Função Logarítmica
A
Base
e (número de Neper)
Atribui-se a John Napier (1550-1617) a descoberta do número e,
embora ele mesmo não tenha percebido a importância desse
número irracional e transcendente. O símbolo e foi usado por Euler
em 1739. A designação deste número e por Euler conserva-se como
homenagem
a
este
matemático.
Pelas
suas
propriedades
particulares, o número e tem sido usado como base de logaritmos,
embora a base 10 seja a mais usada em aplicações práticas. A base
de logaritmos inventada por Neper utilizava o número e, pelo que
este continua a chamar-se "número de Neper" e os logaritmos de
base e logaritmos "neperianos" ou "naturais".
CONCEITO
 1
e  lim1  
n
 n
e
 i
 1
n
O e é o único número positivo
superior a 1 cuja região indicada
corresponde a uma unidade de área.
e = 2,7182818284590452353602874...
Aplicações
O número e é importante em quase todas as áreas do
conhecimento, modela fenômenos de importância vital
nos mais variados campos da ciência: físico-química,
biologia, economia, agronomia, geografia, medicina,
sociologia, engenharia.
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/numeroe.htm
g ( x)  e x
f ( x)  Ln( x)
g ( x)  Ln( x)
gy((xx))Ln
((x) x)
 Ln
g ( x)  Ln( x)
ff((fxx())x)
Ln
Ln
((xx())x)
Ln
h(hx()x)Ln
( x()x)
Ln
g ( x)  e  x
f ( x)  e x
h( x)  e
x
y( x)  e x
h( x)  Ln( x)  3
g ( x)  Ln( x)  1
f ( x)  Ln( x)
k ( x)  Ln( x)  2
l ( x)  Ln( x)  3
p(x) = Ln(x + 3)
s(x) = Ln(x - 3)
f(x) = Ln(x)
g(x) = Ln(x + 1)
q(x) = Ln(x - 1)
f ( x)  Log2 ( x)
g ( x)  Log3 ( x)
h( x)  Log5 ( x)
s( x)  Log15 ( x)
f ( x)  Log2 ( x)
h( x)  Log ( x)
s( x)  Log11( x)
5
g ( x)  Log
2 1 ( x)
3
t ( x)  Log1 ( x)
2
p( x)  Log2 (10x)
h( x)  Log2 (5x)
g ( x)  Log2 (2 x)
f ( x)  Log2 ( x)
f ( x)  Log2 ( x)
 x
p( x)  Log2  
2
 x
q( x)  Log2  
4
 x
s ( x)  Log2  
7
f ( x)  Log2 ( x)
r ( x)  Log2 ( x  1)  1
f ( x)  Log2 ( x 2 )
r ( x)  Log2 ( x  3)
2
r ( x)  Log2 ( x5 )
s( x)  Log2 ( x8 )
g(x) Log2(x2 )
f ( x)  Log2 ( x)
 1
f ( x)  1  
 x
x
Programa utilizado: GeoGebra
Prof.ª Gerusa Rocha Vanin