FÍSICA
Capítulo 3 – 1ª série – 1ª Parte
Vetores
Grandezas escalares :
módulo (valor) + unidade
Grandezas vetoriais :
módulo (valor) + unidade + direção + sentido
FÍSICA
Definição de um Vetor
FÍSICA
Módulo(tamanho)
Direção
Sentido
Adição de Vetores – Regra do Polígono
Equação Vetorial
V2
V3
V1
FÍSICA
Vs = V1 + V2+ V3+ V4
V4
Vs
Adição de Vetores – Regra do Paralelogramo
V2
FÍSICA
Vs
V1
Vetor oposto
V1
FÍSICA
V-1
Vale a pena destacar que eles possuem mesmo
módulo(tamanho), mesma direção e sentidos opostos!
Diferença de vetores
v1
-v2
v2
v1
vd
FÍSICA
vd = v1 - v2 ou ainda vd = v1 + (- v2 )
Capítulo 3 – 1ª série – 2ª Parte
Operações matemáticas com grandezas vetoriais
Vetores com mesma direção e mesmo sentido
v1
v2
v1
FÍSICA
v2
vs
Vs = V1 + V2
Vetores com a mesma direção e sentidos diferentes
v1
v2
Vs = V1 - V2
v1
FÍSICA
v2
vs
Vetores com a mesma direção e sentidos diferentes
v2
vs
v1
FÍSICA
v2
v1
Vs2 = V12 + V22
Veja que interessante!
v1
v2
vs

v1

v2
FÍSICA
Ao acharmos o vetor resultante veja que ficamos com
dois triângulos obtusos!
v2
v1
vs


v1
v2
FÍSICA
Aplicando a Lei dos cossenos, temos:
Vs2 = v12 + v22 – 2v1 v2 cos 
Porém, o ângulo que foi dado originalmente na figura foi
o ângulo .
Sendo  +  = 180o, da trigonometria, temos que cos  = - cos 
Dessa forma:
Vs2 = V12 + V22
Produto de um escalar por um vetor
v1
B = 3v1
C = -3v1
Veja alguns exemplos:
Q=m·v
F=m·a
FÍSICA
I=f·t
Decomposição de vetores
Para calcularmos o
módulo(tamanho) das
componentes do vetor
v podemos utilizar as
razões trigonométricas
seno e cosseno!
y
vy
v
Sen 

FÍSICA
x
vx
vy
v
 v y  vsen
vx
Cos 
 v x  v cos
v