Exercícios propostos
Capítulo
Unidade C
Capítulo 7 Vetores
Vetores
7
1
os fundamentos
da física
P.133
Resoluções dos exercícios propostos
V 2S � a2 � b2
b
VS
a
1
a
ou
V 2S � 62 � 82
VS
VS � 10
b
P.134
c
a
b
a
a
a�c
b
c
a�b
a�b�c
P.135
a
b
�a � b� � 5
a�b
a
a�c
�a � c � � 1
c
P.136
b
c
a
d
b�d
a�b�c�d
a�c
�a � b � c � d � é igual à diagonal de um quadradinho de lado uma unidade. Logo:
�a � b � c � d � � 2 unidades
Unidade C
Capítulo da
7 Vetores
Os fundamentos
Física • Volume 1 • Capítulo 7
1
os fundamentos
da física
P.137
P.138
Exercícios
Resoluções
dospropostos
exercícios propostos
x
VD
V 2D � x 2 � y 2
x
�y
2
2
ou
�y
V 2D � 32 � 42
VD
VD � 5
Para obter o vetor diferença (b � a ) soma-se b com o oposto de a. O vetor diferença terá módulo:
�b � a � � 4
b–a
–a
b
P.139
a
a�b
c�d
�b
c
�d
�a � b� � 2
P.140
�c � d� � 2
�V1
V2
VD
V3
�V1
V'D
Unidade C
Capítulo da
7 Vetores
Os fundamentos
Física • Volume 1 • Capítulo 7
os fundamentos
da física
1
33
Exercícios
Resoluções
dospropostos
exercícios propostos
P.141
�a
a
a � 3b
a
a
P.142
b
3b
3b
b
a�b
b�a
a tem a mesma direção e o mesmo sentido de j e módulo três vezes maior: a � 3j
b tem a mesma direção e o mesmo sentido de i e módulo duas vezes maior: b � 2i
c tem a mesma direção de i, sentido oposto e módulo duas vezes maior: c � �2i
d tem a mesma direção de j , sentido oposto e módulo duas vezes maior: d � �2j
P.143
vx � v � cos 60° ⇒ vx � 50 � 0,500 ⇒ vx � 25 m/s
vy � v � sen 60° ⇒ vy � 50 � 0,866 ⇒ vy � 43,3 m/s
P.144
y
y
b
b
ay
c
a
Sy
x
ax
a
S�a�b
x
Sx
ax � 2
bx � 2
cx � 0
Sx � 4
ay � 3
by � 0
cy � �2
Sy � 3
Unidade C
Capítulo da
7 Vetores
Os fundamentos
Física • Volume 1 • Capítulo 7
os fundamentos
da física
1
4
4
Exercícios
Resoluções
dospropostos
exercícios propostos
P.145
a)
d) A
Y
B
A
X
B
g)
C
C
VS
P
b) N
Z
X
Z
VS
e) D
VS
E
D
VS
F
h)
VS
V2 O
E
K
B
f)
C
VS
VS
T
U
V1
VS
M
c) N
T
Y
i)
V2
O
V1
Vs � 0
E
A
D
P.146
A
a)
V1
O
V1
VD
O
B
V2
A
b)
V D � V2 � V1
VD
B
V2
VD � V1 � V2
P.147
D
a
Em que:
S
S�a�b
e
D�a�b
b
P.148
Os segmentos orientados que representam os vetores são consecutivos (a extremidade de um é a origem do seguinte) e, além disso, a figura é fechada. Portanto, a
soma dos vetores é nula, ou seja:
A�D�B�C�0