Profª. Doutora Maria José Geraldes
Modelização Matemática das Propriedades Térmicas de
Estruturas de Malha Funcionais
UNIVERSIDADE DO MINHO
Guimarães
(2005)
Unidade dos Materiais Têxteis e Papeleiros
Departamento de Ciência e Tecnologia Têxteis
Universidade da Beira Interior
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Propriedades Térmicas de
Estruturas de Malha Funcionais
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Estruturas de Malha Funcionais
Estruturas de Malha
Funcionais
Legenda:
1 - lado do avesso;
2 - lado do direito;
3 - filamento de polipropileno;
4 - fio de algodão.
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 O comportamento apresentado por estas estruturas é o que se
segue:
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Representação Esquemática
dos Canais de Sucção
Legenda:
1 - Camada de absorção;
2 - Camada de separação;
3 - Canais de sucção.
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Representação Esquemática
dos Canais de Sucção
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Enquadramento e
Justificação do Tema
 O conforto é actualmente, um dos aspectos mais procurados
quando se compra e usa determinado tipo de vestuário.
Te m Vontade de Sacrificar o Conforto pe la M oda ?
33%
Sim
Não
67%
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“O Que é o Conforto?”
 O CONFORTO TOTAL do vestuário inclui a componente
sensorial, a componente termofisiológica, e a componente
psicológica (cor, tamanho, design).
 Segundo o I.H.V.
K total
sendo:
1
2
 K sensorial  K termofisiológico
3
3
K total
- Conforto total;
K sensorial
- Conforto sensorial;
K termofisiológico
- Conforto termofisiológico.
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Principais Propriedades Térmicas
b     c
qh
T
h
Rt  t
t

W  m
2
 K 1  s 1 / 2

Absortividade Térmica
Condutividade Térmica
Resistência Térmica
W / m  K 
m
2
K /W

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Aparelho Alambeta
Símbolo
Grandezas
Relações
Unidades
h
Espessura
---
mm

Condutividade térmica

r
Resistência térmica
R
a
Difusividade térmica
a
b
Absortividade térmica
q
Fluxo de calor
q
t
h
W / m.K
m2 K / W


c
b    c
1/ 2
m2/s
W . s1/ 2 / m 2 . K
q  bt /  1/ 2
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W/m2
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Modelização do Fenómeno de
Transferência de Calor em Malhas
Funcionais
O fenómeno de transferência de calor na natureza, apresenta três
componentes:
 Condução;
 Radiação;
 Convecção.
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Segundo Farnworth, para camadas têxteis comuns e compactas
(tecidos e malhas), a convecção livre num espaço fechado não
apresenta um valor significativo, pelo que:
total  cond  rad
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Pressupostos Teóricos
 No aparelho Alambeta, rad não tem expressão, sendo considerado
aproximadamente nulo, dada as placas de medição do aparelho
estarem revestidas por um verniz de ouro.
Em tecidos e malhas, o valor percentual de rad é aproximadamente
20%, para uma emissividade de aproximadamente 0,9. No Alambeta,
em que a emissividade é de 0,2, a quantidade de calor transferida por
radiação é aproximadamente 4%.  valor residual, pelo que no
desenvolvimento do modelo térmico ir-se-á menosprezar o efeito da
componente radiação;
 Todo o espaço molhado da malha está completamente saturado;
 Considera-se o estado estacionário e não o dinâmico, onde existe a
influência de um elevado número de parâmetros (pressão de contacto).
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Analogia Electrotérmica
Onde:
R co : Resistência térmica do algodão
R H 2O: Resistência térmica da água
R pp : Resistência térmica do polipropileno
R abs : Resistência térmica da camada de absorção
R sep : Resistência térmica da camada de separação
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1. Resistência Térmica
RT  Rabs  Rsep 
Rco x R H 2O
Rco  R H 2O


Rco x R H 2O
Rco  R H 2O
hsep
 sep


hsep
p
b 

 pp x
  abs 1 

100
 100
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2. Condutividade Térmica
hT
hT
T 

R T R abs  R sep
W / m.K
3. Absortividade Térmica
2
b2

b
b W  W   m
 4200m 1  m 



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Resultados Obtidos
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Absortividade (b)
[Ws1/2/m2K]
Condutividade ()
[W/m.K] x 10-3
Teórica
Exp.
Teórica
Exp.
Teórica
Exp.
1
501,4
662,0
184,0
184,0
5,6
7,7
2
480,7
543,0
142,3
141,0
5,9
5,5
3
407,0
586,0
136,4
145,0
14,0
13,7
4
409,4
618,0
113,7
119,0
13,4
12,8
5A
426,9
563,0
168,2
158,0
8,5
12,0
5B
430,0
434,0
134,3
124,0
7,52
8,3
5C
500,0
460,0
146,9
140,0
9,05
9,7
6A
424,0
496,0
127,4
131,0
11,1
10,6
6B
343,9
493,0
142,7
141,0
10,3
10,7
6C
415,8
545,0
124,6
146,0
11,8
11,6
7A
462,0
473,0
114,5
153,0
15,9
12,0
7B
425,3
479,0
128,0
136,0
11,8
9,3
7C
460,6
508,0
148,3
138,0
9,3
10,2
8
418,5
532,0
126,1
147,0
11,5
9,7
Malha
(Refª.)
Resistência (r)
[m2K/W] x 10-3
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Análise dos Resultados
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1. Absortividade Térmica
[Ws1/2/m 2K]
Comparação entre os valores da absortividade térmica
teórica e experimental em funçao da percentagem de
Polipropileno nas malhas
800
600
400
200
0
Absortividade Teórica
Absortividade
Experimental
0
15
25
35
40
50
501,4
424
343,9
415,8
409,4
407
662
496
493
545
618
586
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2. Condutividade Térmica
Comparação entre os valores da condutividade térmica
téórica e experimental em função da percentagem de PP
nas malhas
[W/mK]
200
150
100
50
0
0
15
25
35
40
50
Condutividade Teórica
184
127,4
142,7
124,6
113,7
136,4
Condutividade
Experimental
184
131
141
146
119
145
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3. Resistência Térmica
Comparação entre os valores da resistência térmica
teórica e experimental em função da percentagem de
PP nas malhas
[m2/KW]
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
Resistência Teórica
5,6
11,1
10,3
11,8
13,4
14
Resistência
experimental
7,7
10,6
10,7
10,6
12,8
13,7
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CONCLUSÕES
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A modelização teórica do comportamento das principais
propriedades térmicas efectuada neste trabalho de investigação,
com base nos pressupostos mencionados permitiu obter um
conjunto de três novas equações, que para as condições referidas,
reproduzem com uma grande aproximação o comportamento das
grandezas termofísicas mencionadas. O estudo comparativo
efectuado para a validação do modelo, revelou concludentemente
que os valores analiticamente previstos com base nestas
equações,
eram
muito
aproximados
aos
valores
experimentalmente obtidos, pelo que é possível afirmar que a
utilização deste modelo para extracção de conclusões e para o
desenvolvimento de artigo funcionais, se apresenta com elevado
nível de fiabilidade e rigor científico.
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