UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI – UFSJ
INSTITUÍDA PELA LEI NO 10.425, DE 19/04/2002 – D.O.U. DE 22/04/2002
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO – PROEN
COORDENADORIA DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - COELE
PLANO DE ENSINO
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA
Turno: Integral/Noturno
INFORMAÇÕES BÁSICAS
Currículo
2009
Unidade Curricular
Optativa I: Computação com Ponto Flutuante IEEE
Departamento
Depel
Professor: Erivelton Geraldo Nepomuceno
Período
8
Tipo
Optativa
Carga Horária
Teórica
Prática
Habilitação / Modalidade
--
Total
72
Pré-requisito
CIL
Código CONTAC
Co-requisito
--
EMENTA
1. Introdução. 2. Os números reais 3. Representação de Números no Computador. 4. Padrão IEEE
de ponto flutuante. 5. Arredondamento 6.Arredondamento correto de operações com ponto
flutuante. 7. Exceções 8. Os microprocessadores da Intel. 9. Linguagens de Programação 10. Ponto
Flutuante em C 11. Cancelamento. 12. Condicionamento de problemas. 13. Estabilidade de
algoritmos. 14. Introdução à Computação por Intervalos. 15. Introdução à Precisão Arbitrária.
OBJETIVOS
Ao fim da disciplina espera-se que o aluno seja capaz de
• Representar um número em um computador por meio da norma IEEE
• Realizar operações matemáticas na norma IEEE de ponto flutuante
• Analisar e calcular o erro de algoritmos e simulações computacionais
•
Utilizar intervalos e precisão arbitrária para cálculos numéricos
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Introdução.
2. Os números reais.
2.1. Sistema de numeração posicional
2.2. Sistema binário e decimal
3. Representação
de
Números
no
Computador.
3.1. Sinal de Inteiros
3.2. Ponto Fixo
3.3. Ponto Flutuante
3.4. Precisão
4. Padrão IEEE de ponto flutuante.
4.1. Colaboração Histórica
4.2. Aspectos essenciais da norma IEEE
745
4.3. Formato Simples
4.4. Formato Duplo
5. Arredondamento
5.1. Valores Corretamente arredondados
5.2. Erro absoluto
5.3. Erro relativo
6. Arredondamento correto de operações com
ponto flutuante.
6.1. Aritmética de arredonamento
7. Exceções.
7.1. Infinito a partir da divisão por zero
7.2. NaN e Operação inválida
7.3. Overflow
7.4. Underflow
7.5. Cinco tipos de exceções
8. Os microprocessadores da Intel.
8.1. Precisão de hardware
8.2. Tipos de hardware
9. Linguagens de Programação
9.1. Linguagens de programação
9.2. C e Fortran
9.3. Matlab e Scilab
10. Ponto Flutuante em C
10.1.
Formatos de entrada e saída
10.2.
Computação recursiva
10.3.
Pacote matemático
11. Cancelamento.
11.1.
Aproximação de derivada
11.2.
O coeficiente central de diferença
12. Condicionamento de problemas.
12.1.
Regra para número de digitos
significativos
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INSTITUÍDA PELA LEI NO 10.425, DE 19/04/2002 – D.O.U. DE 22/04/2002
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO – PROEN
COORDENADORIA DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - COELE
PLANO DE ENSINO
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
Adição e Subtração
Multiplicação e Divisão
Outras funções matemáticas
Propagação de erro
13. Estabilidade de algoritmos.
13.1.
Interesse composto
13.2.
Instabilitidade via cancelamento
13.3.
Computação de exponencial
14. Introdução à Computação por Intervalos.
15. Introdução à Precisão Arbitrária
METODOLOGIA E RECURSOS COMPLEMENTARES
•
•
•
Aulas expositivas com uso do quadro, de recursos de multimídia e de apostilas.
Exercícios e trabalhos computacionais voltados para a aplicação dos conceitos estudados.
Testes teóricos (provas) visando a revisão e consolidação dos conceitos adquiridos
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
•
•
•
•
•
•
•
N1 = 30 pontos: Prova Teórica (Unidade 1 a 7) – Data: 16/09/2014.
N2 = 30 pontos: Prova Teórica (Unidade 8 a 15) – Data: 02/12/2014.
N3 = 40 pontos: Trabalhos computacionais e exercícios em sala de aula.
N4 = 60 pontos: Exame Especial: Unidades 1 a 15. - Data: 11/12/2014.
Nota Final: NF = N1 + N2 + N3.
Aprovação: N1 ≥ 18, N2 ≥ 18 e NF ≥ 60
Aprovação com Exame Especial. NF: N3+N4.
◦ N4 ≥ 24 e NF ≥ 60.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Overton, M. L. (2001), Numerical Computing with IEEE floating point arithmetic, SIAM.
Muller, J.-M.; Brisebarre, N.; De Dinechin, F.; Jeannerod, C.-P.; Lefevre, V.; Melquiond, G.;
Revol, N.; Stehlé, D.; Torres, S. & others (2010), Handbook of floating-point arithmetic,
Springer.
Institute of Electrical and Electronic Engineering (2008), 754-2008 – IEEE standard for
floating-point arithmetic.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
Goldberg, D. (1991), 'What Every Computer Scientist Should Know About Floating-point
Arithmetic', Computing Surveys 23(1), 5--48.
Baudin, M. (2011), Floating point numbers in Scilab, Notes available at
http://www.mmc.geofisica.unam.mx/utils/SciLab/Documentacion/floatingpoint-so_v0.4.pdf
Rudin, W. (1976), Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill New York.
Erivelton Geraldo Nepomuceno
Professor
Coordenador
Data 24/06/2014
Data ____/____/________
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