MATEMÁTICA
Prof. Adilson
TEOREMA DE PITÁGORAS/RELAÇÕES MÉTRICAS
1. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:
4x
a)
6
b)
•
•
x
3x
3 5
20
c)
d)
x+1
3 2
7
•
x
x
•
x
2. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada
ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:
a)
b)
c)
d)
e)
12 m.
30 m.
15 m.
17 m.
20 m.
15 m
8m
3. Na figura tem-se que AB ≅ BC e F é ponto médio do lado BE do
retângulo BCDE.
Determine:
a) a medida x indicada na figura.
b) a área do retângulo BCDE.
4. O triângulo retângulo ABC ao lado é retângulo em A. Então o valor de x é:
a)
b)
c)
d)
3.
4.
5.
6.
A
•
6
12
B
x
•
1
C
• •
5. O valor de x no triângulo retângulo abaixo é:
a)
b)
c)
d)
10.
12.
15.
18.
A
•
x
9
B
•
25
C
6. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:
a)
b)
•
•
b
6
n
12
3
c)
d)
•
•
2 6
b
c
y
h
2
3
4
a
x
7. Responda no espaço abaixo a alternativa correta:
I – Observando a figura, a relação que a representa é:
•
•
•
•
ab = xy
a(a+ b) = x(x + y)
(a + b)b = (x + y)x
(a + b)b = (x + y)y
a
b
y
x
Resposta: _______________
II – Na figura seguinte, vale a relação:
•
•
•
•
x = ab
2
x = ab
x = (a + b)a
2
x = (a + b)b
a
b
x
Resposta: _______________
III – Quanto às cordas, a relação válida é:
ab = xy
• a+b=x+y
• a(a + b) = x(x + y)
• ax = by
x
a
y
b
Resposta: _______________
2
9
8. Determine o valor de x nas figuras abaixo:
a)
b)
48
2
x
2
x
x
10
c)
d)
4
1
x
x
3
12
2
9. Duas cordas se cortam num círculo, conforme indica a figura.
A
B
IC=1,6
x+4
5
x–3
I
1
C
D
a) Calcule o calor de x.
b) Ache a medida dos segmentos BI e DI .
10. Dada a figura abaixo, calcule x.
x
x+2
1
11
11.
x
4
45
12. (Fuvest-SP) O valor de x na figura é:
a)
b)
c)
d)
e)
20
.
3
3
.
5
1.
4.
5.
x
3
2
10
3
13. Na figura
AE
EC
=
1
, BE = 8 cm e ED = 6 cm. O comprimento de AC, em cm, é:
3
a) 10.
b) 12.
c) 16.
d) 18.
e) 20.
C
B
E
A
D
14. Na figura, AB = 7m, AD = 6m e DE = 4m . Então, BC é igual a:
24
A
a)
m.
7
b) 5 m.
c) 12 m.
D
B
d) 11 m.
11
m
e)
7
E
C
15. Na circunferência da figura de centro 0 e raio igual a 9 m, sabe-se que a tangente PB = 2PA . A
distância do ponto P à circunferência é:
B
a)
b)
c)
d)
e)
12 m.
24 m.
6 m.
3 m.
8m
C
0
P
A
GABARITO
1. a) x = 5
2. d
3. a) x = 6
4. a
5. c
6. a) n = 3
b) x = 3
d) x = 3
b) A = 72
b) b = 6
d) a = 6
b=2 6
7. I) (a + b)b = (x + y)y
8. a) x = 4 6
9. a) x = 5,6
10. x = 2
11. x = 14
12. b
13. c
14. e
15. e
c) x = 3
c) x = 8
e
y =
15
c=2 3 e h=2 2
II) x² = ab
III) ab = xy
b) x = 2 5
c) x = 9
d) x = 2
b) BI = 9,6 e DI = 2,6
4