PROJECÇAO DE FIGURAS PLANAS
1- Desenhe as projecções dum triângulo equilátero (ABC) de lado igual a 4. O triângulo assenta no semiplano
frontal superior de projecção e tem um lado à distância 1 de x.
2- Desenhe as projecções do rectângulo 4,5 x 3, existente no P.F., com um vértice no P.H.
O lado maior do rectângulo faz com x um ângulo de 30 graus.
3- Desenhe as projecções dum triângulo isósceles (ABC), assente no P. H. com um vértice em x e a base
paralela à mesma linha. A base e a altura do triângulo são respectivamente iguais a 4 e 6.
4- Desenhe as projecções dum segmento de recta, de comprimento 4,5, existente no semiplano frontal
superior; o referido segmento é perpendicular a x e tem um extremo nesta linha.
Considerando esse segmento como sendo a diagonal maior de um hexágono desenhe as projecções
desse polígono.
5- Desenhe as projecções dum quadrado, de lado igual a 3, existente no semiplano horizontal anterior. Um dos
lados do quadrado tem afastamento nulo.
6- Desenhe as projecções dum losango com um lado em x, existente no semiplano frontal superior. O lado do
polígono mede 4 e o ângulo agudo de dois lados consecutivos mede 60°.
7- Desenhe as projecções dum pentágono regular que existe no semiplano frontal superior de projecção e tem
um lado em x. O raio da circunferência circunscrita ao pentágono mede 3.
8- Desenhe as projecções de um triângulo (ABC) existente no P. H. sabendo que o lado AB = 4, os pontos A e
B têm afastamento respectivamente iguais a 1 e 2 e que os outros dois lados são respectivamente iguais a 3 e
3,5.
9- Desenhe as projecções de um círculo de raio igual a 2,5, existente no semiplano frontal superior tendo o
centro cota 4.
10- Desenhe as projecções de um circulo, de raio igual a 2,5, existente no semiplano horizontal anterior de
projecção e tangente ao plano frontal de projecção.
11- Desenhe as projecções de um quadrado, existente no I quadrante, situado num plano de nível, de cota 3.
O lado do quadrado mede 3 e uma das suas diagonais é perpendicular ao plano frontal e tem um dos
seus extremos, de afastamento 1.
12 - Desenhe as projecções dos quadrados que satisfaçam às seguintes condições:
a) - Existe num plano de nível de cota 2 e no I quadrante. O lado do quadrado mede 5, faz com o plano
frontal um ângulo de 30° e um dos seus extremos tem afastamento 1;
b) - Existe num plano de frente, de afastamento 1,5. O lado do quadrado mede 4, um dos vértices
existe no P. H. e o vértice consecutivo a este tem cota 2.
13- Num plano paralelo ao plano frontal e colocado à distância 4 deste plano, existem os pontos A, B e C que
definem um triângulo equilátero, de lado igual a 4,5.
Sabendo que os pontos A e C estão sobre uma mesma recta, de cota 5.3, e que o ponto B tem cota
inferior à daqueles pontos, desenhe as projecções do triângulo referido.
14- Desenhe as projecções de um triângulo is6sceles existente no I quadrante e num plano de frente, de
afastamento 2. O triângulo tem todos os seus lados oblíquos ao plano horizontal de projecção e um dos seus
vértices tem cota igual a 1.
15- Desenhe as projecções dum triângulo rectângulo situado num plano paralelo ao plano horizontal de
projecção e distante deste 1,5.
Um dos catetos do triângulo mede 5 e tem coordenadas iguais; o outro cateto mede 3.
16- Desenhe as projecções dum triângulo escaleno (ABC) de lados respectivamente iguais a 2, a 3 e a 4. O
triângulo existe no I quadrante, assenta num plano de frente, de afastamento 1,5, o lado menor é paralelo a x e
o vértice, não pertencente àquele lado, tem cota zero.
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17- Desenhe as projecções dum triângulo escaleno (ABC) de lados respectivamente iguais a 3, 4 e 5. O
triângulo existe num plano de nível, um dos vértices é o ponto A (O; 2) e o lado a que pertence este ponto faz
com o P. F. um ângulo de 30°.
18- Desenhe as projecções de um pentágono regular, existente num plano de nível com um lado, o de maior
afastamento, paralelo a x.
O centro do polígono é o ponto O (3; 2) e o raio da circunferência circunscrita ao polígono referido é
igual a 2.
19- Desenhe as projecções dum pentágono regular com um lado frontal, existente no I quadrante e num plano
paralelo ao plano frontal de projecção. ,
O centro do pentágono é o ponto O (2; 3) e o raio da circunferência circunscrita ao pentágono é igual a
2,5.
20- Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC] de 4 cm de lado, assente num plano de topo que
faz um ângulo de 45º com νo, sabendo que [AC] é de topo, com cota 1cm e que o vértice A pertence
ao β13.
21- Um quadrado [ABCD] do 1º quadrante está assente num plano vertical que faz com f0 um ângulo de 30º
(a.e.).
Sabendo que:
-- O vértice A do quadrado pertence a f0 e tem de cota 3 cm;
-- O vértice B, consecutivo de A, pertence a n0 e tem de afastamento 2 cm.
Determine, recorrendo a uma mudança de planos, as projecções do quadrado.
22- Um quadrado [ ABCD] está assente no plano frontal.
O vértice A tem cota 6.
A diagonal AC (C está à direita de A) mede 8 e é fronto – horizontal.
Desenhe as projecções do quadrado.
23- Um quadrado pertence a um plano de nível, e está no primeiro quadrante.
Desenhe as suas projecções sabendo que:
O seu centro é o ponto O (10; 3; 5)
O vértice A está em f0 e tem abcissa 12.
24- Um quadrado [ABCD] do 1º quadrante está assente num plano vertical que faz com f0 um ângulo de 30º
(a.e.).
Sabendo que:
-- O vértice A do quadrado pertence a f0 e tem de cota 3 cm;
-- O vértice B, consecutivo de A, pertence a n0 e tem de afastamento 2 cm.
Determine, recorrendo a uma mudança de planos, as projecções do quadrado.
25- Um quadrado [ABCD] do 1º quadrante está assente num plano vertical que faz com f0 um
ângulo de 30º (a.e.).
Sabendo que:
-- O vértice A do quadrado pertence a f0 e tem de cota 3 cm;
-- O vértice B, consecutivo de A, pertence a n0 e tem de afastamento 2 cm.
Determine, recorrendo a uma mudança de planos, as projecções do quadrado.
26- Um quadrado [ABCD] está contido num plano de topo, a, que faz com no, um ângulo de 45º (a.d.).
O lado AB mede 5, A(1;5) é o vértice de menor afastamento e o vértice B tem cota 2.
Recorrendo a uma mudança do Plano Horizontal de Projecção, determina as projecções do quadrado.
27- Um hexágono, do 1º quadrante, está contido num plano vertical.
Os pontos A(8;3;1) e B(6;2;3) definem um lado do hexágono.
Determine as projecções desse hexágono.
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28- Um triângulo equilátero [ABC], do 1º quadrante, está assente num plano de topo que faz com n0 um ângulo
de 45º (a. d.).
Sabendo que:
-- O lado do triângulo mede 3 cm;
-- O vértice A tem cota 1 cm e pertence ao b13;
-- O lado AB é de frente.
29- Um quadrado [ABCD] do 1º quadrante está assente num plano vertical que faz com f0 um ângulo de 30º
(a.e.).
Sabendo que:
-- O vértice A do quadrado pertence a f0 e tem de cota 3 cm;
-- O vértice B, consecutivo de A, pertence a n0 e tem de afastamento 2 cm.
Determine, recorrendo a uma mudança de planos, as projecções do quadrado.
30- Um quadrado [ABCD] está assente num plano de topo, a, que faz 45º com o Plano Horizontal de
Projecção, abertura para a direita.
Os pontos A (5;1) e C(3;5) definem uma diagonal desse quadrado.
Recorrendo a uma mudança de planos, determine
as projecções do quadrado.
31- Um quadrado [ABCD] está assente num plano vertical, p, que faz 30º, abertura para a esquerda, com
f o.
Os pontos A (5;1) e C(2;5) definem uma diagonal desse quadrado.
Recorrendo a uma mudança do Plano Vertical de Projecção, determine:
a) O valor em, mm, do lado do quadrado.
b) As projecções do quadrado.
32- Os pontos A (0;5;0) e B(5;2;5) definem o lado de um triângulo equilátero,[ABC], do 1º quadrante e que
está contido num plano de topo.
Recorrendo a uma mudança do plano horizontal de projecção, determine:
a) O valor, expresso em mm, do lado AB.
b) As projecções do referido triângulo.
33- - Um quadrado [ABCD] está contido num plano de topo, a, que faz com no, um ângulo de 45º (a.d.).
A diagonal AC é de topo, mede 6, e A(1;5) é o vértice de menor afastamento.
Recorrendo a uma mudança do Plano Horizontal de Projecção, determina:
a) O valor em mm do lado do quadrado.
b) As projecções do quadrado.
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