Módulo VI
Módulo VI: efeitos indiretos e modelos de teias tróficas
Paulo R. Guimarães Jr
Marcus A. M. de Aguiar
Instituto de Física “Gleb Wataghin”
UNICAMP
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo VI
Conteúdo
1.
2.
3.
4.
Restrições topológicas e dinâmicas
Efeitos indiretos
Modelos de teias tróficas
Resumo
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo VI
Ao final desta aula, você deve ser capaz de:
1. Compreender a importância da estrutura para redes
ecológicas
2. Entender a relevância de interações indiretas para a
dinâmica ecológica
3. Utilizar uma dinâmica simples para modelar interações
ecológicas
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo VI
Conteúdo
1. Restrições topológicas e dinâmicas
2. Efeitos indiretos
3. Modelos de teias tróficas
4. Resumo
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Módulo VI
dNi
 N1,....N S 
dt
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Módulo VI
S


N1 ,....N S   Ni  ei   ij N j t 
j 1


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Redes ecológicas aleatórias
1. S = Riqueza de espécies
2. C = Conectância
IMPORTANTE: Falta estrutura
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Teia trófica simples
Predação intra-guilda
Onivoria
Competição aparente
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Limitações
1. Poucas espécies
2. Combinações de estruturas não foram consideradas
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dNi
 N1,....N S 
dt
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S
n(t )   j e
t
j 1
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Módulo VI
S
 ~
1
m
n(t )   j e
t
j 1
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Módulo VI
 ~
1
m
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Módulo VI
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Módulo VI
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo VI
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Módulo VI
Aumento de nutriente e energia
1. Aumento da instabilidade
• Modelos teóricos
• Modelos experimentais
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Tamanho das cadeias
1. Disponibilidade de nutrientes e energia
2. Estrutura trófica
• Onivoria e predação intra-guilda aumentam a
estabilidade
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Módulo VI
Conteúdo
1. Restrições topológicas e dinâmicas
2. Efeitos indiretos
3. Modelos de teias tróficas
4. Resumo
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Módulo VI
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Módulo VI
Efeitos indiretos
1. Interações indiretas entre espécies
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Formas de estudar
1. Análise de estabilidade qualitativa
2. Análise de estabilidade quantitativa
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Módulo VI
Formas de estudar
1. Análise de estabilidade qualitativa
2. Análise de estabilidade quantitativa
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Módulo VI
0
+
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+
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0
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-
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+
0
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• (+) (+) = (+)
• (+) (-) = (-)
• (-) (+) = (-)
• (-) (-) = (+)
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+
0
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+
0
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+
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0
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-
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0
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+
0
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0
+
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0
-
0
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+
0
-
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+
0
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+
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0
-
0
0
+
0
-
0
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+
0
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+
0
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0
-
0
+
+
0
-
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0
+
0
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-
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0
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+
+
0
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0
+
0
0
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Conteúdo
1. Restrições topológicas e dinâmicas
2. Efeitos indiretos
3. Modelos de teias tróficas
4. Resumo
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Erdős-Rényi - 1960
1. Número fixo de
elementos
2. Interações aleatórias
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Redes Erdős-Rényi ou grafo aleatório
1. Com probabilidade p constante um par de
pontos é conectado
2. Esta probabilidade é sorteada para todos
os pares de pontos da rede
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Grafos aleatórios direcionados
Idéia
1. Interações
aparentemente
aleatórias
2. Interações
direcionadas
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Grafos aleatórios direcionados
Passos
1. N espécies
2. Com probabilidade p
constante um par de
spp é conectado
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Modelo de cascata
Idéia
1. Existem espécies no
topo e na base das
teias tróficas
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Modelo de cascata
Passos
1. Numere as espécies de
1aN
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Módulo VI
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Módulo VI
N
3
2
1
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Modelo de cascata
Passos
1. Numere as espécies de
1aN
2. Cada espécie pode
predar apenas
espécies de postos
menores
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Módulo VI
N
3
2
1
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N
3
2
1
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Módulo VI
N
3
2
1
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Módulo VI
N
3
2
1
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo VI
Modelo de cascata
Passos
1. Numere as espécies de
1aN
2. Cada espécie pode
predar apenas
espécies de postos
menores
3. A predação ocorre com
probabilidade
constante
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Modelo de cascata
1. Prediz que o número de interações cresce
linearmente com N
* Como observado em redes tróficas pré- 1990
2. Prediz que o comprimento das cadeias cresce muito
devagar com N
* Mas prediz cadeias maiores que as de fato
observadas
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Modelo de
cascata
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Modelo de nicho (Williams & Martinez 2000)
Idéia
1. Sobreposição de
nicho
2. Interações
direcionadas
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Módulo VI
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Módulo VI
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Módulo VI
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Módulo VI
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Módulo VI
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Módulo VI
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Módulo VI
Modelo de nicho
1. Prediz muitas das características das redes reais:
2.
3.
4.
5.
6.
Distribuição do grau
Tamanho da cadeia
Riqueza/nível trófico
Similaridade trófica
Onivoria
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Módulo VI
Conteúdo
1. Restrições topológicas e dinâmicas
2. Efeitos indiretos
3. Modelos de teias tróficas
4. Resumo
F016: Física aplicada à Ecologia
Teia trófica simples
Predação intra-guilda
Onivoria
Competição aparente
Módulo VI
0
+
0
0
+
0
-
0
0
+
0
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• (+) (+) = (+)
• (+) (-) = (-)
• (-) (+) = (-)
• (-) (-) = (+)
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-
0
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0
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Módulo VI
F016: Física aplicada à Ecologia