Melhorando o erro de estado
estacionário e a resposta transitória
• Controlador ideal: Proporcional, Derivativo
e Integral – PID
• Controlador Atraso-Avanço de Fase
– Como o controle da resposta de transitória
afeta o erro de estado estacionário, o mais
adequado é primeiro adequar a resposta
transitório através do controle PD ou avanço
de fase e em seguida adequar o erro de
estado estacionário com o controlador PI ou
atraso de fase.
Controlador PID
 2 K1
K2 

K 3  s 
s
2
K3
K3 
K1 s  K 2  K 3 s
K2

Gc  K 1 
 K3s 

s
s
s
Exemplo: Projetar um controlador para
que o tempo de pico seja dois terço do
sistema não compensado com
%UP=20% e erro de estado
estacionário nulo para entrada degrau
PARÂMETROS DE RESPOSTA
AO DEGRAU
%UP  e

Tp 
 

2

1







x100 %
 ln%UP / 100
 2  ln 2 %UP / 100

n 1  
2
Ts 
4
n
Características previstas dos sistemas nãocompensado e com compensadores PD e PID
Exemplo: Projete um compensador avanço-atraso de
fase para que o sistema abaixo continue operando com
%UP=20% e reduza pela metade o tempo de
estabilização. O erro para uma entrada rampa deve ser
reduzido em 10 vezes
PARÂMETROS DE RESPOSTA
AO DEGRAU
%UP  e

Tp 
 

2

1







x100 %
 ln%UP / 100
 2  ln 2 %UP / 100

n 1  
2
Ts 
4
n
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
Exercícios Sugeridos Capítulo 9
• Exemplos: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7 e
9.8;
• Exercícios de Avaliação: 9.1, 9.2, 9.3 e
9.4;
• Problemas: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14,
15, 16, 18, 21, 25 e 26.