Modelo de Questões
Flávio Iassuo Takakura
Questões sem justificativas NÃO serão consideradas
1- Uma onda eletromagnética plana monocromática de comprimento de onda λ = 6000Å
(1Å = 10−10 m) se propaga no vácuo na direção e sentido +ẑ. O campo elétrico associado à
onda oscila com amplitude E0 = 1, 0 × 10−3 V /m na direção ŷ. A onda incide frontalmente
em uma superfı́cie plana quadrada de área A = 4, 0cm2 . a) Determine o valor do fluxo do
campo elétrico através da superfı́cie em qualquer instante. b) Determine a circulação do
campo magnético ao longo das bordas da superfı́cie para qualquer instante.
2- Uma onda eletromagnética plana monocromática, de comprimento de onda λ = 1, 0m,
caminhando ao longo do sentido negativo do eixo x, incide perpendicularmente sobre uma
parede em x = 0 que a reflete totalmente. Forma-se no espaço em frente a parede uma
onda estacionária cujo campo elétrico é dado pela soma dos campos das radiações incidente
e refletida:
~
E(x,
t) = ẑ [E0 sen(kx + ωt) + E0 sen(kx − ωt)] .
(1)
a) Identifique as parcelas correspondentes as ondas incidente e refletida e determine seus
vetores de onda ~ki e ~kr , respectivamente. b) Obtenha a expressão para o campo magnético
da onda estacionária, lembrando que ela será a soma dos campos devidos às ondas incidente
e refletida. c) Use as relações trigonométricas fornecidas para obter as expressões dos campos
elétrico e magnético da onda estacionária. sen(a ± b) = sena cosb ± senb cosa. d) Em que
posições o campo elétrico será sempre nulo? Faça o gráfico do campo elétrico em função de
x para t = nT (sendo n = 0, 1, 2, ... e T o perı́odo). e) Em que posições o campo magnético
será sempre nulo? Faça o gráfico do campo magnético em função de x para t = nT (sendo
n = 0, 1, 2, ... e T o perı́odo). f) Calcule a média temporal de E 2 (x, t) e B 2 (x, t). Desenhe, no
mesmo gráfico, em função de x, as densidades médias de energia devidas ao campo elétrico
e ao campo magnético, bem como a densidade média total. g) Suponha que esta onda tenha
sido gerada por uma estação de rádio. Como você se posicionaria em rela¸ao a parede e como
orientaria a antena do seu rádio de pilha para ter a melhor recepção ?
3 - Um feixe de LASER (aproxime-o por uma onda plana monocromática) incide perpendicularmente sobre a superfı́cie de um resistor de resistência igual a 1kΩ, pintado de preto,
iluminando uma área de 1mm2 .
Nas condições da experiência, a radiação luminosa é totalmente absorvida e o resistor aquece
até atingir uma temperatura de equilı́brio T.
Em uma segunda experiência, o laser é desligado e faz-se passar uma corrente pelo resistor
tal que a mesma temperatura de equilı́brio T é atingida, quando a corrente é de 100mA.
Determine:
a) A intensidade da radiação luminosa do laser.
b) O valor da amplitude do campo elétrico do laser.
1