ABORDAGEM METROLÓGICA DA FORÇA EXERCIDA POR EIXOS DE
VEÍCULOS RODOVIÁRIOS EM MOVIMENTO COM CARGAS LÍQUIDAS
Luciano Bruno Faruolo
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de
Pós-graduação
em
Engenharia
Mecânica,
COPPE, da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Doutor em Engenharia
Mecânica.
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro
Pinto.
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2015
ABORDAGEM METROLÓGICA DA FORÇA EXERCIDA POR EIXOS DE
VEÍCULOS RODOVIÁRIOS EM MOVIMENTO COM CARGAS LÍQUIDAS
Luciano Bruno Faruolo
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ
COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Examinada por:
____________________________________________________
Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, Dr-Ing.
____________________________________________________
Prof. Max Suell Dutra, Dr-Ing.
____________________________________________________
Prof. Felipe Maia Galvão França, Ph.D.
____________________________________________________
Prof. Carlos Magluta, D.Sc.
____________________________________________________
Pesq. Dalni Malta do Espírito Santo Filho, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2015
ii
Faruolo, Luciano Bruno
Abordagem Metrológica da Força exercida por eixos de
Veículos Rodoviários em Movimento com Cargas Líquidas /
Luciano Bruno Faruolo. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE,
2015.
XIV, 127 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Mecânica, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 85-91.
1. Metrologia. 2. Dinâmica. 3. Veículos. 4. Transporte
rodoviário. I. Pinto, Fernando Augusto de Noronha Castro.
II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,
Programa de Engenharia Mecânica. III. Título.
iii
Aos meus pais, Carmine e Angelina, e esposa Leda.
iv
Agradecimentos
Agradeço a todas as pessoas que me apoiaram na realização deste trabalho.
À minha família, à minha mãe e meu pai por toda dedicação e educação na vida,
e meus irmãos, pelo incentivo em realizar esta pesquisa de doutorado.
À minha esposa Leda que sempre me apoiou, colaborou, incentivou e acreditou
que chegaria até o final dessa jornada.
Ao professor Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, pela paciência, pelo
apoio, pela confiança depositada em mim e pela orientação exemplar da minha tese.
Ao professor Max Suell Dutra pelo apoio, contribuindo na realização da Tese.
Ao professor Sylvio Jose Oliveira que me orientou nos primeiros passos sobre o
referido tema.
Ao pesquisador do Inmetro e amigo, Danli Malta do Espírito Santo, pela
colaboração na calibração dos reservatórios utilizados em laboratório e incentivo ao
trabalho.
Aos então chefes de divisão de instrumentos de medição de Massa, Divisão de
Gestão de processos e Divisão de Massa Comprimento e Força do Inmetro, Mauro
Correa Fagundes, Terenzio Peppe e Andreia Quitana, respectivamente, e ao diretor Luiz
Carlos Gomes dos Santos, e ao então vice-diretor Mauricio Martinele pelo incentivo e
colaboração institucional para a realização desta pesquisa.
Ao pesquisador Felipe Padilha pelo apoio em atividades laboratoriais no
Inmetro.
Ao pessoal do Laboratório de Acústica e Vibrações, da Coppe, pelo apoio nas
atividades laboratoriais.
Ao Inmetro e a UFRJ pela oportunidade.
A Agência Nacional de Transporte Terrestre, a CCR- Nova Dutra, Ecovias
Imigrantes, Ipem-SP (Instituto de Pesos e Medidas de SP), DER-SP (Departamento de
Estradas de Rodagens de SP), ABTLP (Associação Brasileira de Transporte e Logística
de Líquidos Perigosos) pelo suporte nos ensaios em Campo.
ABCR (Associação Brasileira de Concessionárias de Rodovias) pelo incentivo a
pesquisa.
A Toledo do Brasil pelo apoio nos materiais para ensaios em laboratório.
A Deus que sempre esteve no meu lado até aqui.
v
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
ABORDAGEM METROLÓGICA DA FORÇA EXERCIDA POR EIXOS DE
VEÍCULOS RODOVIÁRIOS EM MOVIMENTO COM CARGAS LÍQUIDAS
Luciano Bruno Faruolo
Fevereiro/2015
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Programa: Engenharia Mecânica
A abordagem metrológica da força exercida no pavimento por eixos de veículos
em movimento com cargas líquidas é importante na prevenção de acidentes de trânsito e
em evitar o excesso de peso de caminhões nas estradas. A legislação de trânsito
estabelece o controle de peso total e por eixo dos veículos de carga. O trabalho tem o
objetivo de analisar o comportamento dinâmico da força exercida por eixo dos veículos
tanque durante a pesagem em movimento. Medições em campo com diversos tipos de
veículos e cargas liquidas em diferentes rodovias e tipos de instrumentos de pesagens
são apresentados. Foram desenvolvidas modelagens computacionais para simulação e
experimentos laboratoriais para o uso de veículos com seis eixos com quebra ondas e
sem quebra ondas. É apresentada a análise de incertezas da medição da carga de
veículos em movimento com cargas liquidas.
vi
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
METROLOGICAL APPROACH TO THE FORCE EXERTED BY THE AXLE OF
ROAD VEHICLE IN MOTION CARRING LIQUID
Luciano Bruno Faruolo
February/2015
Advisor: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Department: Mechanical Engineering
The metrological approach of the force exerted on the pavement by the axles of
moving vehicles with liquid charges is important to prevent traffic accidents and the
presence of overweight trucks on the roads. The traffic law establishes control of the
Gross Vehicle Weight (GVW) and the vehicle axle load. This work aims to analyze the
dynamic behavior of the force exerted by the axle of a vehicle carrying liquid during
weigh-in-motion. Field measurements with various types of vehicles and liquid loads on
different types of roads and weighing instruments are presented. Computational
modelings were developed and laboratory experiments were carried out to study the
behavior of vehicles with six axles with baffles and without baffles. The uncertainly
evaluation process of measurement the force exerted by the axles of moving vehicles is
presented.
vii
Sumário
1
INTRODUÇÃO ................................................................................................ 1
1.1
MOTIVAÇÃO ................................................................................................... 1
1.2
OBJETIVO ........................................................................................................ 3
1.3
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ................................................................ 4
2
REVISÃO BIBLIOGRAFICA ......................................................................... 6
2.1
INSTRUMENTOS DE PESAGENS ................................................................. 6
2.2
AVALIAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE PESAGENS ............................... 9
2.2.1
Procedimento adotado na Europa ................................................................... 10
2.2.2
Norma ASTM 1318-02 (2002) ....................................................................... 11
2.2.3
Metrologia legal internacional ........................................................................ 14
2.2.1
Metodologia brasileira atual............................................................................ 15
2.3
MEDIÇÃO DINÂMICA DA MASSA ........................................................... 16
2.4
MODELAGEM DE VEÍCUlOS ..................................................................... 21
2.5
RESERVATÓRIOS EM MOVIMENTO COM LÍQUIDOS .......................... 23
3
MEDIÇÕES EM CAMPO ............................................................................. 25
3.1
METODOLOGIA APLICADA ...................................................................... 25
3.2
PROCEDIMENTOS INICIAS ........................................................................ 26
3.3
CÁLCULOS DOS ERROS ............................................................................. 27
3.4
MEDIÇÕES COM DIFERENTES VEÍCULOS E CARGAS ........................ 28
4
MODELO ....................................................................................................... 34
4.1
MODELO MATEMÁTICO ............................................................................ 34
4.1.1
Modelagem em Matlab ................................................................................... 36
4.1.2
Modelagem em Maple .................................................................................... 38
4.2
EXPERIMENTO ............................................................................................. 41
4.2.1
Descrição ......................................................................................................... 41
4.2.2
Funcionamento ................................................................................................ 43
4.2.3
Medições preliminares com veículo de dois eixos.......................................... 43
4.2.4
Medições com carro de seis eixos ................................................................... 46
4.2.5
Processamento de sinais .................................................................................. 46
4.2.6
Teste de com martelo instrumentado .............................................................. 47
viii
5
RESULTADOS............................................................................................... 49
5.1
SIMULAÇÕES ................................................................................................ 49
5.1.1
Força exercida no pavimento por eixos em movimento ................................. 49
5.1.2
Aceleração do veículo ..................................................................................... 51
5.2
MODELAGENS .............................................................................................. 51
5.2.1
Modelagem com tanque sem quebra ondas .................................................... 52
5.2.2
Modelagem com tanque com quebra ondas .................................................... 55
5.3
MEDIÇÕES ..................................................................................................... 59
5.3.1
Valor total ....................................................................................................... 60
5.3.2
Valores em eixo .............................................................................................. 61
5.3.3
Efeito dinâmico ............................................................................................... 64
5.4
COMPARAÇÃO ............................................................................................. 65
5.4.1
Validação da Modelagem em Matlab ............................................................. 68
5.4.2
Validação da modelagem em Maple ............................................................... 70
6
INCERTEZAS ................................................................................................ 73
6.1
CÉLULAS DE CARGA .................................................................................. 73
6.2
VELOCIDADE ............................................................................................... 74
6.3
FUNDAÇÃO ................................................................................................... 75
6.4
TANQUES UTILIZADOS .............................................................................. 75
6.5
CÁLCULO DE INCERTEZAS ...................................................................... 75
7
CONCLUSÕES .............................................................................................. 81
7.1
PESQUISAS FUTURAS................................................................................. 84
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 85
ANEXO I – PROJETO DO TANQUE COM QUEBRA ONDAS ................................. 92
ANEXO II - PESAGENS ESTATICAS POR EIXO EM LABORATÓRIO ................. 93
ANEXO III - SIMULAÇÃO TANQUE SEM QUEBRA ONDAS ................................ 94
ANEXO IV - SIMULAÇÃO TANQUE COM QUEBRA ONDAS ............................... 97
ANEXO V –MODELAGEM TANQUE SEM QUEBRA ONDAS ............................. 100
ANEXO VI - MODELAGEM TANQUE COM QUEBRA ONDAS ........................... 111
ANEXO VI – LAUDOS DE VERIFICAÇÃO METROLÓGICA ............................... 124
ANEXO VII - RELAÇÃO DOS CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO .................... 127
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1- Balança de pesagem estática. ................................................................................................. 2
Figura 1.2- Balança de pesagem em movimento. ..................................................................................... 3
Figura 2.1- Modelo representativo de um caminhão [Ono et al. 1998]. ............................................... 17
Figura 2.2- Modelo de sistema fixo de pesagem por eixo [Ono et al., 2001] ........................................ 18
Figura 2.3- Representação dos sinais elétricos da pesagem [Ono, et al. 2001] ................................... 18
Figura 2.4- Modelo de medição utilizado por Chan et al similar ao proposto .................................... 20
Figura 2.5- Layout dos sensores na pista de testes da UFSC-DNIT. .................................................... 21
Figura 2.6- Modelo de suspensão Belay et al (2008),. ........................................................................... 22
Figura 2.7 – Modelagem de veículo com cinco eixos – González et al, (2010) .................................... 22
Figura 2.8 - Ensaios em laboratório – Souza et al,(2006) ...................................................................... 23
Figura 3.1- Veículo utilizado pelo Inmetro para procedimento metrológico ...................................... 26
Figura 3.2- Balança dinâmica portátil .................................................................................................... 28
Figura 3.3- Veículo tipo 3I3 ..................................................................................................................... 29
Figura 3.4- Veículo tipo 3I3com asfalto .................................................................................................. 30
Figura 3.5- Veículo tipo 3S3 com acrilato .............................................................................................. 30
Figura 3.6- Detalhe da balança fixa no posto de pesagem..................................................................... 30
Figura 3.7- Detalhe de instalação de uma balança móvel na seqüência ............................................... 31
Figura 3.8- Disposição de uma balança fixa e uma balança móvel em seqüência ............................... 31
Figura 3.9- Inspeção dos itens de segurança dos veículos ..................................................................... 31
Figura 3.10- Veículo de sete eixos com carregamento de álcool ........................................................... 32
Figura 4.1- Desenho do modelo no Simulink tanque com quebra ondas. ............................................ 37
Figura 4.2- Desenho do modelo no Simulink tanque sem quebra ondas. ............................................ 38
Figura 4.3- Forças aplicadas no carro com tanque sem quebra ondas. ............................................... 39
Figura 4.4- Forças aplicadas no carro com tanque com quebra ondas................................................ 39
Figura 4.5- Desenho esquemático do modelo sistema de pesagem em modelo reduzido. ................... 41
Figura 4.6- Protótipo de caminhão de seis eixos .................................................................................... 42
Figura 4.7- Tanque com quebra ondas em escala 1:20. ........................................................................ 42
Figura 4.8- Tanque sem quebra ondas em escala 1:20. ......................................................................... 43
Figura 4.9- Carro de dois eixos com tanque de carga líquida. ............................................................. 44
Figura 4.10- Equipamentos utilizados para as medições inicias........................................................... 44
Figura 4.11- Medição com osciloscópio com tanque de carga líquida. ................................................ 45
Figura 4.12- Medição com osciloscópio com massa padrão. ................................................................. 45
Figura 4.13- Pista experimental em modelo reduzido no Laboratório. ............................................... 46
Figura 4.14- Valor registrado de cada eixo, tanque sem quebra ondas com 3 l. ................................. 47
Figura 4.15- Relação entre o sistema e o martelo instrumentado ........................................................ 48
Figura 5.1- Simulação da força por eixo no tanque sem quebra ondas. ............................................. 49
Figura 5.2- Simulação da força por eixo no tanque com quebra ondas. .............................................. 50
x
Figura 5.3- Modelagem da força por eixo no tanque sem quebra ondas F=4N. ................................. 53
Figura 5.4- Força por eixo no tanque sem quebra ondas Fm= 27N Tp=2s e Tp=8s. .......................... 54
Figura 5.5- Força por eixo no tanque sem quebra ondas 3l v=16m/s F= 0 e F=27N. .......................... 54
Figura 5.6- Força por eixo no tanque sem quebra ondas 3l freqüência de ressonância. .................... 55
Figura 5.7- Força por eixo no tanque com quebra ondas F=4N constante. ......................................... 56
Figura 5.8- Força por eixo no tanque sem quebra ondas F=27N Tp=2s e Tp=8s. ............................. 57
Figura 5.9- Força por eixo no tanque com quebra ondas v=16m/s F=0 e F=27N. ............................ 58
Figura 5.10- Força por eixo no tanque com quebra ondas em freqüência de ressonância. ............... 59
Figura 5.11- Comparativo da massa do protótipo sem quebra ondas. ................................................ 61
Figura 5.12- Comparativo da massa do protótipo com quebra ondas. ................................................ 61
Figura 5.13- Massa por eixo tanque sem quebra ondas com 2 litros. .................................................. 62
Figura 5.14- Massa por eixo tanque sem quebra ondas com carga de 3 litros. ................................... 62
Figura 5.15- Massa por eixo tanque sem quebra ondas com carga quatro litros. .............................. 62
Figura 5.16- Massa por eixo tanque com quebra ondas carga de dois litros....................................... 63
Figura 5.17- Massa por eixo tanque com quebra ondas carga de três litros. ...................................... 63
Figura 5.18- Massa por eixo tanque com quebra ondas carga de 3.6 litros......................................... 63
Figura 5.19- Comparação para o tanque sem quebra ondas ................................................................ 66
Figura 5.20- Comparação para o tanque com quebra ondas................................................................ 66
Figura 5.21- Comparação para caminhões tipo seis eixos 3S3 ............................................................. 67
Figura 5.22- Comparação para caminhões tipo seis eixos 3I3 .............................................................. 67
Figura 5.23- Aceleração do carro com tanque sem quebra ondas com 3 l. ......................................... 68
Figura 5.24 – Medição da aceleração do carro e do tanque .................................................................. 69
Figura 5.25- Detalhes da instalação dos acelerômetros no carro e no tanque ..................................... 69
Figura 5.26- Detalhes da placa de aquisição e dos sensores utilizados no carro e no tanque............. 69
Figura 5.27- Simulação da aceleração com tanque sem quebra ondas com 3 litros. .......................... 70
Figura 5.28- Modelagem para a o veículo estacionado com quebra ondas F=0 em 3 L. .................... 71
Figura 5.29- Modelagem para a o veículo estacionado sem quebra ondas F=0 em 3 L. ..................... 71
Figura 6.1– Distribuição normal – Critério Chauvenet - Oliveira (2013) ............................................ 77
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1- Classificação das funções de sistemas WIM (ASTM 1318,2002) ...................................... 12
Tabela 2.2- Exatidão para as diferentes classes (ASTM 1318,2002). ................................................... 13
Tabela 2.3- Classificação dos instrumentos WIM - ROIML - 134/06. ................................................. 15
Tabela 2.4- Comparativo entre diferentes formas de avaliar os instrumentos WIM. ........................ 15
Tabela 3.1- Pesagem na rodovia Imigrantes, São Paulo. ...................................................................... 29
Tabela 3.2- Pesagens na balança fixa, Queluz, SP. ................................................................................ 32
Tabela 3.3- Pesagens na balança portátil, Queluz, SP. .......................................................................... 32
Tabela 4.1- Constantes de elasticidade obtidas em laboratório ............................................................ 35
Tabela 4.2- registro das medições preliminares em Laboratório em mV ............................................ 45
Tabela 5.1- Comparativo do Peso Bruto Total para o tanque sem quebra ondas .............................. 51
Tabela 5.2- Comparativo do Peso Bruto Total para o tanque com quebra ondas .............................. 51
Tabela 5.3- Er% tanque sem quebra ondas F=4N ................................................................................ 53
Tabela 5.4- Er% tanque sem quebra ondas Fm=4N Tp=2s ................................................................. 53
Tabela 5.5- Er% tanque sem quebra ondas Fm=4N Tp=4s ................................................................. 53
Tabela 5.6- Er% tanque sem quebra ondas Fm=27N v=16m/s Tp=2s e Tp=8s ................................. 54
Tabela 5.7- Er% tanque sem quebra ondas v=16m/s Fm=0 e F=27N ................................................ 54
Tabela 5.8- Er% tanque sem quebra ondas 3L F com freqüência de ressonância. ........................... 55
Tabela 5.9- Er% tanque com quebra ondas F=4N ............................................................................... 56
Tabela 5.10- Er% tanque com quebra ondas Fm=4N e Tp=2s ........................................................... 57
Tabela 5.11- Er% tanque com quebra ondas Fm=4N e Tp=4s ........................................................... 57
Tabela 5.12- Er% tanque com quebra ondas Fm=27N, v=16m/s, Tp=2s,4s e 8s ............................... 57
Tabela 5.13- Er% tanque com quebra ondas v=16m/s F=0 e F=27N.................................................. 58
Tabela 5.14- Er% tanque com quebra ondas freqüência de ressonância ........................................... 59
Tabela 5.15 - Velocidades dos veículos utilizadas no experimento em laboratório............................. 60
Tabela 5.16- Comparativo do fator de abono dinâmico no tanque sem quebra ondas ...................... 64
Tabela 5.17- Comparativo do fator de abono dinâmico no tanque com quebra ondas ...................... 64
Tabela 5.18- Er% tanques com quebra ondas e sem quebra ondas F=0 e 3L .................................... 71
Tabela 6.1- Valores de sensibilidade e teste de linearidade das células de carga. ............................... 74
Tabela 6.2 - Tipo e distribuição de probabilidade de incertezas utilizadas. ........................................ 76
Tabela 6.3 - Incerteza percentual da massa total medida em laboratório. .......................................... 76
Tabela 6.4 - Incerteza percentual dos valores medidos na rodovia Imigrantes. ................................. 78
Tabela 6.5 - Incerteza percentual dos valores medidos na BR-116 – balança fixa. ............................ 79
Tabela 6.6 - Incerteza percentual dos valores medidos na BR-116 – balança portátil. ...................... 80
xii
LISTA DE SÍMBOLOS
wt
Número de carga por eixos, com dois pneus, no período de tempo t.
SN
Número estrutural, índice derivado do volume de tráfego e condições da
estrutura das vias, espessuras e material de construção.
L1
carga por eixo simples ou em tandem, lb/1000.
L2
código de tipos de eixos, 1 para eixo simples e 2 para conjunto em
tandem.
β
função do projeto e influência da variação de carga e da curva p e w,
curva de durabilidade.
pt
Gt
função da perda de durabilidade relativa ao ponto, onde
pt
durabilidade no final do tempo ordem referente ao valor do primeiro
=1,5
limite do intervalo de uma classe.
λi
A constante positiva que depende da distância entre o centro de massa e a
posição dos eixos equação.
w
Peso total do veículo.
Aj
Amplitude do componente do sinal da onda.
ωj
Freqüência angular do sinal da onda.
φj
Fases dos componentes da onda.
wλ
Peso estático do veículo.
E
Erro do valor da massa total do veículo medido em movimento.
Mi
valor de uma medição da massa total do veículo
Ri
valor da massa total do veículo de referência
M
valor médio das medições da massa total do veículo em movimento
ci
valor médio corrigido para eixo individual ou conjunto de eixos
ei
medições em movimento por eixo e conjunto de eixos
Di
erro do instrumento de pesagem para as medições em movimento por eixo
e conjunto de eixos
f
Freqüência natural
F
Força atuante no modelo
xiii
Fm
Amplitude de força
Tp
Período de oscilação da força harmônica
K
Constante de elasticidade
M
Massa
%
Erro relativo percentual
Valor de simulação computacional
Valor de referencia estático
D
Efeito dinâmico
S
Efeito estático
Sx
Desvio padrão da média da amostra
IM
Fator de abono dinâmico
Rd
Valor máximo dinâmico
Rs
Valor estático
LAF
Valor de amplificação de carga dinâmico
Pd-max
Carga máxima dinâmica
Ps
PBT
Carga estática
Peso Bruto Total
U
Incerteza combinada
Up
Incerteza combinada da medição do PBT
k
Fator de abrangência
u1
Incerteza referente ao fator de repetibilidade
u2
Incerteza referente ao padrão utilizado
u3
Incerteza referente a leitura
Q
Variável de deslocamento
A
Coeficiente de amortecimento
WIM
Weigh-in-motion sistemas de pesagem em movimento
B-WIM
Sistemas de pesagem em movimento aplicado em pontes
MS-WIM
Multi-sensores em sistemas de pesagem em movimento
LS-WIM
Sistemas de pesagem de veículos a baixa velocidade
RTM
Regulamentação Técnica Metrológica
xiv
INTRODUÇÃO
1
Este capítulo explica de forma objetiva a motivação da pesquisa, a relevância do
assunto, o objetivo do estudo realizado e a organização da apresentação do trabalho. A
introdução é dividida em motivação, objetivo e organização do trabalho, a seguir:
1.1
MOTIVAÇÃO
Segundo a CNT- Confederação Nacional do Transporte (2014), o transporte
rodoviário de carga representa 61,1% na matriz nacional, composto por um universo de
cerca de 2.535.225 caminhões em 1.691.804 km de rodovias, das quais 203.944 são
pavimentadas.
Segundo os padrões ASTM- American Society for Testing and Materials -1318
(2002), indicados para pavimentos flexíveis, a influência dos fatores relacionados aos
aspectos construtivos das rodovias como o volume de tráfego e durabilidade estão
relacionados com a carga por eixos, conforme demonstrado através das equações (1.1),
(1.2) e (1.3):
log Wt = 5,93 + 9,36 log( SN + 1) − 4,79 log( L1 + L2 ) + 4,33 log L2 +
β = 0,40 +
Gt
β ;
0,08( L1 + L2 ) 3, 23
( SN + 1) 5,19 L2
3, 23
;
(1.2)
 4,2 − p t 
Gt = log 

 4,2 − 1,5  ;
wt
(1.1)
(1.3)
= Número de carga por eixos, com dois pneus, no período de tempo t;
SN = Número estrutural, índice derivado do volume de tráfego e condições da estrutura
das vias, espessuras e material de construção;
L1 = carga por eixo simples ou em tandem, lb/1000;
L2 = código de tipos de eixos, 1 para eixo simples e 2 para conjunto em tandem;
1
β = função do projeto e influência da variação de carga e da curva p e w, curva de
durabilidade;
Gt
= função da perda de durabilidade relativa ao ponto, onde
pt
= durabilidade no final do tempo;
pt
=1,5;
O PBT- Peso Bruto Total é importante para as obras de arte (pontes e viadutos).
Fernandes Junior (1994) em pesquisa indica que em uma rodovia 30% dos veículos
rodam em sobrecarga e o uso de instrumentos de pesagens em rodovias reduz o excesso
de peso dos veículos para 5%. Albano (1998) realizou estudos com um simulador de
carga a fim de avaliar a redução da vida útil de pavimentos sujeitos a sobrecarga de
veículos e identificou uma redução de até 80%, quando os excessos de carga
ultrapassam 20% da carga prevista no seu projeto. Albano (2011) em estudo
desenvolvido nas BR-386 e BR-290 conclui que nas rodovias onde não são utilizadas as
balanças de sistemas de pesagem o gasto com manutenção é maior em cerca de 33%. O
gasto médio com manutenção de rodovias foi de 250.000 reais por km em 2011 de
acordo com IPEA(2012).
A legislação de trânsito estabelece o controle de peso de veículos nas estradas,
conforme o Art 99 do CTB (Código de Trânsito Brasileiro) e a Resolução CONTRAN
(Conselho Nacional de Transito) 459/13, e determina os limites das dimensões e do
peso dos veículos de transporte de carga rodoviários, de acordo com a Resolução
CONTRAN 258/07. A medição do peso dos veículos é realizada por sistemas de
pesagens, que podem ser de pesagem estática, conforme exemplo da Figura 1.1,
regulamentados pela Portaria Inmetro nº 236 de dezembro de 1994 e de pesagem em
movimento, apresentada na Figura 1.2, regulamentados pela Portaria Inmetro nº 375, de
24 de julho de 2013.
Figura 1.1- Balança de pesagem estática.
2
Figura 1.2- Balança de pesagem em movimento.
Considerando a necessidade de aprofundar os estudos sobre a viabilidade técnica
da utilização dos instrumentos de pesagem automáticos de veículos rodoviários em
movimento na pesagem de veículos transportando líquidos, surgiu a Portaria Inmetro nº
403, de 15 de agosto de 2013 a qual estabelece que o regulamento de pesagem em
movimento não se aplica aos instrumentos em caso de pesagem de veículos
transportando líquidos.
Algumas pesquisas foram realizadas na área de pesagem em movimento de
veículos, conhecida como sistemas WIM (Weigh-in-motion) para o monitoramento de
peso dos veículos em rodovias e pontes. As pesquisas na área de pesagem de veículos
em movimento para o uso em fiscalização de excesso de peso de veículos são mais
restritas, mais ainda na área de pesagem com carga líquida.
1.2
OBJETIVO
O objetivo deste trabalho é apresentar a abordagem metrológica da força
exercida por eixos de veículos rodoviários em movimento em transporte de cargas
líquidas nas estradas, no monitoramento do peso de veículos, com uso de medições em
campo, modelagens, simulações, experimentos laboratoriais, análise de incertezas
comparando o uso de caminhões com quebra ondas e sem quebra ondas.
A aplicação desta pesquisa irá auxiliar no desenvolvimento do regulamento
técnico metrológico de instrumentos de pesagens, para utilização na fiscalização de peso
dos veículos na rodovia, através da sugestão de requisitos metrológicos e tecnológicos, e
incentivar o desenvolvimento de novos modelos mais eficientes.
Os resultados obtidos poderão auxiliar em projetos de novos tanques de
transporte de líquido e na prevenção do deslocamento excessivo de líquidos em
3
transporte de veículos rodoviários, que causa acidentes pela dificuldade de
dirigibilidade pela movimentação da carga.
1.3
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Primeiramente, é apresentado o estado da arte na área de pesagem de veículos
em movimento, envolvendo estudos sobre as tecnologias de medição dinâmica de massa
e suas aplicações. Pesquisas na área de movimentação de líquidos em reservatórios
sujeitos a vibração complementam o capítulo 2 destinado à Revisão Bibliográfica.
Ensaios metrológicos em campo, nas reais condições de uso dos sistemas de
pesagem, com diferentes tecnologias, tipos de veículos e produtos transportados,
contribuem para a base de dados do estudo, em uma amostra representativa dos tipos de
veículos utilizados na frota nacional, estão apresentados no capitulo 3.
Em seqüência, o capítulo 4 concilia a modelagem massa mola amortecedor de
19 graus de liberdade não-linear e experimentos em laboratório com modelos reduzidos,
capaz de relacionar as variáveis principais para as simulações computacionais do uso de
caminhões com seis eixos com tanque de transporte de líquido com quebra ondas e sem
quebra ondas. Proporcionam-se diferentes situações, relacionadas às possibilidades de
deslocamentos do veículo previstos na operação de pesagem, durante o monitoramento
ou a fiscalização de excesso de peso em uma rodovia, porém com melhores condições
de controle.
Os resultados de medição de força, massa e aceleração dos veículos obtidos nas
simulações computacionais em Matlab/Simulink e em Maple, e nos experimentos em
Laboratório, com a validação da modelagem e estudo do efeito dinâmico estão no
capítulo 5. No capítulo são ainda apresentadas as comparações dos diferentes modelos
utilizados e tipos de veículos objeto de medições em campo.
Uma análise de incertezas é desenvolvida, com uso de cada elemento
contribuinte para o cálculo do resultado de medição da força por eixos de veículos em
movimento com cargas líquidas, formando uma abordagem metrológica do tema,
exposta no capítulo 6. São apresentadas ainda as incertezas do erro da mesma medição,
com referência aos valores estáticos.
4
Por fim, no capitulo 7 são apresentadas as conclusões e são resumidos os
resultados de todo o trabalho. Apresentam-se sugestões de melhoria dos processos de
medição e para a regulamentação metrológica, além de um item sobre propostas de
pesquisas futuras.
5
REVISÃO BIBLIOGRAFICA
2
A revisão bibliográfica visa apresentar o estado da arte sobre o assunto de
pesagem de veículos em movimento, acrescida de análise de movimentação de líquido
em reservatórios. São apresentadas referências em monitoramento de peso para
utilização em pontes, pavimento de rodovias e fiscalização de excesso de peso de
veículos. As principais normas internacionais de avaliação de instrumentos de pesagens
em movimento, sistemas WIM, são destacadas. Os princípios de funcionamento da
medição dinâmica de massa, modelagens de veículos e do efeito sloshing são
abordados. Apresenta-se a base teórica para o desenvolvimento desta pesquisa.
2.1
INSTRUMENTOS DE PESAGENS
Faruolo, et al (2006)a apresentaram os principais elementos influentes na
pesagem de veículos em movimento, como os tipos de veículos, a velocidade, a
fundação, ou seja, as condições do pavimento onde são instalados os sensores. Faruolo,
et al (2006)b destacam a influência dos tipos de veículos de até nove eixos mais longos
e mais pesados no pavimento com projetos antigos.
Doupal, et al (2011) apresentaram o sistema de pesagem em movimento em alta
velocidade para aplicação direta na fiscalização de peso de veículos aprovado para uso
na Republica Tcheca, onde se utilizou como critério parte da recomendação OIML e do
projeto FEHRL-WIM. Chia – Pei –Chou (2011) apresentou estudo sobre a aplicação de
pesagem em alta velocidade para aplicação de multas de trânsito em Taiwan, onde
considera importante estabelecer limites de acordo com a exatidão dos instrumentos
conforme a aplicação utilizada.
Jacob e Van Loo (2009) relatam que o uso dos sistemas WIM tem sido utilizado
para a seleção de veículos para a seqüente pesagem estática para a aplicação de multas.
O projeto REMOVE tem o objetivo de estudar a aplicação dos sistemas WIM em
fiscalização de excesso de carga junto às autoridades da Europa harmonizando as
legislações. Informam o uso dos sistemas WIM na Holanda como seletiva, com exatidão
de 15% e, em projetos de testes, para a pesagem direta para multas, mas com resultados
que indicaram dificuldades de atraso e necessidade de mais desenvolvimento. Na
França, o uso tem sido para a pesagem seletiva e para a medição de excesso de
6
velocidade, pelo uso de dois sensores piezo-cerâmicos Sterela, em linha. Na Slovênia a
aplicação do sistema WIM é para monitoramento estatístico. No Reino Unido, o uso de
sistemas WIM para pré-seleção de veículos, com uso de sensores piezo-polimero. Na
Suiça o uso em pontes é para o monitoramento e pesquisas. Na Hugria, relata-se um
projeto de uso pra pré-seleção em aplicação de excesso de peso. Na Polônia, os usos
dos sistemas WIM são para pesquisas e para controle dos usuários. Na Suíça os sistemas
WIM são utilizados para o monitoramento do peso e para estudos econômicos e
transportes. Outros projetos visam desenvolver a utilização dos sistemas WIM. O
FEHRL (Forum of European Highway Research Laboratories ) iniciou o projeto FiWi
(FEHRL institutes WIM initiative) com o objetivo de estudar propostas para aplicação
dos sistemas WIM para aplicação em fiscalização e instalações em B-WIM, e para
propor a utilização do COST como especificação de padrão europeu. Os autores
recomendam o uso dos sistemas WIM para aplicação de fiscalização de excesso de peso
com exatidão de 5% para o PBT e 8% para grupo de eixos e 10%, para eixos isolados
em nível de confiança de 96 a 99% em B-WIM e MS-WIM em rodovias, e esperam
estes resultados em sistemas com 8 a 16 sensores em projetos de pesquisas.
Van Loo e Jacob (2011) descreveram diferentes maneiras de utilizar a pesagem
de veículos em movimento para fiscalizar o peso de veículos nas estradas. Com base
nos resultados do projeto Remove (2006) e FiWi (2010) apresentaram uma forma de
melhorar a eficiência dos sistemas WIM utilizando-se uma combinação das tecnologias
existentes. Jacob e Van Loo (2011) apresentaram os resultados do projeto FEHRLWIM, relatados com uma versão atualizada submetida ao CEN Comitê Europeu de
Padronização do COST 323 para contribuir para a criação de uma norma de utilização
de sistemas WIM.
Malcolm Jones (2009) descreve o uso combinado do sistema Weigh-in-Motion
(WIM) com identificação por câmeras Automatic Number Plate Recognition (ANPR),
identificam os veículos potencialmente com sobrecarga, este sistema foi denominado no
Reino Unido Weight And Safety Partnership, Projeto WASP. Doupal e Calderada
(2009) apresentam estudo para a medição do peso dos veículos nas rodovias envolvendo
a aplicação de MS-WIM, com múltipos sensores, e com LS-WIM, com velocidade
baixa, em conjunto integrado, onde a primeira medição seleciona os veículos indicados
de estarem em sobrepeso para a pesagem em baixa velocidade.
7
Chatterjee, et. al. (2006) em estudo avançado sobre (B-WIM), implementou a
técnica denominada “nothing-on-the-road” (NOR). Esta técnica utiliza os sensores
instalados na parte inferior do viaduto ou ponte, sem instalar nada sobre o pavimento da
rodovia. Na pesquisa apresentaram diferentes curvas utilizando “wavelet” para as
curvas representativas dos diferentes veículos medidos durante a pesquisa. Saifizul et
al (2011) desenvolveu uma análise empírica do peso dos veículos em função da
velocidade.
Yuana, et al, (2005) apresentou estudo de fibra ótica aplicado na medição da
massa de veículos tanto dinâmica como estaticamente, através do uso de sensores de
pressão, desenvolvendo software e hardware específicos para medição por
interferometria, propondo que esta técnica pode ser utilizada para o monitoramento do
trafego de veículos nas rodovias. Gueler (2011) apresentou a tecnologia utilizada para
auxiliar no desenvolvimento da pesagem em alta velocidade. Através de modelagem e
simulação determinou a freqüência natural e o espectro de freqüência dos esforços de
contato roda-solo para veículos pesados para uma roda.
Deng e Cai (2011), apresentam um estudo realizado em campo sobre os efeitos
do impacto do veículo e inércia da ponte sobre a medição de peso por eixo em veículos
em movimento sobre uma ponte em Louisiana nos Estados Unidos. Os mesmos
realizaram simulação computacional para analisar os efeitos da rugosidade do
pavimento sobre as medições da carga por eixo de veículos. Concluindo que a
velocidade e a rugosidade influenciam significativamente no impacto dos eixos no
pavimento. Os valores de exatidão na medição da carga por eixo foram de 8% e de 3%
para o peso total do veículo medido a velocidade de 17 m/s, considerando os resultados
bons para fins de monitoramento do uso de pontes.
A pesquisa relatada neste trabalho pode ser comparada a realizada por Deng e
Cai (2011), em uma ponte em Lousina, nos Estados Unidos, onde um veículo de três
eixos foi modelado considerando os comportando de dois eixos, através de analises de
elementos finitos da carga sobre a ponte. Ensaios foram realizados sobre o efeito
dinâmico da carga, onde os resultados de medições em campo apontaram para valores
de fatores de impacto entre 0.1 e 0.4.
Yongje et al (2010), utilizou a técnica de modelo multicorpos em sistemas massa
mola amortecedor em um caminhão de três eixos utilizando o programa ADAMS para a
resolver as equações de movimento pelo método de Lagrange, e comparando os estudos
8
em validação experimental obtendo os resultados de efeito dinâmico entre 0.1 a 0.35 na
velocidade de 80 km/h. Gonzales (2008), relata os resultados normais de fatores de
DAF entre 1.2 e 1.5, considerando o cenário critico para uma ponte o valor de 1.3,
sendo obtidos no experimento em uma ponte, com uso de técnicas de elementos finitos
para a modelagem de um veículo de três eixos.
Faruolo, et al (2008) estudou a confiabilidade de instrumentos de pesagens
considerando os aspectos de influências dos diferentes fatores na incerteza da medição,
com uso da técnica de Monte Carlo como desenvolvido em Faruolo 2007. Faruolo
(2011) realizou experimentos em campo na pesagem de veículos tanque com diferentes
tipos de carregamentos de líquidos, em postos de pesagem de veículos em movimento
para fiscalização de peso, sendo o trabalho melhor comentado no capítulo 3.
A aplicação dos sistemas WIM em monitoramento da carga de veículos para o
uso de pontes e na prevenção do desgaste de pavimentos tem sido usual no mundo onde
a incerteza de medição pode ser maior do que na fiscalização de peso. De acordo com
Doupal, et al (2011) na república Tcheca o sistema WIM é utilizado para a fiscalização
de peso de veículos na velocidade de 60 km/h com a exatidão de 5% para nível de
confiança de 95%. Por outro lado, de uma forma geral na Europa o sistema WIM não é
utilizado para fiscalização de peso de forma direta de acordo com a diretiva européia
2004/22/CE. Na França o sistema WIM tem sido utilizado para aplicação de
fiscalização de trânsito nas classes de exatidão de 5% para a massa total do veículo e de
8% para a carga por eixos conforme a OIML R134(2006), com velocidade até 8 km/h,
de acordo Denis (2014).
2.2
AVALIAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE PESAGENS
As normativas para a calibração dos instrumentos de pesagem dos veículos em
movimento são também utilizadas para a avaliação dos mesmos. Os procedimentos
desenvolvidos proporcionam a verificação do nível de exatidão das medições.
A seguir, estão apresentadas algumas características das metodologias
consideradas como referências no cenário internacional, COST 323(1999), a ASTM
1318-02(2002) da ROIML134-1(2006), bem como a metodologia utilizada no Brasil.
9
2.2.1
Procedimento adotado na Europa
O COST 323 (1997) é um documento elaborado através da ação conjunta de
vários países da Europa, tem como objetivo de estabelecer um procedimento consistente
para a elaboração de uma norma internacional para a aplicação dos instrumentos de
pesagem de veículos em movimento, inclusive quanto à instalação dos mesmos.
Neste documento, estão disponíveis algumas formas de ensaios dos instrumentos
de pesagem que podem ser utilizados para avaliação dos mesmos.
(r1) Condições completas de repetitividade: se o mesmo veículo passar várias
vezes na mesma velocidade, com a mesma carga e posição.
(r2) Condições estendidas de repetitividade: se somente um veículo passar varias
vezes com diferentes velocidades (de acordo com as condições da pista de trafego),
cargas diferentes (por exemplo, totalmente carregado e vazio) e com variações pequenas
de posição lateral (de acordo com os caminhões reais de trafego).
(R1) condições limitadas de reprodutibilidade: se um conjunto pequeno de
veículos (de 2 a 10), tipicamente representativo da composição global de tráfego
esperado no sitio, (silhuetas e pesos brutos) é usado; cada um deles passando varias
vezes, com diferentes cargas, diferentes velocidades, e com pequenas variações de
posição.
(R2) Condições completas de reprodutibilidade: se uma amostra grande de
veículos (isto é, alguns grupos de centenas) registrada do fluxo de tráfico e
representativo dele, passa sobre o sistema de pesagem em movimento e são pesados
estaticamente antes ou depois dele.
Em relação aos aspectos de instalação para 50m antes dos sensores e 25m
depois, são estabelecidas as indicações máximas: inclinação longitudinal de 2%, e
transversal de 3%. Faz-se a orientação para a instalação em uma estrada reta ou com
raio de curvatura maior que 1000m, sem defeitos no pavimento.
A quantidade de medições necessárias, e a forma de tratamento dos dados, ou
seja, o cálculo de avaliação da exatidão das pesagens depende da finalidade de uso, o
que vai exigir mais medições, quanto for maior o nível de confiança.
Para os cálculos de calibração nas condições R1 e R2, estão previstos alguns
métodos considerando-se:
10
O modelo de calibração para cada tipo de silhueta de veículo a partir da amostra
de ensaio, ou para cada classe de silhueta (por exemplo, caminhão rígido, trator mais
semi-reboque, caminhão mais reboque).
O tipo de eixo dos modelos de veículos utilizados no local
Outros processos de calibração relativos às proporções entre os valores de
referência e os valores médios também podem ser utilizados.
O projeto WAVE (2000) desenvolveu a pesquisa de pesagem de veículos na
Europa de forma a estabelecer orientações para a aplicação da tecnologia de WIM,
aplicando as diretrizes do COST em metrologia. Este projeto desenvolveu novos
algoritmos para o uso de MS-WIM, multi-sensores, e B-WIM sensores em pontes.
2.2.2
Norma ASTM 1318-02 (2002)
Normativa desenvolvida pela Associação Americana de Testes de Material, onde
foram especificados procedimentos de ensaios de testes e os requisitos de uso, de forma
a propor uma base consistente na utilização dos instrumentos de pesagem dinâmica, de
forma similar à anterior estabelecendo parâmetros propostos para as instalações dos
sistemas de pesagens.
Neste procedimento, calculam-se as médias das pesagens de, pelo menos, vinte
pesagens de veículos, contando, ao menos, cinco ou mais medidas em duas velocidades
para dois veículos. Considera-se inadequado o instrumento de pesagem quando, para
cada uma das situações, em condições de instalação inicial, a média aritmética das
medições apresentar um erro relativo em referência superior a:
2% para o peso total do veículo,
3% para as cargas por eixo em tandem
4% para as cargas por eixo,
5% para a carga por roda,
Em relação à instalação do instrumento de pesagem, recomenda-se no percurso
de 60m anterior e 30m posterior ao instrumento os limites de inclinação longitudinal de
2% para a maioria das aplicações e de 1% para a aplicação na fiscalização de peso,
lateral de 3% para a maioria das aplicações e de 1% para o uso em fiscalização, em
condições de linearidade do pavimento, sem defeitos superiores a 3 mm, utilizado em
pavimento rígido.
11
A norma classifica a utilização dos instrumentos de acordo com a Tabela 2.1 e
2.2.
Tabela 2.1- Classificação das funções de sistemas WIM (ASTM 1318,2002)
Itens
1
Descrição das funções de utilização
Carga por roda
2
Carga por eixo
3
Carga por grupo de eixos
4
Carga total do veículo
5
Velocidade
6
Distância, de centro a centro, entre eixos
7
Classe do veículo (via composição dos eixos)
8
Local de identificação por código
9
Faixa ou direção de viagem
10
Data e hora de passagem
11
Número de registro seqüencial do veículo
12
Maior distância entre eixos, considerando o primeiro até o último eixo do
veículo
13
Eixo único equivalente de carga
14
Código de violação
Para efeitos de velocidades a classificação conforme a utilização é dividida em
quatro classes:
Tipo I - Intervalo de velocidades de 16km/h, a 130km/h, para estimar a força dos
pneus e utilização para os itens (1,5,6,8,9,10 e11).
12
-Tipo II - Intervalo de velocidades de 24km/h, a 130km/h, para coleta de dados e
utilização para todos os itens exceto o 1.
-Tipo III - Intervalo de velocidades de 16km/h a 130km/h, identificar os veículos
e os suspeitos de excesso de peso ou carga, conforme os limites estabelecidos em leis,
utilização para todos os itens exceto os (7,12 e 13).
-Tipo IV - Intervalo de velocidade de 3 km/h a 16 km/h, ainda não permitido nos
EU.A, desenvolvido para uso na fiscalização do limite de peso dos veículos rodoviários,
para uso em todos os itens exceto (7,9,12 e13).
Tabela 2.2- Exatidão para as diferentes classes (ASTM 1318,2002).
Tolerância de 95% probabilidade de conformidade.
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Função
Tipo IV
Valores em kg
Carga por roda
±25%
Carga por eixo
±20%
Carga por grupo de
eixos
Carga total do veículo
± kg
±20%
2300
100
±30%
±15%
5400
200
±15%
±20%
±10%
11300
500
±10%
±15%
±6%
27200
1100
Velocidade
±2km/h
Espaço entre eixos
±0,15m
As normas internacionais destacam a importância de se ater ao fato do veículo
poder sofrer influência da aceleração e da instabilidade da carga. A Norma ASTM1318(2002) indica o limite de aceleração de 0,6m/s e que não deve ser realizadas
medições quando a indicação do instrumento de pesagem variar mais de 3 divisões da
escala em até 3s e se demorar mais de 6 s para estabilizar a carga, por exemplo em casos
de ondulações de líquidos, o veículo deve ser eliminado do ensaio, para a realização de
procedimentos de calibração destes instrumentos.
13
2.2.3
Metrologia legal internacional
ROIML 134 (2006), para a regulamentação metrológica dos países membros da
comunidade de metrologia legal. Serve de base na aplicação em ensaios de verificação
por agentes de metrológicos dos instrumentos de pesagem de veículos em movimento.
Utilizando–se um veículo de dois eixos rígidos e mais dois outros no conjunto
dos veículos dos tipos. Estes veículos podem ser escolhidos dentre os tipos a seguir: três
ou quatro eixos em um veículo rígido, quatro ou mais eixos em veículos articulados e
por último dois ou três eixos rígidos com reboque de dois ou três eixos.
Para cada tipo de veículo, nas condições do veículo carregado e em vazio,
realizam-se três grupos de cinco medições, nas velocidades: próxima à velocidade
máxima, próximo à velocidade média, e próxima à mínima, conforme o instrumento
avaliado, totalizando pelo menos 90 medições. Calculam-se os valores médios das
medições de PBT, para os valores de carga por eixo e dos valores de grupos de eixos.
Verificam-se os valores dos desvios percentuais. A classificação é apresentada na
Tabela 2.3. Entretanto, a aplicação de cada classe é denominada pelos paises de forma
independente. Uma comparação entre as normas é apresentada na Tabela 2.4.
A recomendação da OIML R134(2006) orienta que quando o instrumento de
pesagem é utilizado para a medição da massa, ou carga por eixo, de veículos que
carreguem líquidos ou produtos sujeitos a flutuação do centro de gravidade quando o
veículo se movimenta devem ser utilizados estes veículos como referencia nos ensaios
metrológicos; caso não sejam utilizados para esta finalidade os instrumentos devem
portar a indicação “vedado o uso para veículos em movimento transportando líquidos ou
outros produtos sujeitos à flutuação do centro de gravidade”.
14
Tabela 2.3- Classificação dos instrumentos WIM - ROIML - 134/06.
Classe de
exatidão para a
massa total
Percentual do valor convencional da massa total
do veículo
Verificação inicial (±) Inspeção em serviço (±)
0,2
0,10%
0,20%
0,5
0,25%
0,50%
1
0,50%
1,00%
2
1,00%
2,00%
5
2,50%
5,00%
10
5,00%
10,00%
Tabela 2.4- Comparativo entre diferentes formas de avaliar os instrumentos WIM.
Procedimento
Classes de
atuação
Formas de cálculo
Aplicação em
fiscalização de trânsito
COST 323
sete
Média, e diferentes
cálculos de dispersão
Restrita as baixas
velocidades
ASTM 1318-2
quatro
Médias
95% de confiança
Restrita as baixas
velocidades
ROIML 134
seis
Média e medições
individuais
Conforme definição
nacional
2.2.1
Metodologia brasileira atual
No Brasil o uso para fins de fiscalização de peso tem sido utilizado desde a
década de 80 com a exatidão de 3% para o nível de confiança de 95% e com vedação
para o uso com caminhões transportando líquido a granel. Um esforço recente tem
tentado estabelecer a exatidão de 0.5% para o nível de confiança de 100%, para o uso na
fiscalização de peso de veículos conforme a Portaria 375/2013 (2013). De acordo com o
Contran (2014) o limite de tolerância para excesso de peso no Brasil é de 8% para eixos
e 5% para a massa total do veículo e 10% para eixo quando não há excesso na carga
total. Uma nova abordagem metrológica poderá ser adotada considerando os mesmos
15
limites estabelecidos pelo Contran, porém a relação entre a tolerância para fiscalização e
a margem de erro metrológico deverá ser avaliada.
2.3
MEDIÇÃO DINÂMICA DA MASSA
Conforme, Niedzwiecki (1996) o sistema de plataforma não deve ter uma
variação de planicidade do piso superior a 3 mm nos 8 metros antes e depois da
plataforma de pesagem para evitar a distorção das medições. Para evitar estes
problemas, são recomendados os usos de sensores de pressão (strain gages) horizontais
e verticais; também o uso de algoritmos específicos para a utilização, com parâmetros
adaptados à situação real. O algoritmo de processamento de sinal analisa e compara os
valores medidos. Diferentes modelos de utilização são aplicados a estes instrumentos: O
valor máximo de sinal de medição, o método dos mínimos quadrados, o algoritmo de
estimação de erro e o método de aplicação do filtro de Kalman para pesagem dinâmica.
O método da pesagem dinâmica pode ser aplicado em diferentes situações, onde ocorra
a variação dinâmica da carga. Muitos métodos de adaptação de filtros são propostos.
Porém, a maioria dos sistemas de pesagem dinâmica impõe restrições quanto à
velocidade de operação.
Segundo Ono et al. (1998), a figura 13 representa um caminhão de dois eixos,
onde estão esquematizados: o motor, a suspensão do motor em relação ao veículo, o
chassi; e os conjuntos de suspensões, dianteira e traseira (massas, amortecedores,
pneumáticos e solo). Para o efeito de uma pesagem em movimento, são adicionados os
efeitos de momento e deslocamentos verticais.
16
Pulos ou deslocamentos
verticais
Motor
Massa
Momento
Corpo
Suspensão
Pneumático
Solo
Solo
Figura 2.1- Modelo representativo de um caminhão [Ono et al. 1998].
O modelo estimado para o cálculo do peso wi (t ) de um veículo com k eixos e
peso por eixos i-n, em movimento, é descrito na equação (2.1):
p


wi (t ) = λi w + ∑ A j sin(ω j t + θ j )
j =1


(2.1)
Para i = 1,2,...,K;
Onde:
λi = A constante positiva que depende da distância entre o centro de massa e a
posição dos eixos de acordo com a equação (2.2), w = Peso total do veículo, A j =
Amplitude do componente do sinal da onda, ω j = Freqüência angular do sinal da onda,
φ j = Fases dos componentes da onda; w λ = peso estático do veículo;
K
∑λ
i
(2.2)
=l
i =1
17
Os sinais captados pelo instrumento de pesagem de veículos identificam as
diferentes massas em um instrumento de medição, oriundas das cargas de cada eixo de
um veículo rodoviário, conforme as figuras 2.2 e 2.3, detectados em um analisador de
sinais representam o momento do contato do eixo do veículo com o transdutor, os quais
são registrados no equipamento. Considerando o comportamento do sistema em ensaios
com veículos Ono et al. (2001) desenvolveu uma metodologia de interpretação de sinais
elétricos durante a medição de carga capaz de considerar elementos da vibração do
veículo, utilizando a média de valores registrados, não somente o valor máximo da
carga captada pelo transdutor de força durante a medição.
Figura 2.2- Modelo de sistema fixo de pesagem por eixo [Ono et al., 2001]
Figura 2.3- Representação dos sinais elétricos da pesagem [Ono, et al. 2001]
18
Na figura 2.3 o sinal do primeiro eixo está representado pela primeira curva
onde são registrados vários pontos componentes da curva correspondendo às várias
medições realizadas durante o tempo de contato do pneu com a plataforma de pesagem.
O mesmo processo é feito para a segunda curva, onde as medições estabelecem uma
curva com valores maiores, as quais representam o maior peso do segundo eixo, em
relação ao primeiro. Através de simulação computacional Fukuda et al. (2001) aplicou
este modelo desenvolvido obtendo resultados compatíveis com os obtidos na prática
para velocidades de até 15km/h.
Karoumi et al (2005) desenvolveu estudos no sentido de apresentar o custo
benefício da aplicação da instrumentação de uma ponte para monitorar a carga de trens.
Utilizando transdutores comerciais, com uso de strain gauges interligados em ponte
wheatstone em medições analisadas através de MATLAB e ABAQUS, no intervalo de
velocidades de 38 a 114 km/h, o desvio padrão dos resultados foi na casa dos 2%.
Concluíram que esta ferramenta pode ser bastante eficiente para o estudo da frota local e
pode ser aplicada pelos organismos governamentais de políticas de transporte.
PinKaew (2006) utilizou experimentos para estimar o peso dos veículos em
movimento, com base em parâmetros ópticos. Na estrutura proposta pelo autor, foi
utilizado o método dos mínimos quadrados em veículos na velocidade constante.
Através de filtros digitais a influência do peso estático em relação ao dinâmico é
identificada. Comumente o método é utilizado em baixas velocidades e através de
interações computacionais demoradas são obtidos os valores das medições. Parâmetros
como a velocidade, a configuração e massa dos veículos são fundamentais para o
desenvolvimento dos aplicativos computacionais. Na aplicação prática a utilização dos
parâmetros é reduzida para simplificação.
Utilizando a técnica denominada de UCS (updated static component) se obtém a
componente estática das forças eliminando o efeito das forças dinâmicas. Foram obtidos
resultados de erros aproximados de 5%.
Link et al (2005) desenvolveram o modelo de medição dinâmica para
acelerômetros em transientes de sinais, por meio de equações lineares, diferencias de
segunda ordem com parâmetros desconhecidos. Por meio do método dos mínimos
quadrados, e estimando a incerteza por meio de técnicas de simulação de Monte Carlo.
Em aplicações de medição de choque atingiu a exatidão na casa de 1%.
19
Chan et al (2001), através de uma pista guia e um veículo teste, figura 2.4,
estudou o processo de medição dinâmica. O trabalho relacionou a velocidade do veículo
o espaçamento entre eixos, através de análises de freqüência, em laboratório em quatro
métodos diferentes, com fonte de dados iniciais em campo.
Figura 2.4- Modelo de medição utilizado por Chan et al similar ao proposto
A Universidade Federal de Santa Catarina (2009) através do Núcleo de Estudos
de Pesagem realizou estudos comparativos de diferentes sensores utilizados para a
pesagem dinâmica de veículos nas rodovias. Em experimentos de campo em Santa
Catarina, em convênio com o DNIT foi realizado o experimento nos sistemas de
pesagem em movimento com múltiplos sensores (MS-WIM) e testes com um sistema de
análise de deformação do pavimento. Primeiramente, o sistema que demonstrou melhor
desempenho operacional foi o piezelétrico quartzo, inicialmente instalado com oito
linhas de sensores, e posteriormente com as 16 linhas de sensores. Os sistemas piezo
cerâmico e piezo polímero, apresentaram funcionamento bastante aleatório, com falhas
sucessivas na aquisição de dados durante a maioria dos testes, situação esta corrigida
com a visita de técnicos da empresa fabricante dos sistemas, durante testes realizados de
25 a 27 de novembro de 2009. A figura 2.5 apresenta a disposição da instalação dos
sensores.
20
Figura 2.5- Layout dos sensores na pista de testes da UFSC-DNIT.
2.4
MODELAGEM DE VEÍCULOS
Canale et al, (2009) modelou um caminhão de seis eixos com carga sólida para o
carregamento estático em ambiente MATLAB/SIMULINK. A força exercida no
pavimento proveniente de veículos rodoviários tem sido estudada de diferentes formas.
Yongjie Lu, et al(2010) desenvolveu uma simulação computacional da
aceleração do veículo, com a teoria de multicorpos e realizou experimentos em campo
com um veículo de três eixos. Caprani e O’Brien(2009), realizaram estudos com uso da
ferramenta de Monte Carlo para a abordagem estocástica da força exercida por veículos
em pontes.
Saboia (2009), consideração o modelo de ¼ de veículo, com dois graus de
liberdade, utilizando a técnica de Lagrange para estimar a força aplicada pelo eixo de
veículos no pavimento. Belay et al (2008), desenvolveram a modelagem simples de um
quarto de
veículo a fim de identificar efeitos probabilísticos da massa mola e
amortecedor em pavimentos flexíveis. Onde utilizaram o modelo de roda com a relação
entre o veículo (ms) e a o conjunto suspensão roda (mu), apresentando nas equações
(2.3) e (2.4):
21
Figura 2.6- Modelo de suspensão Belay et al (2008),.
= − + − (2.3)
= −
− − − + − (2.4)
Gonzales, et al, (2010), em estudo sobre a velocidade critica em pontes ,
utilizando a modelagem de um veículo de cinco eixos para fins de elaboração de dados
estatisticos, mostrada na Figura onde a representa a vista lateral e b a vista frontal.
Figura 2.7 – Modelagem de veículo com cinco eixos – González et al, (2010)
22
2.5
RESERVATÓRIOS EM MOVIMENTO COM LÍQUIDOS
Souza et al. (2006), analisaram o comportamento de um reservatório tipo U sob
efeito de vibração, submetendo o líquido a regime dinâmico, a fim de investigar a
eficiência de um quebra ondas, conforme apresentado na figura 2.6 identificando que
somente em movimento caóticos o efeito do quebra ondas influência na variação da
oscilação da amplitude.
Figura 2.8 - Ensaios em laboratório – Souza et al,(2006)
Veldman et al (2007) desenvolveram estudos do comportamento de líquido em
reservatórios em movimento no espaço, utilizando simulação computacional e estruturas
de experimentos de um mini satélite. Obtiveram resultados diferentes que atingidos em
atmosfera terrestre, onde o líquido pelo efeito da gravidade se mantém na parte inferior,
além da densidade e viscosidade do ar diferenciado influenciar na análise.
Faruolo e Brochado (2008) desenvolveram experimentos em medições nas
condições reais, em campo, sobre a medição dinâmica da massa de veículos rodoviários
no transporte de cargas líquidas, considerando a aplicação na fiscalização de trânsito,
contemplando os principais tipos de veículos rodoviários. Estes resultados indicaram a
eficiência dentro dos valores limites de 5% para o peso bruto total dos veículos, porém,
não apresentaram resultados dentro das tolerâncias exigidas pelo Inmetro, na casa de
0,5% para os valores médios considerados a legislação vigente á época.
A modelagem do comportamento do líquido em tanques tem tido abordagem
experimental e de simulação utilizando o principio massa mola. Tsukamoto, et al (2011)
investigaram o efeito de ligações elásticas entre corpos sob o efeito de líquidos em
movimento utilizando a técnica de Lagrange e iterações. Chih-Hua, et al(2013)
desenvolveram modelagem em 3D de um experimento em laboratório do efeito da
variação da posição do liquido sloshing. Reyhanoglu, (2012) utilizaram um sistema
23
multi-massa-mola para caracterizar o efeito iminente do sloshing, em transportes de
líquidos em contêineres, proporcionado equações não lineares. Reyhanoglu, (2013)
utilizou modelagem com multi-massa-mola para estudar a o controle da transferência de
carga com sloshing em containers com uso de robótica utilizando a técnica de Lagrange.
As referências apresentadas neste capítulo apresentam a base das tecnologias
utilizadas nos capítulos seguintes desta pesquisa.
24
MEDIÇÕES EM CAMPO
3
Uma análise preliminar foi realizada em medições em campo efetuadas em
instalações de pesagem de veículos em movimento comumente utilizadas em
monitoramento do peso e controle de excesso de carga de caminhões nas estradas. O
objetivo deste capítulo é apresentar medições reais do PBT- Peso Bruto Total e carga
por eixo dos veículos em diferentes sistemas de pesagens, do tipo portátil e fixo, e em
duas rodovias diferentes.
Na primeira, Rodovia dos Imigrantes SP 160, vários veículos foram utilizados
com diferentes tipos de carregamentos em um instrumento de pesagem portátil, e as
medições foram acompanhadas por diferentes entidades representantes de classes e
governamentais. As medições contribuíram para analises da pesagem de carga líquida
no Inmetro e no DENATRAN.
Na segunda rodovia, Presidente Dutra BR 116, as medições tiveram foco nos
veículos de seis eixos e foram comparadas às medições em instrumentos de pesagem
fixo e portátil. Nesta fase as medições tiveram foco na evidência da exatidão das
pesagens e no diferente comportamento entre os instrumentos fixos e portáteis sujeitos à
aplicação das mesmas cargas.
3.1
METODOLOGIA APLICADA
A metodologia das pesagens dos veículos em movimento com cargas líquidas
em campo considerou os seguintes passos:
•
Os valores de referência para fins de comparação são os registrados nas
balanças de pesagens estáticas, como exemplo apresentado na figura 6;
•
As velocidades durante a pesagem em movimento são consideradas
constantes;
•
Três faixas de velocidades são utilizadas, a próxima da mínima,
intermediária e a máxima do instrumento de pesagem a ser avaliado;
•
São avaliados se os instrumentos de pesagens estão instalados em
condições mínimas de nivelamento e planicidade em cada local de
utilização;
25
•
São comparadas as medições do peso total dos veículos, obtido pelo
somatório das cargas por eixo com o peso de referencia.
Para a validação da metodologia foram realizadas três sessões de medições.
Duas rodovias diferentes: dos Imigrantes, com instrumento de pesagem em movimento
portátil e na Presidente Dutra com dois diferentes tipos de instrumentos de pesagem em
movimento, um fixo e o outro portátil, proporcionando a disposição de dois postos de
pesagens.
Foram utilizados vários tipos de veículos de carga diferentes, contendo
condições de carga líquida e carga sólida. Cada veículo foi pesado em movimento, dez
vezes em diferentes velocidades aproximadas: 2 km/h, 4 km/h e 6 km/h, em um total de
30 passagens por cada instrumento de pesagem em movimento, registrando mais de
10.000 medições. Foram avaliados os erros da medição, considerando a Recomendação
OIML R134(2006) e a ASTM-1318 (2002).
3.2
PROCEDIMENTOS INICIAS
A fim de garantir a rastreabilidade do processo os instrumentos de pesagem de
veículos em movimento foram verificados conforme procedimento padrão do Inmetro,
estabelecido em portaria de aprovação de modelo. A metodologia utiliza o veículo com
padrões de massa do Inmetro, conforme apresentado na figura 3.1. Os instrumentos de
pesagens, fixo e o portátil, foram previamente verificados metrologicamente.
Figura 3.1- Veículo utilizado pelo Inmetro para procedimento metrológico
26
3.3
CÁLCULOS DOS ERROS
Considerando o critério adotado pela ROIML 2006, os erros foram obtidos
através da diferença entre o valor de referência estático e cada uma das trinta medições
obtidas nas balanças dinâmicas para os valores do PBT, conforme a equação (3.1). Onde
Er erro do valor da massa total do veículo medido em movimento, Mi é o valor de uma
medição da massa total do veículo e Rj é o valor da massa total do veículo de referência.
Er =
(Ri − M i )*100
(3.1)
Ri
Por outro lado para o cálculo do erro máximo admissível para os valores por
eixo e conjunto de eixos considera-se o maior valor entre o valor médio corrigido das
trinta medições e cada uma das trinta medições. Os valores de erro utilizados são
percentuais em relação ao valor medido estaticamente.
c i = ei
Ri
mi
(3.2)
Onde:
m é o valor médio das medições da massa total do veículo em movimento;
ci é o valor médio corrigido para eixo individual ou conjunto de eixos;
ei é a média dos valores de carga por eixos;
Foi calculado o desvio de cada carga por eixo isolado a partir da respectiva carga
média corrigida por eixo isolado e o desvio de cada carga por conjunto de eixos a partir
da respectiva carga média corrigida por conjunto de eixos, conforme a equação (3.3):
Di = ei − ci
(3.3)
O desvio Di é considerado o erro do instrumento de pesagem para as medições
por eixo e conjunto de eixos. Considerando o critério utilizado pela ASTM 1318 o erro
para valores de PBT, eixos e conjunto de eixos são em função do valor médio das
medições.
27
3.4
MEDIÇÕES COM DIFERENTES VEÍCULOS E CARGAS
Em São Paulo, na rodovia Imigrantes, em um posto de pesagem, apresentado na
figura 3.2, foram obtidas medições do PBT e dos valores por eixo. Foram utilizados
veículos tanque representativos da frota nacional, considerando os diferentes diâmetros
dos tanques, configurações de carga e densidade de produtos transportados, conforme
levantamento junto a Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) e associações
de classes. Veículos com configuração 3I3, três eixos no cavalo e três independentes no
semi-reboques, exemplificados nas Figuras 3.3 e 3.4; do tipo 3S3, com três eixos no
cavalo e três eixos em tandem no semi reboque, exposto na Figura 3.5, além de veículos
com sete eixos bitrem e nove eixos rodotrem. Diferentes carregamentos compuseram a
gama de produtos representados na pesquisa de campo, como glicol, soda cáustica,
gasolina, álcool, GLP, amônia e produtos granulados como açúcar e soja.
Figura 3.2- Balança dinâmica portátil
Os resultados estão apresentados na tabela 3.1. O valor máximo entre os erros
médios, foi de 0,63% para o PBT do veículo de seis eixos com carregamento de
GLP. Os desvios padrão experimentais, Sx, variaram entre 0,17% a 0,73%. O erro
máximo para a medição do valor por eixo, considerado o desvio Di, foi de 4,84% com
carregamento de soda e seis eixos. O erro máximo para o PBT, Er, foi de 3,01% para o
veículo isotanque. As diferentes densidades e viscosidades relativas dos produtos
transportados podem influenciar na variação da exatidão nas medições.
28
Figura 3.3- Veículo tipo 3I3
Tabela 3.1- Pesagem na rodovia Imigrantes, São Paulo.
Sx
veículos
Carregamento
Di
Er
3 eixos
Padrão de massa
-1,22%
-0,76% -0,11% 0,34%
3 eixos
Glicol
- 1,95%
- 1,6%
3 eixos
Glicol
- 2,76% -1,15% -0,52%
5 eixos isotanque
-0,17% 0,47%
0,4%
Polisobutileno
4,64%
3,01%
0,55%
0,73%
Alcool
-1,72%
-0,9%
-0,33%
0,4%
6 eixos 3S3
GLP
2,14%
1,78%
0,63%
0,6%
6 eixos 3S3
Catalizador
-2,24%
1,27%
0,18%
0,35%
6 eixos 3S3
acrilato
2,89%
1,9%
0,61%
0,57%
6 eixos 3S3
gasolina
-2,08%
-1,36% -0,18%
0,5%
6 eixos 3S3
GLP
3,52%
1,68%
0,23%
0,46%
6 eixos 3I3
hipoclorito
2,85%
0,36%
0,08%
0,17%
6 eixos 3I3
amônia
3,27%
0,79%
0,58%
0,2%
6 eixos 3I3
soda
4,84%
-1,46%
0,23%
0,38%
7 eixos
alcool
-3,23%
-1,29% -0,44% 0,55%
6 eixos
Açúcar
-2,19%
-1,02% -0,51% 0,27%
9 eixos
Soja
-2,92%
1,00%
5eixos
29
0,26%
0,37%
Figura 3.4- Veículo tipo 3I3com asfalto
Figura 3.5- Veículo tipo 3S3 com acrilato
Posteriormente, foi desenvolvida uma estrutura operacional específica em SP,
rodovia Presidente Dutra para a medição do peso dos veículos. Os veículos passaram
em uma seqüência de pesagem em movimento, primeiro por uma balança fixa, mostrado
na Figura 3.6 e em seguida em uma balança móvel de acordo com a Figura 3.7,
instaladas na mesma trajetória, formando a disposição de duas praças de pesagens
Figura 3.8. Este artifício propiciou a comparação direta entre os dois instrumentos de
pesagens.
Figura 3.6- Detalhe da balança fixa no posto de pesagem
30
Figura 3.7- Detalhe de instalação de uma balança móvel na seqüência
Figura 3.8- Disposição de uma balança fixa e uma balança móvel em seqüência
Adicionalmente, foi realizada uma inspeção a fim de registrar as condições de
segurança dos veículos, conforme apresentado na figura 3.9 com o objetivo de verificar
a sensibilidade dos sistemas de pesagens face às condições dos pneus e estabilidade do
chassi dos veículos.
Figura 3.9- Inspeção dos itens de segurança dos veículos
Nesta fasee de medição os resultados estão apresentados nas tabelas 3.2 e 3.3
relacionados na comparação entre balança fixa e balança portátil. Os erros médios os
maiores valores foram de 1,8% na balança fixa e de 1,4% na balança portátil e
relacionados ao veículo de sete eixos com Álcool. Para os valores de erros máximos
31
foram -4,73% no veículo de seis eixos na fixa e 7,79% para o veículo bitrem de sete
eixos na portátil. O desvio padrão experimental variou entre 0,19% na fixa a 1,06% na
portátil.
Figura 3.10- Veículo de sete eixos com carregamento de álcool
Tabela 3.2- Pesagens na balança fixa, Queluz, SP.
Veiculo
Carga
Balança fixa
Eixo
Di
6 eixos
6 eixos
Peso Bruto Total
Er
Sx
Butadieno 1,88% 2,41% 0,09% 0,41%
Estileno
-3,49% -0,57% -0,11% 0,19%
6 eixos 3I3 Biodiesel -4,73% -1,62% -0,79% 0,28%
7 eixos
Álcool
-4,44% -3,06% -1,80% 0,59%
Tabela 3.3- Pesagens na balança portátil, Queluz, SP.
Veiculo
Carga
Balança móvel/portátil
Eixo
Di
6 eixos
6 eixos
Peso Bruto Total
Er
Sx
Butadieno 1,72% 0,78% 0,09% 0,41%
Estileno
-2,33% 1,51% 0,29% 0,56%
6 eixos 3I3 Biodiesel -4,05% -1,58%
7 eixos
Álcool
1%
0,38%
7,79% 4,72% 1,40% 1,06%
32
Nas medições na rodovia Imigrantes constatou-se que os maiores erros foram
provenientes de um veículo com problemas de fixação do chassi, o veículo cinco eixos
com um isotanque. O instrumento utilizado tipo que pode ser utilizado como móvel ou
de uso permanente, com usos de células de carga, apresentou de forma geral, variação
de erro médio inferiores que 1% e erros máximos menores que 5%.
Nos ensaios em campo na rodovia Presidente Dutra, em Queluz, observa-se que
o veículo longo, de sete eixos, com mais articulações é o que apresenta maiores erros,
superiores a 5% de erro Máximo por eixo e a 1% para o erro médio para o peso bruto
total. Uma explicação é considerar a maior vibração proporcionada pelo conjunto maior
de massa mola amortecedor compostas pelo cavalo o os dois semi-reboques articulados.
O equipamento utilizado no instrumento com maior erro é um sistema diferente do
primeiro. A plataforma de pesagem é portátil e composta por placas de deformação com
sensores strain gages na parte inferior.
A medição do erro máximo é importante na abordagem da metrologia legal, pois
a medição é utilizada para a aplicação de multas de trânsito, onde o veículo é pesado
uma vez no sistema de pesagem durante a fiscalização do peso. Entretanto, a medição
do erro médio tem utilização para fins de calibração, onde o valor médio e a dispersão
da serie de medições são considerados para fins de análise de incertezas. Estas
diferentes formas de cálculos de erros são utilizadas na pesquisas.
As medições contribuíram para análise da pesagem de carga líquida junto a
CCR- Nova Dutra e ANTT – Agência Nacional de Transporte Terrestre, Faruolo (2010)
e Faruolo (2011). Estas medições juntas formam base de análise por parte do Inmetro
para a regulamentação da pesagem de carga liquida para fins de fiscalização de excesso
de peso nas estradas. Nesta pesquisa estes valores tiveram ainda uma análise de
incertezas detalhada no capítulo 6.
As medições de campo apresentam-se como a parte da pesquisa exploratória do
funcionamento dos instrumentos de pesagens e dos fatores principais de influência de
medição. Puderam ser comparados os dois métodos de medição segundo a OIML R134,
para o erro máximo, e ASTM 1318 para calibração. Diferentes tipos de sistemas de
pesagens e diversos veículos formam a base de dados para as diretrizes da modelagem e
para a pesquisa em laboratório apresentadas nos capítulos seguintes.
33
MODELO
4
No capítulo sobre modelo são contemplados o modelo matemático, a
modelagem computacional e o modelo experimental em laboratório, com as dimensões
compatíveis. O modelo matemático apresenta o principio de funcionamento massa mola
amortecedor. A modelagem computacional em MATLAB obtém a simulação das
forças, deslocamentos e acelerações através da simulação da aplicação das massas sobre
o protótipo do veículo. A modelagem em Maple complementa com a geração das
equações governantes do sistema. O modelo experimental reduzido para a aplicação em
laboratório proporciona melhores condições de repetibilidade das medições, a
visualização do efeito sloshing, o maior controle das variáveis de influência nas
medições, como temperatura, umidade e vento. Neste capitulo são explicados os
métodos utilizados sendo os resultados apresentados no capitulo seguinte.
Considerando os tipos de veículos nas medições realizadas em Campo concluise que o veículo 3S3 é o mais utilizado no transporte de líquido em cisterna. Este tipo de
veículo passou a ser o foco da análise deste capitulo. Um sistema de pesagem e um
veículo de seis eixos com dois tipos de tanques para transporte de líquidos, um tanque
com quebra ondas e outro sem quebra ondas, foram desenvolvidos para elaboração da
modelagem matemática, simulação computacional e experimentos laboratoriais.
A modelagem dinâmica desenvolvida tem o objetivo de evidenciar através da
simulação computacional a relação das forças aplicadas em cada eixo com as do
impacto do veículo no pavimento e o efeito da inércia do veículo sobre as distribuições
das cargas nos diferentes eixos. Um fator importante foi considerar a pista plana
nivelada e sem defeitos no pavimento, condição ideal utilizada nas postos de pesagens
de veículos. O modelo torna-se simplificado e o experimento em laboratório com
resultados com menor influência da rugosidade do pavimento e desnivelamentos.
4.1
MODELO MATEMÁTICO
O modelo desenvolvido utiliza a ferramenta de modelagem de sistemas
multicorpos com massa mola amortecedor. O tanque utilizado para o transporte de
liquido foi estipulado com oito blocos de massa, sendo partes representativas da carga
total do tanque. Em duas condições de modelagens, uma considerando os quebra ondas
34
entre estes blocos e outra considerando sem os quebra ondas. A quantidade de quebra
ondas e blocos consideraram a semelhança às construções dos tanques reais utilizados
no transporte de combustíveis. As medidas geométricas e constantes consideradas foram
as do protótipo utilizado nos experimentos em laboratório.
Para o cálculo da constante de elasticidade foram realizadas seqüência de
medições, para cada condição de carregamento e tipo de tanque, onde se identificaram
as freqüências naturais aproximadas de acordo com equação (4.1). A relação dos valores
de massa (m) e freqüência natural (f) medida através da contagem de variações da
posição da carga, com o movimento da onda de deslocamento do liquido dentro do
reservatório, após uma breve excitação lateral no tanque proporcionou os valores de
constante de elasticidade (K), e amortecimento (A) de acordo com a Tabela 4.1. Através
do valor medido de f da massa conhecida é possível conseguir o valor de K e pelo
tempo até estabilizar chegar ao valor estimado de A, comparando a modelagem. Para o
cálculo da constante de elasticidade das suspensões do veículo foram realizadas
medições da deformação das molas de acordo com a força aplicada, obtendo o valor de
4000 N/mm.
≈ (4.1)
Tabela 4.1- Constantes de elasticidade obtidas em laboratório
Com quebra ondas
Sem quebra ondas
Carga
2L
3L
4L
2L
3L
3.6L
K [N/m]
90
136
2000
55
472
2000
A[m/s]
0.2
0.02
2000
10
100
2000
A modelagem desenvolvida utilizou os conceitos de multi-graus de liberdade
Meirovitch (1985), conforme a equação 4.2. A relação das variáveis q é apresentada nos
# , a matriz
desenhos esquemáticos. Sendo a força de deslocamento F, a matriz de massa"
#.
de amortecimento $̅, e coeficiente de elasticidade&
# ' ( + $̅' ( + &
#'( = )(
"
(4.2)
35
4.1.1
Modelagem em Matlab
Simulações computacionais em ambiente Matlab/Simulink com a ferramenta
SimMechanics, utilizando sistemas multicorpos massa mola amortecedor para os
conjuntos representativos das subdivisões dos tanques estão apresentadas nos desenhos
esquemáticos. Na figura 4.3 esta exposta a modelagem para o tanque com quebra ondas.
Na figura 4.4 esta exposta à modelagem para o tanque sem quebra ondas. Valores de
força por cada eixo e aceleração do veículo, ao longo do tempo, são apresentados e
analisadas no capítulo 5.
Para a modelagem foram dimensionados os blocos correspondentes as massas
nas dimensões do protótipo, relacionadas ao tanque e a carroceria, e interligadas através
das junções com três graus de liberdades, onde foram inseridas as constantes de
amortecimento e elasticidade obtidas no protótipo de laboratório.
36
Figura 4.1- Desenho do modelo no Simulink tanque com quebra ondas.
37
Figura 4.2- Desenho do modelo no Simulink tanque sem quebra ondas.
4.1.2
Modelagem em Maple
Para cada modelo um sistema de equações não lineares das 19 variáveis foi
desenvolvido, considerando o método descrito em Lesser (1995). Utilizou-se o conceito
de multicorpos e sistemas massa-mola-amortecetores. Um corpo foi definido como o
38
carro com seis eixos. Na modelagem do tanque para
para a modelagem da carga líquida
transportada foi considerada a simplificação de divisão em oitos corpos, definidos como
blocos, conforme o número
ero de quebra ondas utilizados nos veículos em rodovias. Os
desenhos esquemáticos das forças aplicadas no carro estão na figura 4.3 para o tanque
sem quebra ondas e na figura 4.4 para a modelagem do tanque com quebra ondas.
Figura 4.3- Forças
orças aplicadas no carro com tanque sem quebra ondas.
ondas
Figura 4.4- Forças
orças aplicadas no carro com tanque com quebra ondas.
ondas
39
As forças foram identificadas como: a força de deslocamento do carro, as forças
entre os blocos e o carro, a força da ação da gravidade nos centros de massa. Para o
tanque sem quebra ondas as forças foram consideradas entre os blocos. Para o tanque
com quebra ondas as forças foram consideradas entre os blocos e o carro. Os
deslocamentos de cada um dos oito blocos e cada uma das seis suspensões com os
respectivos amortecedores e molas foram considerados. Os movimentos do carro na
horizontal, vertical e no sentido giratório simularam o deslocamento do sistema. A força
F aplicada no carro proporcionou a aceleração do sistema. As soluções obtidas através
de programação em ambiente Maple estão apresentadas no capítulo 5.
O fluxo da modelagem está representado pela seqüência dos itens, com a
definição da etapa e o exemplo utilizado em parênteses, a seguir:
•
Estipular as massas representativas do modelo e definí-las como blocos
(veículo e carga subdividida);
•
Definir as variáveis temporais (deslocamentos das massas, nos vários
sentidos propostos);
•
Definir como velocidade a derivada do deslocamento;
•
Definir as forças externas atuantes nos blocos (gravidade, deslocamento
e tensão entre as massas);
•
Definir as forças internas nos blocos (inércia, amortecimento e
elasticidade);
•
Inserir os parâmetros de modelagem (distâncias entre os blocos e o
referencial, constantes de amortecimento e elasticidade);
•
Obter as quantidades de movimento linear e angular (produto da
derivação dos deslocamentos, lineares e angulares, com as massas dos
corpos deslocados);
•
Obter as forças internas (derivação da quantidade de movimento);
•
Definir os sistemas de equações igualando-se as forças externas com as
forças internas.
•
Solucionar o sistema de equações através de métodos numéricos (Foi
utilizada programação em Maple, simbólica e numérica com solução
através do método Modified Extended Backward Differentiation
Equation Implicit, Psihoyios (2007).
40
4.2
EXPERIMENTO
4.2.1
Descrição
O experimento tem o objetivo principal de medir a força exercida por eixo do
veículo no sistema de pesagem em escala 1:20. O sistema é composto por uma pista
experimental em alumínio representando um pavimento rígido com uma parte móvel
semelhante a uma plataforma de pesagem utilizando células de carga, Toledo, conforme
a Figura 4.5. sendo reduzidos os efeitos da rugosidade, inclinação e defeitos do
pavimento, no capitulo de resultados.
Figura 4.5- Desenho esquemático do modelo sistema de pesagem em modelo reduzido.
A plataforma de pesagem em semelhança com o modelo real é composta por
quatro células de cargas instaladas de forma adequada, abaixo da placa de pesagem,
para a medição da força peso do veículo, através da soma do sinal de cada eixo quando
o veículo passar.
Outro objetivo é medir a aceleração no carro e no tanque conforme o
deslocamento em função do tempo. São relatados os efeitos da inércia dos líquidos na
medição da massa de reservatórios em movimento, no capitulo destinado aos resultados.
Foi utilizado um protótipo, construído em alumínio, semelhante ao veículo de seis eixos
utilizado no transporte de carga líquidas, com um motor elétrico para a variação da
41
velocidade com transmissão por correia na lateral, suspensão por mola, eixos em
tandem, duplo e triplo, conforme a figura 4.6.
Figura 4.6- Protótipo de caminhão de seis eixos
Para a observação do movimento da carga foram desenvolvidos dois tanques
em acrílico, sendo um com anteparos internos “quebra ondas” visto na figura 4.7 e outro
sem “quebra ondas” mostrado na figura 4.8, similares aos tanques de transporte de
cargas líquidas. O projeto do tanque com quebra ondas encontra-se no Anexo I. A
utilização de quebra ondas visa à proteção dos tanques a fim de evitar a movimentação
excessiva da carga. Porém em carregamentos de alguns produtos não são utilizados os
anteparos nos tanques, conforme a legislação vigente. Este é o caso de produtos que
necessitam de limpeza interna periódica dos tanques, conforme ABTLP (Associação
Brasileira de Transporte e Logística de Líquidos Perigosos). Os dois tanques foram
confeccionados nas mesmas dimensões, de comprimento e largura, porém o tanque com
quebra ondas possui menor capacidade de transporte devido ao espaço utilizado pelas
divisórias internas. A razão de semelhança dimensional 1:20, no cumprimento, largura e
altura com os tanques reais não proporcionou a mesma relação dimensional para o
volume do tanque, pois este varia em forma cúbica em relação a linear. Não foi
realizada nenhuma análise dimensional para a comparação com a escala natural.
Figura 4.7- Tanque com quebra ondas em escala 1:20.
42
Figura 4.8- Tanque sem quebra ondas em escala 1:20.
4.2.2
Funcionamento
Quatro células de cargas são instaladas sendo duas de um lado e duas do outro
lado da plataforma de pesagem. De um lado são medidos os sinais correspondentes à
entrada do veículo na plataforma e do outro lado são medidos os sinais correspondentes
à saída do veículo.
O tanque do caminhão pode ser preenchido com diversos volumes de líquidos
conforme a capacidade do tanque, analisando também o quanto a dinâmica do
movimento do líquido influencia na medição das células de carga em diversas
velocidades do caminhão.
O caminhão foi acionado primeiramente por um peso em queda livre fixado ao
carro por um cabo, posteriormente, através de uma chave liga-desliga e um
potenciômetro para variar a tensão de um motor elétrico, e por conseqüência a
velocidade. Foram utilizadas três velocidades, sendo: mínima, intermediária e máxima.
4.2.3
Medições preliminares com veículo de dois eixos
No inicio do processo de medição na maquete com a plataforma de pesagem,
foram realizadas medições no Laboratório de Instrumentos de medição de Força da
Diretoria de Metrologia Legal do Inmetro.
Para as medições inicias foi utilizado um carro de dois eixos com um tanque
translúcido, visto na figura 4.9. O sistema de pesagem foi utilizado em uma superfície
plana e nivelada. Ao sistema de pesagem foi acoplado um sistema de roletes para o
deslocamento do carro através de um cabo. Uma massa 0.36 kg na altura de 1,5 m foi
utilizada para o acionamento do carro. Um osciloscópio de quatro canais foi utilizado
43
para simultaneamente realizar as medições preliminares na plataforma de pesagem,
através dos sinais de voltagens emitidos pelas células de carga. Estes equipamentos
estão apresentados na figura 4.10.
Figura 4.9- Carro de dois eixos com tanque de carga líquida.
Figura 4.10- Equipamentos utilizados para as medições inicias.
O carro de dois eixos foi utilizado para uma comparação com carregamento de
massa padrão, certificada pelo Inmetro, e com carregamento de um tanque de vidro com
liquido, apresentado, ambos com registro de pesos estáticos similares de 4,38 kg. Os
gráficos das medições estão apresentados na figura 4.11 com o uso do tanque com carga
líquida, com metade da capacidade de carga, e na figura 4.12 com a medição do carro
com a massa padrão. Os dois primeiros canais, representado pelas duas primeiras linhas,
indicam o registro das duas primeiras células de carga e os dois canais seguintes
registram as duas células de cargas posteriores. As primeiras indicam o impacto mais
44
acentuado com a curva de entrada mais alta, e as posteriores com resultado em uma
curva de saída menor que a primeira.
Figura 4.11- Medição com osciloscópio com tanque de carga líquida.
Figura 4.12- Medição com osciloscópio com massa padrão.
Tabela 4.2- registro das medições preliminares em Laboratório em mV
Massa
liquido
Diferença
Er%
Canal 1
230.8
227.2
3.6
1.56
Canal 2
52
50
2
3.85
45
Canal 3
15.7
13.5
2.2
14.01
Canal 4
34.5
31.3
3.2
9.28
Soma
333
322
11
3.30
A análise das curvas demonstradas pode contribuir para a redução dos efeitos do
impacto na medição. As formas das curvas da medição com massa e liquido são
próximas como pode ser visto. Os valores das medições de liquido e massa padrão
estão na Tabela 4.2 onde estão registradas as medições em cada célula de carga,
separadas pelos respectivos canais e soma das cargas que representa a carga total.
4.2.4
Medições com carro de seis eixos
O carro de seis eixos foi utilizado nas medições do experimento no LAVI Laboratório de Acústica e Vibração da UFRJ. Uma mesa anti-vibratória plana e
nivelada foi utilizada para apoiar o sistema de pesagem, conforme a figura 4.13. O
veículo de seis eixos passou sobre a plataforma de pesagem dez vezes em três diferentes
velocidades, s1=0,1 m/s, s2=0,2 m/s e s3=0,3 m/s para três diferentes condições de
carregamento liquido, 2 litros, 3 litros e 4 litros, nas situações de uso de tanque com
quebra ondas e sem quebra ondas compondo um total de 180 medições do peso total em
movimento. Considerando as medições para cada eixo registradas o número total
chegou a 1260, analisadas no capitulo seguinte. Medições estáticas dos valores de cada
eixo estão no Anexo II.
Figura 4.13- Pista experimental em modelo reduzido no Laboratório.
4.2.5
Processamento de sinais
Para a aquisição dos sinais elétricos foram construídos amplificadores e
desenvolvidas programações em Labview. Foram captados os sinais elétricos das quatro
46
células de carga, através de placas A/D, depois amplificados e filtrados, sendo
posteriormente somados a fim de obter a resultante das forças aplicadas por eixo do
protótipo.
Vale destacar que um fator importante foi conciliar a taxa de aquisição do
sistema de aquisição de sinais com a velocidade do veículo durante a passagem sobre a
plataforma de pesagem. O número de amostras coletada foi 1000 a taxa de 100 Hz
combinação capaz de identificar com clareza as curvas representativas da ação de cada
eixo nas células de carga, apresentada na figura 4.14, e por conseqüência no somatório
das mesmas.
Figura 4.14- Valor registrado de cada eixo, tanque sem quebra ondas com 3 l.
4.2.6
Teste de com martelo instrumentado
A fim de avaliar a capacidade do sistema de pesagem em responder às
solicitações de cargas dinâmicas, foi realizado um teste entre os resultados obtidos com
um martelo instrumentado e os sinais das quatro células de cargas no domínio da
freqüência, apresentados na figura 4.15. O martelo instrumentado com sensor de força é
capaz de registrar a carga aplicada no mesmo. As células de carga no sistema de
pesagem registram simultaneamente a carga aplicada pelo martelo instrumentado.
Considerando-se a equação 4.3 e frf(f) o resultado no domínio da freqüência, ffts (f) a
freqüência obtida pelos sensores e fftm(f) a freqüência relacionada ao martelo
instrumentado. Observa-se que os resultados entre 10 Hz e 100 Hz apresentam-se
47
semelhantes. Considera-se que as medições dinâmicas nesta faixa de valores são mais
confiáveis.
**
*
*
= **
(4.3)
Figura 4.15- Relação entre o sistema e o martelo instrumentado
48
RESULTADOS
5
Neste capitulo estão apresentados os resultados relacionados à simulação
computacional e aos experimentos em laboratório, de forma a possibilitar a melhor
comparação entre os valores e uma discussão sobre o tema da pesquisa.
5.1
SIMULAÇÕES
Os resultados das Simulações em Matlab/Simulink com relação à estimativa da
força por eixo, do veículo de seis eixos, estão separados por tipo de tanque e nível de
carregamento, utilizando o modelo desenvolvido e apresentado.
5.1.1
Força exercida no pavimento por eixos em movimento
A figura 5.1 mostra os registros da força por eixo do veículo tanque sem
quebra ondas com carga líquida de dois litros, três litros e quatro litros. Os resultados
para o tanque com quebra ondas em carregamentos de líquido de dois litros, tres litros e,
finalmente, com tres litros e seiscentos mililitros estão apresentados na figura 5.2.
2500
2000
Força
[N]
1500
2L sq
1000
3L sq
4L sq
500
0
Eixo 1 Eixo 2 Eixo 3 Eixo 4 Eixo 5 Eixo 6
Figura 5.1- Simulação da força por eixo no tanque sem quebra ondas.
49
2000
1500
2L cq
1000
Força
3L cq
[N]
3.6L cq
500
0
Eixo 1 Eixo 2 Eixo 3 Eixo 4 Eixo 5 Eixo 6
Figura 5.2- Simulação da força por eixo no tanque com quebra ondas.
Os dois tipos de tanques na simulação da carga dinâmica apresentam valores
maiores nos últimos eixos do veículo. Observa-se que a diferença entre os valores dos
primeiros eixos em relação aos últimos é maior no tanque sem quebra ondas, indicando
a função dos quebra ondas de evitar o deslocamento excessivo no tanque.
Para a análise dos dados foi realizado um comparativo entre a soma das
simulações por eixo, representando o PBT (peso Bruto Total), e os valores de
referência, obtidos em uma balança estática, conforme a Tabela 5.1 para o tanque sem
quebra ondas e na Tabela 5.2 para o tanque com quebra ondas. Os resultados obtidos
demonstram que a simulação da carga dinâmica apresentou os valores distribuídos de
forma compatível com a carga estática de referência. Na maioria dos casos o erro ficou
entre 0 e 0,06% e no máximo de 0,1%.
Foram calculados os erros relativos percentuais, de acordo com a equação (5.1),
sendo:
,- ./0
% = +
/0
+ ∗ 100
(5.1)
Onde:
% = 45467(895:44;(<76;
= =8<67çã55:<(785;76; e
= 9765@444ê;874=(á(85467C57(ó85.
50
Tabela 5.1- Comparativo do Peso Bruto Total para o tanque sem quebra ondas
PBT - Sem quebra
ondas
2L
3L
4L
Simulação Simulink
6697N
7705N
8705N
Referência
6700N
7700N
8700N
Er %
0,045
0,065
0,057
Tabela 5.2- Comparativo do Peso Bruto Total para o tanque com quebra ondas
PBT- Com quebra ondas
2L
3L
3.6L
Simulação Simulink
7300N
8300N
8909N
Referência
7300N
8300N
8900N
0
0
0,1
Er %
5.1.2
Aceleração do veículo
Para a simulação da aceleração do veículo foram utilizadas as mesmas
modelagens do item anterior, sendo aplicas forças constantes, os dados estão nos
Anexos III e IV, separados pelos tipos de força aplicada e carregamentos utilizados. Um
exemplo das medições de aceleração encontra-se no item comparação.
5.2
MODELAGENS
Foram obtidas as equações de movimento, a força por eixo, as acelerações e os
deslocamentos de acordo com a programação em Maple. A velocidade de passagem do
veículo sobre os sensores de medição foi considerada na modelagem. Foram obtidos os
valores da força em N para cada eixo relativo ao instante de tempo proporcional a
velocidade de trafego durante a pesagem. As modelagens do veículo com seis eixos
apresentam-se de forma literal com tanque sem quebra ondas no Anexo V e com quebra
ondas no Anexo VI.
51
As modelagens proporcionaram as simulações considerando a força por eixo nas
três diferentes cargas e velocidades anteriormente definidas nos ensaios laboratoriais, a
força aplicada no carro F em situações constante e harmônicas, de acordo com a
equação (5.2), onde Fm é a amplitude e Tp o período de oscilação, obtendo-se os (Er%)
conforme as unidades utilizadas e considerando g=9.81m/s2.
F = Fm*sin(2*Pi*t/Tp)
5.2.1
(5.2)
Modelagem com tanque sem quebra ondas
As simulações numéricas com as modelagens do veículo de seis eixos com o
tanque sem quebra ondas estão separadas de acordo com a força de deslocamento. As
cargas por eixo nas cargas 2l, 3l, 4l em velocidades s1 s2 s3 apresentam-se na figura 5.3
e os Er% para a massa total do veículo quando aplicada a F=4N na tabela 5.3. Variandose o período de oscilação da carga para Tp=2s os resultados apresentam-se na tabela 5.4
maiores dos que os anteriores. Quando Tp=4s os Er% são ainda maiores, de acordo com
a tabela 5.5. Mas, ao considerar uma força de deslocamento maior F=27N e a
velocidade de deslocamento de v=16m/s os resultados de Er% apresentaram-se na
tabela 5.6 com pouca variação em relação aos anteriores, para Tp=2s e Tp=8s, mesmo
com os gráficos da figura 5.4 demonstrarem as variações das cargas por eixos. As
variáveis E1 representam o primeiro eixo, E2 o segundo eixo e assim sucessivamente
até o sexto eixo do modelo. Para o caso do tanque com 3 litros nos valores de força
constante F=27N e F=0 e velocidade de 16 m/s os resultados na tabela 5.7 são muito
pequenos e próximos, mas as cargas por eixos são alteradas de F=0 quando se aplica
F=27N o que é demonstrado na figura 5.5.
52
25
20
Eixo 1
15
Eixo 2
10
Eixo 3
Eixo 4
5
Eixo 5
Eixo 6
0
s1
s2
s3
2 litros
s1
s2
s3
3 litros
s1
s2
s3
4 litros
Figura 5.3- Modelagem da força por eixo no tanque sem quebra ondas F=4N.
Tabela 5.3- Er% tanque sem quebra ondas F=4N
Er% - Tanque sem quebra ondas F=4N
Velocidades
Carga
s1
s2
s3
2L
0.00021 0.0062 0.057
3L
0.0021
0.018
0.042
4L
0.020
0.043
0.059
Tabela 5.4- Er% tanque sem quebra ondas Fm=4N Tp=2s
Er% - Tanque sem quebra ondas Fm=4N
Tp=2s
Velocidades
Carga
s1
s2
s3
2L
-0.52
-0.68
-0.39
3L
-0.10
-0.13
-0.076
4L
-0.016
-0.010
-0.0079
Tabela 5.5- Er% tanque sem quebra ondas Fm=4N Tp=4s
Er% - Tanque sem quebra ondas Fm=4N
Tp=4s
Carga
s1
s2
s3
2L
-0.76
-1.5
-0.63
3L
-0.16503 -0.32508
-0.12
4L
-0.031
-0.056
0.030
53
Tabela 5.6- Er% tanque sem quebra ondas Fm=27N v=16m/s Tp=2s e Tp=8s
Er%-3 litros sem quebra ondas Fm=27 N v= 16 m/s
Er%
Tp=2s
-0,11
Er%
Tp=8s
-0,030
Tp=2s
Tp=8s
Figura 5.4- Força por eixo no tanque sem quebra ondas Fm= 27N Tp=2s e Tp=8s.
Tabela 5.7- Er% tanque sem quebra ondas v=16m/s Fm=0 e F=27N
Er%-3 litros sem quebra ondas v= 16 m/s
F=0
3,35 E-08
Er%
Er%
F=0
F=27N
-1,74 E-08
F=27N
Figura 5.5- Força por eixo no tanque sem quebra ondas 3l v=16m/s F= 0 e F=27N.
54
A freqüência natural na carga total de três litros foi utilizada para verificar o
comportamento da carga por eixo nas condições de ressonância. Sendo consideradas
K=136N/m obtido anteriormente e a massa de cada bloco m=0.75, força harmônica com
Fm=4 N, freqüência f=2.π.13.5Hz e Tp=1/13.5s obteve-se o Er% na tabela 5.8 e
distribuição por eixos e deslocamento de blocos no veículo na figura 5.6 .
Figura 5.6- Força por eixo no tanque sem quebra ondas 3l freqüência de
ressonância.
Tabela 5.8- Er% tanque sem quebra ondas 3L F com freqüência de ressonância.
Er% - Tanque sem quebra ondas
Fm=4N e Tp=1/13,5s
velocidades
Carga
s1
s2
s3
3L
-0.011
0.0039
0.011
5.2.2
Modelagem com tanque com quebra ondas
As modelagens para o tanque com quebra ondas proporcionaram simulações
numéricas as quais estão separadas pelas condições iniciais e forças de deslocamento
aplicadas. A figura 5.7 apresenta as forças por cada um dos seis eixos do veículo nas
três diferentes velocidades e cargas similares as aplicadas no experimento em
laboratório quando submetida uma força F=4N, para os resultados de Er% da massa
55
total expostos na tabela 5.9. Quando se variou para Tp=2s os valores de Er% foram
maiores de acordo com a tabela 5.10 e ainda com Tp=4s na tabela 5.11. No caso do
tanque com 3 litros ao simular uma força de deslocamento F=27N e a condição inicial
de v=16m/s a os valores de Er% para o período de 4s não foi aumentado, mas para os
períodos de 8s e 2s foram maiores, apresentados com a tabela 5.12. a variação na forças
por eixos são apresentadas na figura 5.8 onde a variação nos três primeiros eixos são
compensadas nos três últimos eixos. Uma comparação entre a variação da força
constante de F=0 para F=27N é apresentada na tabela 5.13 e na figura 5.9 onde a
variação da carga por eixo é mais visível e a estabilização da carga demora mais de 30s.
25
20
Eixo 1
15
Eixo 2
10
Eixo 3
Eixo 4
5
Eixo 5
Eixo 6
0
s1
s2
s3
s1
2 litros
s2
s3
s1
3 litros
s2
s3
4 litros
Figura 5.7- Força por eixo no tanque com quebra ondas F=4N constante.
Tabela 5.9- Er% tanque com quebra ondas F=4N
Er% - Tanque com quebra ondas F=4N
velocidades
Carga
s1
s2
2L
-0.080
0.043
-0.030
3L
-0.29
0.018
0.25
4L
0.0036
0.014
0.026
56
s3
Tabela 5.10- Er% tanque com quebra ondas Fm=4N e Tp=2s
Er% - Tanque com quebra ondas
Fm=4N e Tp=2s
velocidades
Carga
s1
s2
s3
2L
-0.13
-0.24
0.016
3L
-0.14
-0.31
0.043
4L
-0.15
-0.27
-0.0017
Tabela 5.11- Er% tanque com quebra ondas Fm=4N e Tp=4s
Er% - Tanque com quebra ondas
Fm=4N e Tp=4s
velocidades
Carga
s1
s2
s3
2L
-0.31
-0.45
-0.030
3L
-0.26
-0.57
-0.30
4L
-0.28
-0.54
-0.37
Tabela 5.12- Er% tanque com quebra ondas Fm=27N, v=16m/s, Tp=2s,4s e 8s
3 litros com quebra ondas Fm=27 N v= 16 m/s
Er%
Tp=2s
-0.90
Tp=4s
-0.49
Tp=2s
Tp=8s
-0.57
Tp=8s
Figura 5.8- Força por eixo no tanque sem quebra ondas F=27N Tp=2s e Tp=8s.
57
Tabela 5.13- Er% tanque com quebra ondas v=16m/s F=0 e F=27N
Er% - 3 litros com quebra ondas F constante v= 16 m/s
Er%
F=0
-0.485
F=0
F=27 N
-0.488
F=27N
Figura 5.9- Força por eixo no tanque com quebra ondas v=16m/s F=0 e F=27N.
A freqüência natural na carga total de três litros foi utilizada para verificar o
comportamento da carga por eixo nas condições de ressonância. Sendo consideradas
K=472N/m, massa dos blocos m=0.75kg, força harmônica com Fm=4N, freqüência
f=2.π.25Hz e Tp=1/25s obteve-se o Er% na tabela e distribuição por eixos e
deslocamento de blocos na horizontal do veículo na figura 5.10.
58
Figura 5.10- Força por eixo no tanque com quebra ondas em freqüência de ressonância.
Tabela 5.14- Er% tanque com quebra ondas freqüência de ressonância
Er% - Tanque com quebra ondas
Fm=4N e Tp=1/25s
velocidades
Carga
s1
s2
s3
3L
-0.0026
-0.028
0.15
Observa-se que as maiores influencias no Er% são relativas a aplicação de forças
de deslocamento relacionadas a aceleração do carro e ao período de oscilação curto.
Quando a velocidade de medição da força por eixo é muito maior do que a velocidade
do carro o deslocamento da carga no interior do tanque não influencia na medição da
massa total do veículo, mas influencia na distribuição das cargas por eixos. A variação
das cargas por eixo é compensada entre si. A influência da variação do período de
oscilação é maior no tanque com quebra ondas do que no tanque sem quebra ondas.
5.3
MEDIÇÕES
Este item é destinado aos resultados obtidos no experimento laboratorial no
LAVI. Foram realizadas medições da carga por eixo do veículo de seis eixos em três
diferentes velocidades com os dois tipos de tanques e comparados os valores médios aos
de referência obtidos em uma balança estática. Os resultados das medições
59
experimentais estão em valores de massa apresentados em gramas. Para avaliar a força
peso é necessário considerar a ação da aceleração da gravidade, considerando-se a
aplicação em balanças rodoviárias e a motivação da pesquisa, informada no primeiro
capitulo.
O valor total da massa e as cargas distribuídas por eixo estão apresentados com
relação ao tipo de tanque, carga e velocidade. As velocidades foram medidas
considerando o tempo de deslocamento do veículo sobre a plataforma de pesagem.
Considerado que o veículo passou nos sensores com a velocidade constante, pois a
mesma foi fornecida por motor elétrico com controle de potência. Uma dimensão
conhecida com intervalos de tempo diferentes pode fornecer as diferentes velocidades
utilizadas. Estas representaram as velocidades baixa, intermediária e máxima sugeridas
nas normas utilizadas na pesquisa. A tabela 5.3 apresenta os valores obtidos em
laboratório. Foram utilizadas velocidades de forma a que o tempo de contato com os
sensores permita a leitura das cargas com a freqüência de aquisição de dados escolhida
de acordo com as condições descritas no item 4.2.5.
Tabela 5.15 - Velocidades dos veículos utilizadas no experimento em
laboratório.
Faixas de velocidade
S1
S2
S3
5.3.1
Laboratório
0,1 m/s ou 0.36 km/h
0,2 m/s ou 0,72 km/h
0,3 m/s ou 1,08 km/h
Valor total
Os resultados, para o PBT médio de trinta repetições independentes, dez em
cada uma das três velocidades, estão apresentados na figura 5.11 para o tanque sem
quebra ondas e na figura 5.12 para o tanque com quebra ondas. Os valores foram
comparados ao valor de referência medido em uma balança estática onde todo o veículo
foi medido de uma só vez. Uma melhor abordagem sobre a comparação destes valores
esta no item 5.3.3 sobre o efeito dinâmico.
60
12000
10000
Massa
[g]
8000
2L
6000
3L
4000
4L
2000
0
s1
s2
s3
Referência
Figura 5.11- Comparativo da massa do protótipo sem quebra ondas.
14000
12000
Massa
[g]
10000
8000
2L
6000
3L
4000
3.6L
2000
0
s1
s2
s3
Referência
Figura 5.12- Comparativo da massa do protótipo com quebra ondas.
5.3.2
Valores em eixo
Na seqüência, apresentam-se os resultados das massas por eixos do protótipo na
figura 5.13 sem quebra ondas com carga de 2 litros, na figura 5.14 sem quebra ondas
com carga de três litros, na figura 5.15 sem quebra ondas com carga de quatro litros, na
figura 5.16 tanque com quebra ondas e carga de 2 litros, na figura 5.17 com quebra
ondas tanque com carga de três litros, e por fim na figura 5.18 medições do tanque com
quebra ondas com carga de 3.6 litros.
61
2500
2000
1500
Massa
[g]
vb
vi
1000
va
500
0
eixo 1 eixo 2 eixo 3 eixo 4 eixo 5 eixo 6
Figura 5.13- Massa por eixo tanque sem quebra ondas com 2 litros.
2500
2000
Massa
[g]
1500
vb
1000
vi
500
va
0
eixo 1 eixo 2 eixo 3 eixo 4 eixo 5 eixo 6
Figura 5.14- Massa por eixo tanque sem quebra ondas com carga de 3 litros.
2500
2000
Massa
[g]
1500
vb
1000
vi
va
500
0
eixo 1 eixo 2 eixo 3 eixo 4 eixo 5 eixo 6
Figura 5.15- Massa por eixo tanque sem quebra ondas com carga quatro litros.
62
2500
2000
Massa
[g]
1500
vb
1000
vi
500
va
0
eixo 1 eixo 2 eixo 3 eixo 4 eixo 5 eixo 6
Figura 5.16- Massa por eixo tanque com quebra ondas carga de dois litros.
3000
2500
2000
Massa
[g]
vb
1500
1000
vi
500
va
0
eixo 1 eixo 2 eixo 3 eixo 4 eixo 5 eixo 6
Figura 5.17- Massa por eixo tanque com quebra ondas carga de três litros.
Massa
[g]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
vb
vi
va
eixo 1 eixo 2 eixo 3 eixo 4 eixo 5 eixo 6
Figura 5.18- Massa por eixo tanque com quebra ondas carga de 3.6 litros.
Valores estáticos medidos no instrumento de pesagem dinâmico foram obtidos
por cada eixo e somados para fins de comparação com os valores de referência da
balança estática utilizada no laboratório, com resolução de 1 g, estes dados estão
disponíveis no Anexo II. As análises das incertezas de medição estão no capítulo 6.
63
5.3.3
Efeito dinâmico
De acordo com L. Deng e C S Cai (2011), a norma AASHTO(2004) define o
efeito dinâmico, definido na equação (5.2), que também pode ser considerado fator de
impacto, relacionado ao abono dinâmico (5.3). O autor relaciona ainda o fator de
amplificação de carga dinâmica, definido na equação (5.4). Onde LAF é o fator de
amplificação de carga dinâmica, EF
GH
carga máxima dinâmica e E
carga estática.
Para González, et al (2010), denomina-se DAF dynamic amplification factor como a
razão entre a carga máxima dinâmica e a máxima estática.
I = 1 + J" ∗ (5.2)
Onde: D efeito dinâmico, S efeito estático e IM fator de abono dinâmico.
J" =
/K H./L H
/L H
(5.3)
Onde: F M valor máximo dinâmico e M valor estático
N$) =
OKPQR .OL
(5.4)
OL
Para esta pesquisa, com relação aos valores obtidos em laboratório, os fatores de
abono dinâmico calculados estão apresentados na tabela 5.3 para os tanques sem quebra
ondas e na tabela 5.4 para o tanque com quebra ondas, variam entre 0,15 a 0,31.
Tabela 5.16- Comparativo do fator de abono dinâmico no tanque sem quebra ondas
Sem quebra ondas
Velocidade baixa
Velocidade intermediária
Velocidade alta
2 litros
0,24
0,30
0,31
3 litros
0,15
0,22
0,23
4 litros
0,20
0,21
0,17
Tabela 5.17- Comparativo do fator de abono dinâmico no tanque com quebra ondas
Com quebra ondas
Velocidade baixa
Velocidade intermediária
Velocidade alta
2 litros
0,22
0,25
0,30
64
3 litros
0,23
0,28
0,31
3.6 litros
0,24
0,28
0,30
Dois modos são utilizados para estudar a relação entre a carga estática e a carga
dinâmica de um veículo, considerados fator de impacto e amplificação dinâmica. O
primeiro identifica uma relação da carga que aumenta na aplicação dinâmica e o
segundo um número multiplicador da carga estática.
5.4
COMPARAÇÃO
Neste item são apresentadas comparações das diferentes medições, entre os
modelos desenvolvidos e entre as medições reais em campo para evidenciar o
comportamento do liquido e as influências nas medições.
A simulação em Simulink utilizou o método de procedimentos do pacote
SimMechanics com funções de mola e amortecimento já inclusos podendo variar os
parâmetros utilizados. A simulação em Maple utilizou modelagem completa
desenvolvida nesta pesquisa com os mesmos parâmetros atribuídos na simulação
anterior. No experimento em laboratório houve a simulação da aceleração causada pelo
inicio do deslocamento e o efeito da inércia da carga no protótipo.
As diferenças percentuais em relação aos valores de referência para as três
situações foram identificadas. Comparações dos resultados 5.19 para o caso do tanque
sem quebra ondas e para o caso com quebra ondas na figura 5.20 para o caso do veículo
de seis eixos com carregamento de três litros com a simulação do movimento variado.
Para o tanque sem quebra ondas: -1.77% no MATLAB, -0.01% no MAPLE e 22.06%
no experimento. Para o tanque com quebra ondas: -0.15% no MATLAB, de 0.001% no
MAPLE e 26.09% no experimento. Observa-se que na distribuição por eixos as
simulações em MATLAB/SIMULINK e em MAPLE apresentam-se de formas
próximas e com alguns valores menores que as medições experimentais. O experimento
em laboratório captou a movimentação da carga liquida ocasionada pelo inicio do
deslocamento logo antes da plataforma de pesagem e a parada logo após a passagem. As
medições experimentais em laboratório apresentam diferenças mais acentuadas em
relação às modelagens em MATALAB e MAPLE atribuídas principalmente ao efeito
dinâmico e o impacto nos sensores de carga. As diferenças nas distribuições das cargas
no experimento são atribuídas aos tipos de suspensão em tandem utilizados. Nos valores
do quarto eixo esta diferença pode ser notada, porém com uma distribuição de carga
parecida com as medições reais. O tipo de célula de carga utilizado em laboratório foi
65
proporcional a carga do protótipo, mas de forma de construção diferente das células de
carga utilizadas nas instalações reais, em cargas pequenas trabalham com principio da
torção e em cargas grandes na variação vertical. Nas instalações reais a pista de acesso é
maior proporcionando maior equilíbrio da carga quando o veículo é deslocado em
velocidade uniforme.
25
20
Massa
[g]
15
Matlab
Maple
10
Experimento
5
0
Eixo 1 Eixo 2 Eixo 3 Eixo 4 Eixo 5 Eixo 6
Figura 5.19- Comparação para o tanque sem quebra ondas
30
25
20
Matlab
15
Massa
[g]
Maple
10
Experimento
5
0
Eixo 1 Eixo 2 Eixo 3 Eixo 4 Eixo 5 Eixo 6
Figura 5.20- Comparação para o tanque com quebra ondas
De acordo com os dados obtidos na pesquisa de campo as medições foram
separadas pelo tipo de suspensão do semi-reboques e por conseqüência a capacidade de
carregamento diferenciada entre as duas categorias de acordo com os limites de cargas
estabelecidos pelo CONTRAN. O veículo 3S3, com três eixos no cavalo e três eixos no
semi-reboque conjugados possui capacidade de carregamento de até 48.000 kg. O
veículo 3I3 com três eixos no cavalo e três eixos independentes no semi-reboque é
66
capaz de transportar até 53.000 kg. Comparações entre os tipos de caminhões reais de
seis eixos utilizados com diferentes produtos transportados são apresentados na figura
5.21 para o tipo 3S3 e na figura 5.22 para o tipo 3I3.
12000
10000
8000
Massa
[g]
Catalizador
6000
Acriato
4000
GLP
Gasolina
2000
0
eixo 1eixo 2eixo 3eixo 4eixo 5eixo 6
Figura 5.21- Comparação para caminhões tipo seis eixos 3S3
12000
10000
8000
Massa
[g]
Amonia
6000
Soda
4000
Asfalto
Hipoclorito
2000
0
eixo 1 eixo 2 eixo 3 eixo 4 eixo 5 eixo 6
Figura 5.22- Comparação para caminhões tipo seis eixos 3I3
Os veículos tipo 3S3 apresentam diferentes tendências da distribuição da carga
nos últimos três eixos pela utilização do sistema de suspensão em tandem, comprovando
a diferença na comparação entre as modelagens e simulações e as medições em
laboratório. Os veículos do tipo 3I3 apresentam melhor distribuição da carga entre os
últimos três eixos, por possuir distribuição da carga independente. Estes valores são
mais próximos a simulação computacional. Por outro lado nos tipos 3S3 e 3I3 o
segundo eixo é mais carregado para dar melhor dirigibilidade ao veículo, considerando
uma carga no pino de ligação entre o semi-reboque e o cavalo, diferente que nas
67
modelagens. Nas modelagens o sistema considera a carga concentrada no centro de
gravidade e o veículo como um bloco único entre o cavalo e o semi-reboque.
5.4.1
Validação da Modelagem em Matlab
Para fins de validação das modelagens em relação aos valores de força pode-se
verificar que as diferenças entre os valores de massa total e os valores de referencia,
medidos em balança estática, apresentaram erros relativos percentuais próximos de zero,
de acordo com as tabelas 5.1 e 5.2.
Adicionalmente, foi escolhida uma situação de cargas conhecidas no
experimento em laboratório e na modelagem computacional e ainda a medição da
aceleração. Para os valores de aceleração do carro de seis eixos com carregamento de 3
litros no tanque sem quebra ondas utilizou-se uma força de deslocamento proveniente
do efeito do peso de uma massa de 363 g em queda livre, apresenta-se na figura 5.23 a
medição em laboratório com uso do programa SIGNALEXPRESS. Foi utilizada a
estrutura apresentada na figura 5.24 e em detalhes na figura 5.25 e com uso de
acelerômetros conforme na figura 5.26.
Para a simulação utilizou-se, na mesma condição de modelagem, uma força
inicial compatível considerando o valor da massa de mesmo valor e a força da gravidade
9,81 m/s2, onde se verifica na figura 5.27 a aceleração obtida na simulação em
MATALAB/SIMULINK. Observa-se que os valores da simulação e medição real,
considerando-se o ajuste de unidades estão próximos.
Figura 5.23- Aceleração do carro com tanque sem quebra ondas com 3 l.
68
Figura 5.24 – Medição da aceleração do carro e do tanque
Figura 5.25- Detalhes da instalação dos acelerômetros no carro e no tanque
Figura 5.26- Detalhes da placa de aquisição e dos sensores utilizados no carro e no
tanque
69
Aceleração
m/s2
Figura 5.27- Simulação da aceleração com tanque sem quebra ondas com 3
litros.
5.4.2
Validação da modelagem em Maple
Para fins de validação considerou-se F=0, e 3litros para ambos os tanques. Os
valores de carga por eixo para o tanque com quebra ondas são apresentados na figuras
5.28 e com relação ao tanque sem quebra ondas na figura 5.29. As variáveis E1
representam o primeiro eixo, E2 o segundo eixo e assim sucessivamente até o sexto eixo
do protótipo modelado. Para o tanque com quebra ondas há uma breve oscilação da
carga no inicio da modelagem e um deslocamento na casa de -4x10-22m, os resultados
apresentam-se praticamente estáveis e com o deslocamento desprezível. Uma
comparação entre os valores de Er% para o veículo estacionado na condição de
validação de 3L esta apresentada na tabela 5.18 onde os valores estão próximos de zero.
70
Figura 5.28- Modelagem para a o veículo estacionado com quebra ondas F=0
em 3 L.
Figura 5.29- Modelagem para a o veículo estacionado sem quebra ondas F=0 em
3 L.
Tabela 5.18- Er% tanques com quebra ondas e sem quebra ondas F=0 e 3L
Er% - 3 litros estacionado
Sem quebra ondas Com quebra ondas
Er%
0.097%
0.12%
Destaca-se que os resultados experimentais e as simulações provenientes de
modelagens em Matlab/Simulink e Maple apresentados em sintonia com as
possibilidades de distribuição de carga encontrada em veículos reais conforme
71
apresentadas. A variação da distribuição de carga e a dispersão dos resultados indicam a
necessidade de desenvolver o estudo de incertezas detalhado no capítulo seguinte.
72
INCERTEZAS
6
A incerteza é um parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que
caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos ao
mensurando. O cálculo de incertezas requer a definição das variáveis de influência
relacionadas ao resultado da medição, o qual tem uma parcela de incertezas de
componentes avaliados a partir de métodos estatísticos, considerada incerteza do Tipo A
e outra parcela de incertezas fornecida por outros meios denominada do Tipo B, de
acordo com o GUM 2008.
Neste trabalho o valor da massa é o mensurando, resultado indicado nos
sistemas de pesagens. Esta pesquisa apresenta uma abordagem ampla da análise de
incertezas relacionada à pesagem de veículos em movimento. Uma parte do estudo é
relacionada aos resultados obtidos em sistemas de pesagens utilizados normalmente em
campo no monitoramento do peso dos veículos e na fiscalização de excesso de peso
conforme a legislação de trânsito e de acordo com legislação metrológica. Outra parte
tem foco no experimento laboratorial onde o controle sobre as condições de
reprodutibilidade dos resultados é maior do que em campo e os elementos construtivos
do sistema de pesagem são analisados. Por fim, um estudo computacional relacionado à
modelagem matemática e a simulação do efeito dinâmico em relação aos efeitos da
viscosidade e elasticidade do liquido em relação massa total e a força aplicada no solo
por cada eixo do veículo utilizado em laboratório é apresentada.
Para fins da análise numérica no resultado do mesurando os elementos de
influência considerados são: condições de exatidão das células de carga, a velocidade do
caminhão durante a pesagem, a fundação onde é instalado o sistema de pesagem e o
volume dos tanques utilizados para fins da pesquisa experimental em laboratório. Uma
abordagem mais detalhada de cada elemento é apresentada nos itens seguintes.
6.1
CÉLULAS DE CARGA
O experimento em laboratório pode promover os elementos representativos do
funcionamento de sistema de pesagem. Os sinais captados pelas células de cargas são
relacionados ao peso e a massa do veículo.
73
Neste item, um estudo prévio da linearidade e do fator de sensibilidade do
conjunto das quatro células de carga com aplicação de carga estática foi realizado. O
procedimento utilizado foi aplicar massas com valores rastreados aplicadas nos sensores
simultaneamente e registrar as respostas de indicação do sistema de medição
desenvolvido no experimento. Estes valores estão presentes na tabela 6.1. É possível
identificar a linearidade do sistema de medição, de acordo com a relação linear entre as
cargas aplicadas e a indicação respectiva e o fator de sensibilidade médio de 4.5:
Tabela 6.1- Valores de sensibilidade e teste de linearidade das células de carga.
Massa g Indicação Sensibilidade
6.2
490
110
4,45
2145
475
4,51
2670
595
4,49
VELOCIDADE
A velocidade foi um dos fatores considerados no sistema de medição nos ensaios
em campo e indicados nas principais normas de avaliação dos instrumentos de
pesagens. Nesta pesquisa foram considerados três diferentes valores de velocidade para
gerar o conjunto de dados a serem avaliados. Os diferentes subconjuntos são objeto de
estudo da influência deste elemento na medição da massa dos veículos. Nos ensaios de
campo as velocidades foram divididas em 2 km/h, 4km/h e 6 km/h, com recurso de
aproximação de 0,5 km/h em cada faixa de velocidade. Nos experimentos de laboratório
as três velocidades foram 0,36 km/h, 0,72km/h e 1,08 km/h. É importante destacar que o
controle da velocidade é difícil em campo, pois os velocímetros normalmente utilizam
faixas de velocidades maiores. Mas, os sistemas atuais de medição da massa em
movimento são utilizados em velocidades de 5km/h a 10km/h para fins de controle de
peso e para monitoramento e seleção de veículos em velocidades de 60 km/h. Nos
instrumentos de pesagem utilizados para fiscalização de peso existe um controle para
não utilização em velocidade fora da faixa permitida
74
6.3
FUNDAÇÃO
A fundação do sistema de pesagem utilizado em laboratório garantiu condições
de nivelamento e sem ondulações. O experimento esteve apoiado sobre uma mesa
antivibratória em condições de umidade e temperatura controladas. As dimensões da
pista foram compatíveis com o tamanho do veículo teste de seis eixos desenvolvido. As
instalações das medições em campo foram verificadas metrologicamente, conforme
laudos de verificação no Anexo VII.
6.4
TANQUES UTILIZADOS
A carga líquida no experimento em laboratório foi uma das condições de ensaios
metrológicos importantes para assegurar a reprodutibilidade das condições de medições.
Os tanques utilizados foram previamente calibrados no laboratório no LAFLU no
Inmetro com respectivo número de certificado de calibração no Anexo VIII. Para
assegurar a rastreabilidade dos volumes de liquido durante as transferências de carga,
foi utilizada uma pipeta com certificados de calibração do mesmo laboratório.
6.5
CÁLCULO DE INCERTEZAS
O cálculo de incertezas da medição da força aplicada nos sensores de carga
utilizou o modelo de análise de incerteza apresentado em Faruolo, 2007. O padrão de
referência é o valor medido estaticamente. Os procedimentos adotados estão em
conformidade com o ISO GUM (2008).
A análise dos efeitos dinâmicos presente em 5.3.3 é considerada a sensibilidade
do sistema de medição, pois relaciona a força exercida pelos eixos do veículo em
movimento medida nos sensores de carga com a indicação da massa expressa após o
processamento dos sinais. A medição da força exercida por eixos de veículos considera
outras forças além da força da gravidade, atrito, vento, vibração do veículo, e por
conseqüência apresenta uma estimativa de incertezas diferente da relacionada ao peso.
Os resultados da incerteza combinada percentual para o experimento em
laboratório estão apresentados na Tabela 6.3 onde variam entre 0,72% a 2,49%. As
incertezas estão apresentadas nas condições de ensaios de tanques com quebra ondas e
75
sem quebra ondas em três cargas de líquido e três velocidades e ainda na condição das
trinta medições para as três velocidades juntas.
U = k u 21 + u 2 2 + u 2 3
(6.1)
Onde: U = incerteza combinada, k= fator de abrangência, u1= incerteza referente ao
fator repetitividade, u2= incerteza referente ao padrão utilizado e u3= incerteza referente
à leitura.
Para o cálculo de incertezas foram considerados os tipos de incertezas e as
distribuições de probabilidades das variáveis conforme a Tabela 6.2 e o fator de
abrangência k=2 para 95,45% de nível de confiança.
E considerando o fator de
abrangência corrigido de k=2,04.
Tabela 6.2 - Tipo e distribuição de probabilidade de incertezas utilizadas.
Incertezas
Repetibilidade
Leitura
Padrão
Tipo
A
B
B
Distribuição
normal
triangular
retangular
Tabela 6.3 - Incerteza percentual da massa total medida em laboratório.
Incerteza percentual
Sem quebra ondas
2 litros
Velocidade baixa
0,71 %
Velocidade intermediária
2,14 %
Velocidade alta
1,52 %
As três velocidades, k=2
1,18%
As três velocidades, k=2,04
1,20%
Com quebra ondas
2 litros
Velocidade baixa
1,21 %
Velocidade intermediária
1,23 %
Velocidade alta
0,9 %
As três velocidades, k=2
1,13%
As três velocidades, k=2,04
1,15%
3 litros 4 litros
1,03 % 0,72 %
1,95 % 1,05 %
2,47 % 0,84 %
1,52%
1,36%
1,55%
1,36%
3 litros 3.6 litros
0,81 % 2,19 %
1,39 % 1,05 %
1,23 % 1,65 %
1,17%
1,17%
1,19%
1,20%
O critério de Chauvenet foi utilizado para os dados no experimento em
laboratório com o tanque sem quebra ondas não sendo necessário no caso das medições
com quebra ondas. Utiliza-se o critério de Chauvenet para eliminar dados duvidosos,
primeiro se calcula a estimativa da média dos resíduos, μ, e do desvio padrão, (√s ),
76
ou erros dos resíduos usando todos os dados obtidos. Os dados a rejeitar ocupam as
áreas extremas sob a curva de normalidade, de acordo com a indicação da Figura 6.1.
Figura 6.1– Distribuição normal – Critério Chauvenet - Oliveira (2013)
O cálculo das incertezas para das medições reais realizadas com os diversos
tipos de carregamento e veículos, referentes ao capitulo 3, estão apresentados na Tabela
6.4
onde
Sx é
o
desvio
padrão
experimental,
o
desvio
por
eixo
Di,
é o erro médio, os resultados para a incerteza relativa ao calculo do erro variam entre
0,08% a 0,29% para as condições de ensaios para as medições na rodovia dos
Imigrantes em SP. Para o cálculo das incertezas da medição do PBT pela soma dos
eixos dos veículos em movimento, definidos com Up na última coluna da tabela,
somam-se as incertezas do cálculo do erro aos módulos dos valores de erros médios.
Estes valores variam entre 0,15% a 0,83%.
Nas medições realizadas na rodovia BR-116, as incertezas apresentam-se nas
tabelas 6.5 e 6.6. Para o calculo do erro variam para a balança fixa entre 0,51% a 0,14%;
e na balança portátil entre 0,07% a 0,51%. Os valores de Up variaram para a balança
fixa entre 0,24% e 2,31% e para a balança portátil entre 0,24% e 1,91%.
Por outro lado, para a interpretação da incerteza relativa à força medida por eixo
pode-se considerar a mesma incerteza quando do cálculo dos erros. Justifica-se este
conceito por considerar na avaliação da força medida não somente o efeito da gravidade
o qual é o objetivo na avaliação do peso do veículo. No caso da medição do peso a
diferença relativa aos outros efeitos além da força da gravidade é considerada como
parte da incerteza na medição.
77
Tabela 6.4 - Incerteza percentual dos valores medidos na rodovia Imigrantes.
Tipos de
veículos
3 eixos
Produtos
transportados
Inmetro
Di
Er
#
Sx
Uk=2
–1,22 %
–0,76 %
–0,11 %
0,34 %
0,14 %
0,14%
0,25%
3 eixos
glicol
– 1,95 %
– 1,6 %
–0,17 %
0,47 %
0,18 %
0,18%
0,35%
3 eixos
glicol
– 2,76 %
–1,15 %
–0,52 %
0,4 %
0,19 %
0,19%
0,71%
5
eixos
isotanque
polisobutileno
4,64 %
3,01 %
0,55 %
0,73 %
0,29 %
5eixos
álcool
–1,72 %
–0,9 %
–0,33 %
0,4 %
0,15 %
6
eixos
3S3
GLP
2,14 %
1,78 %
0,63 %
0,6 %
0,17 %
0,17%
0,80%
6
eixos
3S3
catalizador
–2,24 %
1,27 %
0,18 %
0,35 %
0,13 %
0,13%
0,31%
6
eixos
3S3
acrilato
2,89 %
1,9 %
0,61 %
0,57 %
0,21 %
0,21%
0,82%
6
eixos
3S3
gasolina
–2,08 %
–1,36 %
–0,18 %
0,5 %
0,19 %
0,19%
0,37%
6
eixos
3S3
GLP
3,52 %
1,68 %
0,23 %
0,46 %
0,22 %
0,22%
0,45%
6
eixos
3I3
hipoclorito
2,85 %
0,36 %
0,08 %
0,17 %
0,18 %
0,07%
0,15%
6
eixos
3I3
amônia
3,27 %
0,79 %
0,58 %
0,2 %
0,08 %
0,078%
0,66%
6
eixos
3I3
soda
4,84 %
–1,46 %
0,23 %
0,38 %
0,15 %
0,14%
0,37%
7 eixos
álcool
–3,23 %
–1,29 %
–0,44 %
0,55 %
0,19 %
0,19%
0,63%
6 eixos
açúcar
–2,19 %
–1,02 %
–0,51 %
0,27 %
0,1 %
0,10%
0,61%
9 eixos
Soja
–2,92 %
1,00 %
0,26 %
0,37 %
0,13 %
0,13%
0,39%
Uk=2,04
0,28%
0,15%
Up
0,83%
0,45%
A maior parcela de incerteza está ligada a repetibilidade dos dados, pois a
mesma é calculada em relação a dispersão dos valores, utilizando o desvio padrão da
média do mensurando e o número de amostras do experimento. A dispersão dos valores
de medição pode estar ligada a variação da velocidade durante a medição e passagem de
parte do veículo fora dos sensores. Para fins de fiscalização de peso quando estes casos
78
ocorrerem os valores pode ser considerado como pesagem invalida. As medições em
laboratório investigaram a relação de inicio do movimento com o deslocamento inicial
do veículo e a passagem sobre as células de carga com o liquido em movimento com
uma maior carga de inércia.
As diferenças entre as incertezas das medições em campo e das medições em
laboratório se devem ao fato de se utilizar em campo uma pista de acesso ao
instrumento de pesagem capaz de estabilizar melhor a carga e um modelo de
equipamento consagrado no mercado. As medições em laboratório identificaram a
dificuldade de se captar os sinais de medição sem ruídos ou efeitos de histerese das
medições. A programação em Labview utilizou filtros, amplificadores digitais, valores
médios para a medição e a freqüência ajustada em relação à velocidade de passagem do
veículo para identificação adequada da carga.
Uma análise das medições é estabelecida ao se relacionar a influência da força
de deslocamento e da inércia sobre as medições. No capitulo 4 a simulação numérica da
modelagem matemática demonstrou a influencia da força harmônica no Er% na
medição da massa do veículo medida dinamicamente. A força aplicada sobre os tanques
foi submetida à variação da amplitude e a variação dos períodos de oscilação da força.
A variação da velocidade inicial foi simulada a fim de avaliar a influência da velocidade
no Er%. A principal influencia nas medições foi a variação da freqüência de oscilação
da carga. Nas freqüências com a amplitude menor foram registrados Er% maiores.
Tabela 6.5 - Incerteza percentual dos valores medidos na BR-116 – balança fixa.
Tipos
veículos
de Produtos
transportados
Sistema fixo de pesagem de veículos em movimento
Di
Er
Sx
Uk=2
Up
6 eixos 3S3
Butadieno
1,88 %
2,41 %
0,09 %
0,41 % 0,15 % 0,24%
6 eixos 3S3
Estileno
–3,49 %
–0,57 %
–0,11 %
0,19 %
6 eixos 3I3
Biodiesel
–4,73 %
–1,62 %
–0,79 %
0,28 % 0,14 % 0,83%
7 eixos Bitrem
Álcool
–4,44 %
–3,06 %
–1,80 %
0,59 % 0,51 % 2,31%
79
0,2 % 0,31%
Tabela 6.6 - Incerteza percentual dos valores medidos na BR-116 – balança
portátil.
Sistema portátil de pesagem de veículos em
Tipos
veículos
movimento
de Produtos
transportados
Di
6 eixos 3S3
Butadieno
6 eixos 3S3
Estileno
6 eixos 3I3
Biodiesel
7 eixos Bitrem
Álcool
Er
1,72 %
Sx
Uk=2
Up
0,78 %
0,09 % 0,41 % 0,15 % 0,24%
–2,33 % 1,51 %
0,29 % 0,56 % 0,07 % 0,36%
–4,05 % –1,58 % 1 %
7,79 %
80
4,72 %
0,38 % 0,1 %
1,1%
1,40 % 1,06 % 0,51 % 1,91%
7
CONCLUSÕES
A abordagem metrológica apresentada neste trabalho considera resultados de
uma pesquisa exploratória em campo, modelagens e simulações computacionais,
experimentos em laboratório e análise de incertezas. A pesquisa contribui para
atualizações na legislação metrológica a ser aplicada aos instrumentos de pesagem
utilizados na fiscalização de peso de veículos com carga liquida no transporte rodoviário
e na legislação de trânsito sobre controle de peso em rodovias.
A pesquisa em campo apresentou resultados de medições da carga por eixo e do
peso bruto total de 20 diferentes veículos em 6 configurações de tipos de caminhões e
dois diferentes locais de instalação de sistemas de pesagens em duas rodovias de grande
fluxo de veículos próximo a 10.000 medições. Duas formas de apresentação destes
resultados da medição do peso dos veículos foram comparadas no capítulo de Medições
em campo. A norma ASTM -1318 recomenda o valor médio das medições considerando
um fator de intervalo de confiança de 95%. A OIML utiliza o valor de erro máximo das
medições em função de uma média corrigida das medições. Os maiores erros estão
relacionados à vibração dos veículos. As medições em campo na rodovia dos Imigrantes
SP-160 apresentaram valores de desvio padrão experimentais que variaram entre 0,17%
a 0,73% e na rodovia Presidente Dutra, BR-116, variou entre 0,19% na fixa a 1,06% na
portátil. Os erros máximos para as medições na rodovia dos imigrantes para eixo foram
4,84%, para o PBT 3,01% e para média dos PBT de 0,61%. Na rodovia presidente Dutra
os erros maiores foram na balança fixa de -4,73% para eixo e -3,06% para o PBT e para
o erro médio o valor máximo -1,8% em relação ao PBT, mas para a balança portátil o
erro máximo para eixo foi de 7,79% e para o PBT foi de 4,72%; e para o erro médio o
valor máximo para PBT foi de 1.40%. As variações de erros apresentadas podem
contribuir na legislação de trânsito sobre excesso de carga. Quando utilizados
instrumentos de pesagens de veículos em movimento para fiscalização de peso as
tolerâncias na legislação devem ser compatíveis com os erros máximos admissíveis nas
medições.
Os modelos matemáticos desenvolvidos do veículo de seis eixos, com tanque de
transporte de líquido com quebra ondas e sem quebra ondas, foram capazes de
relacionar a força exercida pelo veículo no pavimento com a massa, os deslocamentos, a
velocidade e a aceleração do veículo. Um estudo dos fatores dinâmicos com a carga
81
líquida foi desenvolvido. A simulação computacional em Simulink Matlab apresentou a
variação da força no pavimento nas versões de caminhão de seis eixos com quebra
ondas e sem quebra ondas, apresentando um comparativo entre os eles e o valor
estático, com erro máximo de 0.1% quando aplicada uma força constante. A simulação
com a modelagem em completa em Maple apresentou o efeito da força de deslocamento
simulando uma variação de movimento harmônico e apresentou erro máximo de 0,9%
quando submetido a uma oscilação de período de 2s e velocidade de 16 m/s,
aproximadamente 60 km/h.
Os experimentos laboratoriais investigaram a variação da força exercida pelos
eixos do veículo em movimento, no deslocamento sobre os sensores de carga, em
diferentes carregamentos e velocidades, em tanques translúcidos em modelos com
semelhança aos utilizados nas rodovias no transporte rodoviário de liquido, na versão
com quebra ondas e sem quebra ondas. Neste trabalho os resultados em laboratório
apresentaram os abonos dinâmicos que variam entre 0,15 a 0,31 compatíveis com os
resultados de outros autores. Através dos experimentos foram obtidas as variáveis K,
rigidez, e A, amortecimento, relacionadas à representação adequada do comportamento
do líquido nos tanques durante a movimentação da carga de acordo com a geometria dos
tanques e carga utilizada para o líquido em uso. Para uma análise mais adequada às
medições reais seria recomendada à medição destas constantes nos tanques reais.
Na comparação das modelagens e experimentos conclui-se que nas modelagens
computacionais a maior influência na exatidão da medição é relativa à variação da
posição carga em movimentos harmônicos ou turbulentos. Por outro lado, se a
velocidade do veículo for maior que a da mudança do posicionamento da carga durante
a pesagem os sensores, não são percebidas a variação na carga total, a mudança da carga
de um eixo é então compensada por outro. Porém, nos experimentos se evidencia que as
limitações de velocidade são mais relacionadas aos aspectos construtivos dos sensores
quanto à velocidade de aquisição de dados e ao impacto da carga na plataforma de
pesagem relacionadas aos efeitos dinâmicos.
Com relação às incertezas de medição podem-se fazer algumas análises. Na
rodovia dos Imigrantes em SP nas pesagens até 6 km/h as incertezas variam entre 0,08%
a 0,29% para o cálculo do erro na medição do PBT, e para a medição do próprio PBT
entre 0,15% a 0,83%, pois se somam os erros sistemáticos do erro médio dos PBT. Nas
medições realizadas na rodovia BR-116, as incertezas para o cálculo de erro no PBT na
82
balança fixa variam entre 0,51% a 0,14%; e na balança portátil entre 0,07% a 0,51%;
para as medições de PBT variaram na balança fixa entre 0,24% e 2,31% e para a
balança portátil entre 0,24% e 1,91%. A dispersão dos valores de medição pode estar
ligada variação da velocidade durante a medição, passagem de parte do veículo fora dos
sensores e a vibração do veículo e do sistema de pesagem. O controle da aceleração
quando o veículo passa sobre os sensores de força evita a manipulação da pesagem. O
controle da passagem do veículo para evitar que passe parcialmente fora dos sensores. O
pavimento rígido, plano, nivelado, reto se possível 60 m antes dos sensores e 30m
depois evita a vibração do veículo e por conseqüência da carga. Para efeitos de
abordagem metrológica é importante ressaltar que as medições do PBT e carga por eixo
pelo sistema WIM apresentam uma dispersão que varia de acordo com a qualidade dos
instrumentos e instalações utilizados. Os instrumentos de pesagem de veículos são
verificados metrologicamente em cada local de instalação.
Conclui-se que nas aplicações dos sistemas WIM, para a identificação dos pesos
dos veículos, é fundamental conhecer as incertezas relativas aos efeitos dinâmicos. Na
medição da força exercida no pavimento por eixos de veículos em movimento são
aplicadas outras forças além da força gravitacional, como: atrito, deslocamento do
veículo e de vibrações. Estas forças formam uma resultante que aplicada nos sensores
de carga implicam em um efeito dinâmico. Os sistemas de medição de carga são
eletrônicos e devem ser resistentes aos impactos provocados pelo contato dos eixos de
veículos pesados em movimento. Os instrumentos devem possuir grande capacidade de
amortecer a carga aplicada para evitar a influência entre as sucessivas medições dos
eixos de um mesmo veículo. A velocidade de resposta para gerar os resultados a tempo
da decisão de fiscalização sobre o peso medido é fundamental.
Nesta pesquisa foi evidenciada nas medições em laboratório com a carga líquida
a dificuldade de identificar um único valor de efeito dinâmico que pudesse facilitar a
interpretação das medições em movimento para se identificar o peso do veículo. Nas
aplicações em campo são desenvolvidos parâmetros de ajustes dos sistemas capazes de
relacionar os efeitos dinâmicos de acordo com cada uma das instalações. Estes
parâmetros são a identificação dos instrumentos para o local de uso. O diferencial entre
os instrumentos de pesagem disponíveis no mercado é a melhor capacidade de gerar
parâmetros capazes de apresentar resultados mais confiáveis e com melhor garantia de
funcionamento em condições de uso nas rodovias.
83
As ferramentas de análise da força aplicada no pavimento por eixo de veículos
com cargas líquidas, como as modelagens, simulações computacionais e experimentos
em laboratório, apresentadas nesta pesquisa, contribuem para o desenvolvimento de
novos instrumentos de medir mais eficientes, na utilização de instrumentos de pesagem
em monitoramento do uso de veículos de transporte de carga nas rodovias e na
construção de novos veículos mais seguros nas estradas. As modelagens podem
identificar pontos de melhoria em projetos construtivos. O conhecimento do efeito
dinâmico experimental em diferentes situações pode contribuir para identificar melhores
fatores de sensibilidades de medição dinâmica para relacionar a medição com a massa
dos veículos.
São os diferenciais desta pesquisa em relação aos demais trabalhos: o modelo de
um veículo de seis eixos com a técnica de simulação de multicorpos com a ferramenta
massa mola amortecedor desenvolvido em MATLAB/SIMULINK e em MAPLE, a
apresentação das equações governantes, a pesquisa em campo em dois diferentes locais,
o método experimental de veículos tanques com líquidos nas versões com quebra ondas
e sem quebra ondas e o foco metrológico.
7.1
PESQUISAS FUTURAS
São recomendadas para pesquisas futuras a abordagem metrológica em sistemas
de pesagens de múltiplos sensores MS-WIW e a análise em laboratório da influência da
viscosidade dos líquidos no amortecimento do movimento durante a passagem pelos
sensores. Nesta pesquisa o foco foi o sistema com uma única plataforma de pesagem
por eixo, ou seja, os instrumentos já utilizados no Brasil para a fiscalização de peso dos
veículos nas rodovias, os quais não utilizam seqüência de sensores. A modelagem teve
como base para a estimativa do coeficiente de amortecimento o comportamento de água
nos tanques, considerando as condições de segurança apropriadas. Não foram utilizados
produtos inflamáveis em laboratório.
84
8
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91
ANEXO I – PROJETO DO TANQUE COM QUEBRA ONDAS
92
ANEXO II - PESAGENS ESTATICAS POR EIXO EM LABORATÓRIO
Pesagens estáticas por eixos
Tanque com 4 litros
Eixo 5
Eixo 2
Sem quebra ondas
Eixo 6
Em Kg
Eixo 4
Eixo 3
Eixo 1
Soma
Referencia Erro relativo
0,82
1,32
1,26
1,14
1,773
1,717
8,03
8,7
-7,70
0,83
1,255
1,297
1,085
1,943
1,713
8,123
8,7
-6,63
Com quebra ondas
Eixo 6
Em Kg
Eixo 5
Eixo 4
Eixo 3
Eixo 2
Eixo 1
Soma
Referencia
1,6
1,7
1,38
1,32
1,2
0,75
7,95
8,98
-11,47
1,8
1,6
0,9
1,1
1,1
0,95
7,45
8,98
-17,04
Pesagens estáticas por eixos
Tanque com 3 litros
Eixo 5
Eixo 2
Revisto
Sem quebra ondas
Eixo 6
Em Kg
0,657
Eixo 4
1,046
Eixo 3
1,092
0,985
1,501
Eixo 1
Soma
1,35
Referencia
6,631
7,705
-13,94
Com quebra ondas
Eixo 6
Em Kg
Eixo 5
1,4
Eixo 4
1,65
Eixo 3
0,89
Eixo 2
1
1,01
Eixo 1
Soma
0,65
Pesagens estáticas por eixos
Tanque com 2 litros
Eixo 5
Eixo 2
Referencia
6,6
8,3
-20,48
Revisto
Sem quebra ondas
Eixo 6
Em Kg
0,588
Eixo 4
0,968
Eixo 3
0,98
0,827
1,34
Eixo 1
Soma
1,17
5,873
Referencia
6,705
-12,41
Com quebra ondas
Eixo 6
Em Kg
Eixo 5
Eixo 4
Eixo 3
Eixo 2
Eixo 1
Soma
Referencia
1,24
1,14
0,98
0,99
0,94
0,5
5,79
7,3
-20,68
1,3
1,3
0,9
1
0,99
0,53
6,02
7,3
-17,53
93
ANEXO III - SIMULAÇÃO TANQUE SEM QUEBRA ONDAS
Forças nos eixos
5
Eixo 1
Eixo 2
Eixo 3
Eixo 4
Eixo 5
Eixo 6
0
Força [N]
-5
-10
-15
-20
-25
0
0.5
1
1.5
t[s]
2
2.5
3
Sem quebra ondas 2l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
Aceleração [m/s2] x Tempo[s]
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Sem quebra ondas 2l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
94
Forças nos eixos
5
Eixo 1
Eixo 2
Eixo 3
Eixo 4
Eixo 5
Eixo 6
0
Força [N]
-5
-10
-15
-20
-25
0
0.5
1
1.5
t[s]
2
2.5
3
Sem quebra ondas 3l de carga com força constante de deslocamento lateral de 3.63 N
Forças nos eixos
5
Eixo 1
Eixo 2
Eixo 3
Eixo 4
Eixo 5
Eixo 6
0
Força [N]
-5
-10
-15
-20
-25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t[s]
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Sem quebra ondas 3l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
95
Forças nos eixos
5
Eixo 1
Eixo 2
Eixo 3
Eixo 4
Eixo 5
Eixo 6
0
Força [N]
-5
-10
-15
-20
-25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t[s]
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Sem quebra ondas 4l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
Aceleração [m/s2] x Tempo[s]
60
50
40
30
20
10
0
-10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Sem quebra ondas 4l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
96
ANEXO IV - SIMULAÇÃO TANQUE COM QUEBRA ONDAS
Forças nos eixos
0
Eixo 1
Eixo 2
Eixo 3
Eixo 4
Eixo 5
Eixo 6
Força [N]
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
t[s]
2
2.5
3
Com quebra ondas 2 l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
Aceleração [m/s2] x Tempo[s]
-0.1
-0.12
-0.14
-0.16
-0.18
-0.2
-0.22
-0.24
-0.26
-0.28
-0.3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Com quebra ondas 2 l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
97
Forças nos eixos
0
Eixo 1
Eixo 2
Eixo 3
Eixo 4
Eixo 5
Eixo 6
-2
-4
Força [N]
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
0
0.5
1
1.5
t[s]
2
2.5
3
Com quebra ondas 3l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
Aceleração [m/s2] x Tempo[s]
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
-0.12
-0.14
-0.16
-0.18
-0.2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Com quebra ondas 3l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
98
Forças nos eixos
0
Eixo 1
Eixo 2
Eixo 3
Eixo 4
Eixo 5
Eixo 6
Força [N]
-5
-10
-15
-20
0
0.5
1
1.5
t[s]
2
2.5
3
Com quebra ondas 4l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
Aceleração [m/s2] x Tempo[s]
-0.1
-0.11
-0.12
-0.13
-0.14
-0.15
-0.16
-0.17
-0.18
-0.19
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Com quebra ondas 4l de carga com força constante de deslocamento lateral de 1N
99
ANEXO V –MODELAGEM TANQUE SEM QUEBRA ONDAS
100
As equações governantes do modelo do veículo com seis eixos e tanque sem quebra
ondas são apresentadas a seguir:
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
ANEXO VI - MODELAGEM TANQUE COM QUEBRA ONDAS
As governantes sistema de equações do sistema composto pelo veículo de seis eixos e
do tanque com quebra ondas são apresentadas a seguir:
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
ANEXO VI – LAUDOS DE VERIFICAÇÃO METROLÓGICA
124
125
126
ANEXO VII - RELAÇÃO DOS CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO
Os certificados de calibração dos tanques são relacionados conforme capacidade e o
numero de identificação relacionados ao Laboratórios de Fluidos do Inmetro:
Tanque de capacidade de 2000 ml DIMCI 1641/2012
Tanque de capacidade de 4000 ml DIMCI 1642/2012
Proveta de capacidade até 2000 ml DIMCI 1643/2012
127