Lista de Recuperação Bimestral de Matemática 2
NOME_________________________________________________________ Nº_______ SÉRIE:
DATA ___/__/2012
4° BIMESTRE
PROFESSOR : Denis Rocha_____________ DISCIPLINA : Matemática 2_______
VISTO COORDENAÇÃO __________________________
INSTRUÇÕES
3° EM__
Visto:
1) Preencha seu nome número e série.
2) Refaça os exercícios da apostila e do caderno.
3) Resolva cada um dos exercícios com muita atenção e esclareça dúvidas com o professor e/ou
no reforço/plantão de dúvidas.
1) Calcule os valores de a e b na figura abaixo
1
.
b
3
a
.
4
2) Calcule a área de um triângulo equilátero sabendo que a sua altura é igual a diagonal de um
quadrado de lado 2 2 cm .
3) O triângulo equilátero, da figura abaixo, está inscrito no círculo cujo raio mede 2. Então podemos
afirmar que a área do círculo e a altura do triângulo equilátero, respectivamente, são iguais a:
a.) 16 e 4
b.) 12 e 4
c.) 9 e 3
d .) 4 e 3
e.) 4 e 4
.
4)
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
O raio de uma circunferência circunscrita a um triângulo equilátero de 3 cm de lado
é:
3
.
2
3
.
4
2 3
.
3
1.
3.
5) Um retângulo cuja diagonal mede
área, em cm2 , igual a:
a.) 12 3
8 cm e forma um ângulo de
30º com o lado maior tem
b.) 14 3
c.) 16 3
d.) 20 3
e.) 32 3
6) (Fuvest)
Seja 36 o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então a razão entre o
volume da esfera e o volume do cubo é:
 3
a)
2
8
b)
3
2
c)
3
d)
 3
4
e)  3
7)
Na figura a seguir, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro O da circunferência de raio 5
cm, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa P, é tangente à
circunferência no ponto T e forma um ângulo  com a reta s. Se PQ  8 cm, determine a a
medida do segmento PT e a área do triângulo PTO.
t
T

P
s
Q
8) Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 10, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados. A
área do polígono DEFGHI vale


50  6  2 3 
100  3  3 
75  4  3 
25  12  5 3 
a) 25  12  3
b)
c)
d)
e)
9)
(Unifesp 2009) O hexágono cujo interior aparece destacado em cinza na figura regular e
origina-se da sobreposição de dois triângulos equiláteros.
Se 2k é a área do hexágono, a soma das áreas desses dois
triângulos é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
2 k.
4k.
6k.
8k.
10k.
10)
3
.
2
3
.
4
2 3
.
3
1.
3.
O raio de uma circunferência circunscrita a um triângulo equilátero de 3 cm de lado é:
11) Uma praça tem a forma de um triângulo tem base que mede 16 cm e a sua área é igual a 48
m 2 . Podemos afirmar que a altura do triângulo, que forma a praça, em relação à base dada,
em m, é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
3
4
5
6
7
12) Determine a área de um triângulo de lados 20 cm, 20 cm e 16 cm.
13) Determinar a área do triângulo a seguir, onde as medidas estão dadas em cm.
8
60°
16
14) A área da superfície de uma esfera é igual a 400 dm 2 . Determine o volume da esfera.
15) Um cone circular reto tem altura 12 cm e raio da base 5 cm. Determine o raio da esfera
inscrita neste cone.
16)(ENEM) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes
feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as figuras
abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e,
em seguida, os preenche completamente com parafina.
Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina empregado, o
custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:
a) o triplo.
b) o dobro.
c) igual.
d) a metade.
e) a terça parte.
17) (ENEM) Uma fábrica produz vela de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19
cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura —
3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm
entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto,
com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os,
conforme a figura.
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando da pirâmide
a parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o
mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar
uma vela?
a)
b)
c)
d)
e)
156 cm3.
189 cm3.
192 cm3.
216 cm3.
540 cm3.
18)
Numa pirâmide de base quadrada, a altura mede 8 cm e o volume é 24 cm 3 . Calcule a
medida da aresta da base da pirâmide.
19)
A altura de um cilindro é 20. Aumentando-se o raio desse cilindro de 5, a área lateral do novo cilindro
fica igual a área total do primeiro. Determine o raio do primeiro cilindro.
20) Num cilindro equilátero, em que a altura é igual ao diâmetro da base, o volume vale 250  cm 3 .
Podemos afirmar que a área da secção meridiana do cilindro é igual a:
21) A altura do cone equilátero, em que a geratriz é igual ao diâmetro da base, da figura abaixo é igual a 10
cm. Determine a área da secção meridiana do cone.
10
.
r
22)
Determine o volume deste tronco de pirâmide quadrangular regular, sabendo que as bases,
maior e menor, tem lados 15 cm e 10 cm, respectivamente e a altura do tronco é igual a 6.
.
6
.
23)
Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da
base mede 24 m e a altura da pirâmide 16 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes de
1 m2. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo
de lotes de telhas a ser comprado é:
a)
b)
c)
d)
e)
940
950
960
970
980
24)
Assinale a alternativa que apresenta a capacidade, em litros, de uma caixa-d’água cilíndrica com
2 metros de diâmetro e 2,7 m de altura, sendo  = 3,14.
a)
8198
b)
8228
c)
8478
d)
2198
e)
2700