ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
Conceitos
Área de uma figura plana é um valor associado à sua
superfície, de acordo com os valores de seus lados, ou seja,
área é a denominação dada à medida de uma superfície.
I. Áreas dos quadriláteros
II. Áreas dos triângulos
III. Áreas das figuras circulares
Conceitos
ÁREA DOS QUADRILÁTEROS
Área do Retângulo:
A área de um retângulo é o produto das medidas de dois de seus
lados.
A=a.b
Conceitos
Área do quadrado:
Como o quadrado também é um retângulo, o cálculo de sua
área é lado vezes lado.
A=a.a
A = a²
Conceitos
Área do paralelogramo:
Semelhante a área de um retângulo.
Conceitos
Área do losango:
A área do losango é a metade da área do retângulo, pois ele é
formado pela união dos pontos médios dos lados do retângulo.
A=D.d
2
Conceitos
Área do Trapézio:
A área do trapézio é obtida a partir da área de um
paralelogramo, observando-se dois trapézios congruentes em
seu interior.
Conceitos
ÁREA DOS TRIÂNGULOS
Em função da base e da altura:
Conceitos
Área do Triângulo Equilátero:
Deve-se encontrar a altura h
para a demonstração da
expressão à baixo.
Conceitos
Em função do raio da circunferência:
Na expressão p é dado como semi perímetro.
A=r(a+b+c)
2
A=p.r
Conceitos
Em função de dois lados e do ângulo:
Duas etapas são necessárias, encontrar a área de um triângulo
qualquer e encontrar a altura de acordo com a relação de seno
de um dos ângulos.
Conceitos
Em função do raio da circunferência circunscrita:
É necessária a expressão da área em função de dois lados e do
ângulo e também conhecimento da LEI DOS SENOS.
A=a.b.c
4R
Conceitos
ÁREAS DAS FIGURAS CIRCULARES
Área do Círculo:
Prova-se pela área de polígonos, como um hexágono.
Conceitos
Área da Coroa Circular:
Área do círculo maior menos a do menor.
A = ¶ ( R² – r² )
Conceitos
Área do Setor Circular:
Uma simples regra de três
envolvendo o
comprimento do círculo e
sua área.
A=L.R
2
Conceitos
Área do Segmento Circular:
A=R(L–h)
2
PRÓXIMA AULA
Geometria Espacial!!!!!!!!