Fila os clientes chegam a uma taxa  e
são atendidos a uma taxa , essas taxas não são
constantes (são estocásticas) e, portanto, são modeladas
por distribuições de probabilidade conhecidas (Poisson,
Exponencial, Normal são as mais usadas).
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
29
Planejamento
e Controle da Capacidade
C
O
N
V
E
N
Ç
Ã
O
  taxa média de chegada (clientes/hora)
  taxa média de atendiment o (cliente/hora)
  intensidade de tráfego(/ )
  número de atendentes
LS  número médio de clientes no sistema
Lq  número médio de clientes na fila  L q  
WS  tempo médio gasto no sistema 
Wq  tempo médio gasto na fila 
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
Lq


1

Lq

30
Planejamento
e Controle da Capacidade
Taxa de chegada = 9 clientes/hora
Taxa de atendimento = 4 clientes/hora (1 a cada 15 min.)
4 atendentes.
Fator de utilização = 9/(4x4)=0.5625
Média de clientes no banco (sistema) = 2,56 (usando a
figura 11.21 do slack)
Média de clientes na fila = 2,56 – 9/4 = 0,31
Tempo médio na fila = 0,31/9 = 0,0344 h. ou 2,07 min.
Adm Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
31