Capítulo 22
Opções Reais
Visão geral do capítulo
22.1 Opções reais versus opções financeiras
22.2 Análise da árvore de decisão
22.3 A opção de adiar uma oportunidade de
investimento
22.4 Opções de crescimento
22.5 Opções de abandono
22.6 Aplicação: decidindo entre investimentos
mutuamente excludentes de diferentes
durações
22.7 Regras básicas
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22-2
Objetivos de aprendizagem
1. Definir o termo “opção real” e desenhar árvores
de decisão para que representem decisões
alternativas e resoluções potenciais em uma
economia de incertezas.
2. Descrever três tipos de opções reais – momento
oportuno, crescimento e abandono – assim
como explicar por que é importante considerar
essas opções ao avaliar projetos.
3. Ilustre como um investimento que tem um NPV
negativo pode ter um valor positivo, dada a
opção de esperar.
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22-3
Objetivos de Aprendizagem (continuação)
4. Calcular o benefício anula equivalente para
comprar projetos de durações diferentes. Mostre
em que pode resultar uma conclusão diferente
quando leva-se em conta um futuro de
incertezas.
5. Descrever e utilizar as regras básicas do índice
de lucratividade e da taxa mínima de
atratividade.
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22-4
22.1 Opções reais versus opções
financeiras
• Opção real
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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22-5
22.2 Análise da árvore de decisão
• Árvore de decisão
 Uma representação gráfica de decisões futuras e de
resoluções de incertezas
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22.2 Análise da árvore de decisão (continuação)
• Suponhamos que Megan esteja financiando parte
de seu MBA dirigindo um pequeno negócio. Ela
compra mercadorias no eBay e as revende em
feiras agrícolas.
 Feiras agrícolas geralmente cobram dela $500
adiantados para montar seu pequeno estande.
Ignorando o custo do estande, se ela for a todas as
feiras, seu lucro médio sobre as mercadorias que ela
vende é de $1.100 por feira.
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22.2 Análise da árvore de decisão (continuação)
• A árvore de decisão mostrando as opções de
Megan será mostrada a seguir.
 Como o NPV de montar um estande é de $600, a
decisão ótima (exibida em azul) seria montá-lo.
• $1.100 – $500 = $600
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22-8
Figura 22.1 Escolhas de Megan
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Mapeando incertezas em uma árvore de
decisão
• Megan está consciente de que sua presença
depende do tempo.
 Com bom tempo, seus lucros são $1.500.
 Com mau tempo, ela terá uma perda de
aproximadamente $100.
• Há 25% de chance de ocorrer mau tempo.
• Isso adiciona um novo elemento de incerteza a
ser considerado por Megan.
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22-10
Figura 22.2 Efeito do tempo sobre as
opções de Megan
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22-11
Mapeando incertezas em uma árvore de
decisão (continuação)
• Nós de decisão
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
• Nós de informação
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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22-12
Mapeando incertezas em uma árvore de
decisão (continuação)
• No caso de Megan
 O nó de decisão, marcado com caixas quadradas,
representa a decisão de pagar a taxa e ir à feira versus
não fazer nada.
 O nó de informação, marcado com círculos, representa
que a incerteza envolvida está fora do controle do
responsável pela tomada de decisões (chuva ou sol).
• Neste caso, Megan incorre no fluxo de caixa antes de
descobrir que tempo fará.
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22-13
Mapeando incertezas em uma árvore de
decisão (continuação)
• Na realidade, Megan não tem que se
comprometer a ir à feira antes de saber que
tempo fará.
 Megan sabe que a perda de $500 pelo estande é
inevitável, mas com mau tempo ela não sofre a perda
adicional de $100 na feira.
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22-14
Figura 22.3 Árvore de decisão de Megan
quando ela pode observar o tempo antes de
tomar a decisão de ir ou não à feira
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22-15
Opções reais
• A opção de Megan de esperar até que ela
descubra que tempo fará antes de decidir se deve
ir à feira é uma opção real.
 Esta flexibilidade possui valor para Megan.
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22-16
Opções reais (continuação)
• Suponhamos que Megan seja neutra a riscos em
relação ao tempo.
 Podemos calcular o valor da opção real comparando
seu lucro esperado sem a opção real de esperar até
saber que tempo fará ao valor com a opção de esperar.
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22-17
Opções reais (continuação)
• Se Megan se comprometer a ir
independentemente do tempo, seu lucro
esperado será de $1.100.
 0,75 × $1.500 + 0,25 × (–$100) = $1.100
• Entretanto, se ela só for quando o tempo estiver
bom, seu lucro será de $1.125.
 0,75 × $1.500 + 0,25 × $0 = $1.125
• O valor da opção real é a diferença, $25.
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22-18
Opções reais (continuação)
• Suponhamos que Megan tenha que pagar pelo
estande somente um dia antes da feira, então o
NPV de pagar pelo estande (ignorando o valor do
dinheiro no tempo) é $625.
 $1.125 – $500 = $625
• Visto que o NPV é positivo, Megan deve sempre pagar pelo
estande.
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22-19
Opções reais (continuação)
• Muitas decisões de investimentos corporativos
contêm opções reais como as de Megan.
 A opção de adiar uma oportunidade de investimento
 A opção de crescer
 A opção de abandonar uma oportunidade de
investimento
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22-20
22.3 A opção de adiar uma oportunidade
de investimento
• No caso de Megan, uma vez que o estande tenha
sido pago, não há nenhum custo em esperar para
descobrir que tempo fará.
• No mundo real, geralmente há um custo em adiar
uma oportunidade de investimento.
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22-21
22.3 A opção de adiar uma oportunidade
de investimento (continuação)
• Ao escolher esperar por mais informações, a
empresa abre mão de quaisquer lucros que o
projeto pudesse gerar neste ínterim. Além disso,
um concorrente poderia utilizar seu adiamento
para desenvolver um produto concorrente.
 A decisão de esperar envolve, portanto, um tradeoff
entre esses custos e o benefício de permanecer
flexível.
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22-22
Investimento como uma opção de compra
• Suponha que você negociou um acordo com uma
grande cadeia de restaurantes para abrir uma
filial na cidade em que você mora.
 Os termos do contrato especificam que você tem que
abrir a filial imediatamente ou exatamente daqui a um
ano.
• Se você não fizer nenhum dos dois, você perderá
totalmente o direito de abrir o restaurante.
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22-23
Figura 22.4 Oportunidade de investimento
no restaurante
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22-24
Investimento como uma opção de compra
(continuação)
• Quanto deve pagar por esta oportunidade?
 Abrir o restaurante lhe custará $5 milhões, quer você o
abra agora, quer daqui a um ano.
 Se você abrir imediatamente o restaurante, você
espera gerar $600.000 em fluxo de caixa livre no
primeiro ano.
• Espera-se que os fluxos de caixa futuros cresçam a uma
taxa de 2% ao ano.
 O custo de capital adequado a este investimento é de
12%.
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22-25
Investimento como uma opção de compra
(continuação)
• Se o restaurante fosse aberto hoje, seu valor
seria de:
 O NPV de abrir o restaurante seria de $1 milhão.
• $6 milhões – $5 milhões = $1 milhão
• Dada a flexibilidade que você possui de adiar a
abertura por um ano, você deveria estar disposto
a pagar mais?
• Quando você deve abrir o restaurante?
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22-26
Investimento como uma opção de compra
(continuação)
• O payoff no caso de um adiamento é equivalente
ao payoff de uma opção de compra européia de
um ano sobre o restaurante, com um preço de
realização de $5 milhões.
 Suponhamos que
• A taxa de juros livre de risco seja de 5%.
• A volatilidade seja de 40%.
• Se esperar para abrir o restaurante perderá os $600.000
(fluxo de caixa livre que seria obtido no primeiro ano).

Em termos de uma opção financeira, este fluxo de caixa livre é
equivalente a um dividendo pago por um grupo de ações. O
portador de uma opção de compra não recebe adiamento até a
opção ser exercida.
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22-27
Tabela 22.1
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22-28
Investimento como uma opção de compra
(continuação)
• O valor corrente do ativo sem os dividendos que
serão perdidos é:
S x  S  PV (Div)  $6 million 
$0.6 million
 $5.46 million
Equação
1.12
• O valor presente do custo de abrir o restaurante
daqui a um ano é:
$5 million
PV (K ) 
 $4.76 million
Equação
1.05
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22-29
Investimento como uma opção de compra
(continuação)
• O valor da opção de compra de abrir o
restaurante é:
ln[S x / PV (K )]
 T
ln(5.46 / 4.76)
d1 


 0.20  0.543
2
0.40
 T
d 2  d1   T  0.543  0.40  0.143
C  S x N (d1 )  PV (K )N (d 2 )
 ($5.46 million)  (0.706)  ($4.76 million)  (0.557)
 $1.20 million
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Solução
22-30
Investimento como uma opção de compra
(continuação)
• O valor hoje de esperar para investir no
restaurante no ano que vem (e somente abri-lo se
for lucrativo fazê-lo) é de $1,20 milhão.
 Este valor excede o NPV de $1 milhão de abrir o
restaurante hoje. Assim, sairemos ganhando mais se
esperarmos para investir, é o valor do contrato é de
$1,20 milhão.
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22-31
Investimento como uma opção de compra
(continuação)
• Qual é a vantagem de esperar neste caso?
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22-32
Investimento como uma opção de compra
(continuação)
• Ser ótimo investir hoje dependerá da magnitude
desses lucros perdidos em comparação ao
benefício de preservar nosso direito de mudar
nossa decisão.
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22-33
Figura 22.5 A decisão de investir no
restaurante
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22-34
Fatores que afetam o momento oportuno
do investimento
• Quando se tem a opção de decidir quando
investir, normalmente é ótimo investir somente
quando o NPV é substancialmente maior do que
zero.
 Você deve investir hoje somente se:
___________________
____________________________________________
____________________________________________
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22-35
Fatores que afetam o momento oportuno
do investimento (continuação)
• Outros fatores afetam a decisão de esperar
 Volatilidade
• A opção de esperar vale mais quando há um alto grau de
incerteza.
 Dividendos
• Se não houver dividendos, não será ótimo exercer uma
opção de compra antes do tempo.
• No contexto das opções reais, é sempre melhor esperar a
menos que haja um custo para fazê-lo. Quanto maior o
custo, menos atraente se tornará a opção de adiar um
investimento.
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22-36
Exemplo 22.1
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22-37
Exemplo 22.1 (continuação)
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22-38
Exemplo Alternativo 22.1
• Problema
 Suponha que:
• Sua empresa está considerando um novo projeto do custo
de $12 milhões.
• O projeto pode começar hoje ou em exatamente um ano.
• Você espera que o projeto gere $1.500.000 em fluxo de
caixa livre no primeiro ano, se começar o projeto hoje.
• Espera-se que o fluxo de caixa livre cresça a uma taxa de
3% ao ano.
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22-39
Exemplo Alternativo 22.1
• Problema (continuação)
 Suponha que:
• A taxa de juros livre de risco é 4%
• O custo de capital adequado a este investimento é de 11%.
• O desvio padrão do palor do projeto é de 30%.
 Você deve começar o projeto hoje ou esperar um
ano?
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22-40
Exemplo Alternativo 22.1
• Solução
VHoje
$1,500,000

 $18,750,000

11%3%
Solução
$1,500, 000
S  S  PV ( Div)  $18, 750, 000 
 $17,398, 649
1.11
x
Solução
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22-41
Exemplo Alternativo 22.1
• Solução (continuação)
 O valor presente do custo para começar o projeto em
um ano é:
$12.000.000
 11.538.462
PV (K) =
1,04
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22-42
Exemplo Alternativo 22.1
• Solução (continuação)
ln[$17,398, 649 /$11,650,485] .30 1
d1 

 1.4868
2
.30 1
d 2  1.4868  .30 1  1.1868

N (1,4868)  0.9315 (1.18
N
68)0.8823
C  $17,398,649  0.9315  $11,650,485  0.8823
 $5,927,619
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Solução
22-43
Exemplo Alternativo 22.1
• Solução (continuação)
 O valor de esperar um ano para começar o projeto é
__________________.
 O NPV para começar o projeto é _________________.
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22-44
22.4 Opções de crescimento
• Opção de crescimento
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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22-45
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa
• Oportunidades de crescimento futuro podem ser
pensadas como uma coleção de ____________
_______________________________________.
 Esta observação pode explicar por que empresas
jovens têm retornos mais altos do que empresas mais
antigas e estabelecidas.
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22-46
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• Suponha que a StartUp Incorporated é uma nova
empresa cujo único ativo é uma patente sobre um
novo medicamento.
 Se produzido, o medicamento irá gerar determinados
lucros de $1 milhão por ano por 17 anos (após este
período, a concorrência levará os lucros a zero).
 Produzir o medicamento custará $10 milhões hoje.
 A rentabilidade de uma anuidade livre de risco de 17
anos de duração é atualmente de 8% ao ano.
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22-47
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• Qual é o valor da patente?
 O NPV de investir hoje no medicamento é:
1 
1 
NPV 
 10,000,000   $878,362
1 
17 
0.08 
1.08 
Solução
 Com base neste cálculo, não faz sentido investir no
medicamento hoje.
 Mas e se as taxas de juros permanentemente caírem
(subirem) a 5% (10%) em um ano?
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22-48
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
 Se as taxas subirem para 10%, o NPV ainda será
negativo e não fará sentido investir no medicamento
hoje.
 Se as taxas caírem a 5%, o NPV de investimento no
medicamento hoje será:
1 
1 
NPV 
 10,000,000  $837,770
1 
16 
0.05 
1.05 
Solução
• Se as taxas caírem para 5%, o NPV será
________________________________________________
_______________________________________________.
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22-49
Figura 22.6 A decisão da Start Up de
investir no medicamento
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22-50
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• Lembremos que para encontrar probabilidades
neutras a riscos, temos que encontrar as
probabilidades que igualam o valor de um ativo
financeiro hoje ao valor presente de seus fluxos
de caixa futuros.
 Neste caso, utilizamos a anuidade livre de risco de 17
anos que paga $1.000 por ano como o ativo financeiro.
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22-51
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• O valor de anuidade hoje é:
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22-52
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• Se as taxas de juros subirem para 10% em um
ano, o valor da anuidade será:
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22-53
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• Se as taxas de juros caírem para 5% em um ano,
o valor de anuidade será:
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22-54
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• Lembremos que se a probabilidade neutra a
riscos das taxas de juros aumentarem para 10%,
r, é a probabilidade tal que o retorno esperado da
anuidade é igual à taxa livre de risco de 6%.
r 
(1  rf )S  Sd
Su  Sd
1.06  9122  11,838

 71.95%
8824  11,838
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Solução
22-55
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• O valor hoje da oportunidade de investimento é o
valor presente dos fluxos de caixa esperados
(utilizando probabilidades neutras a riscos)
descontados pela taxa de juros livre de risco:
837,770  (1  0.7195)  0  0.7195
PV 
 $221,693
1.06
Solução
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22-56
Avaliando o potencial de crescimento de
uma empresa (continuação)
• Neste exemplo, apesar de os fluxos de caixa do
projeto serem conhecidos com certeza, a
incerteza relativa às taxas de juros futuras cria
um valor de opção substancial para a empresa.
 A habilidade da empresa de utilizar a patente e crescer
se as taxas de juros caírem vale ______________.
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22-57
Investimento por etapas: a opção de
expandir
• Considere uma oportunidade de investimento
com uma opção de crescer que exija um
investimento de $10 milhões hoje.
 Daqui a um ano saberemos se o projeto será bemsucedido.
• A probabilidade neutra a riscos de que o projeto vá gerar $1
milhão por ano em perpetuidade é de 50%; caso contrário,
o projeto não irá gerar nada.

A qualquer momento, podemos dobrar dobrar o tamanho do
projeto em seus termos originais.
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22-58
Figura 22.7 Oportunidade de investimento
por etapas
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22-59
Investimento por etapas: a opção de
expandir (continuação)
• Investindo hoje, os fluxos de caixa anuais
esperados serão $500.000 (ignorando a opção de
dobrar o tamanho do projeto).
 $1 milhão × 0,5 = $500.000
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22-60
Investimento por etapas: a opção de
expandir (continuação)
• Calculando o NPV, temos:
NPVsem opção de cresimento 
500,000

 million
10,000,000
$1.667
0.06
Solução
 O NPV negativo sugere que
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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22-61
Investimento por etapas: a opção de
expandir (continuação)
• Agora considere empreender o projeto e exercer
a opção de crescimento de dobrar o tamanho
daqui a um ano se o produto fizer sucesso.
 O NPV de dobrar de tamanho do projeto daqui a um
ano neste estado é:
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22-62
Investimento por etapas: a opção de
expandir (continuação)
• A probabilidade neutra a riscos de que estado vá
ocorrer é de 50%, então o valor esperado desta
opção de crescimento é de $3,333 milhões.
 6,667 × 0,5 = $3,333
• O valor presente desta quantia hoje é de:
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22-63
Investimento por etapas: a opção de
expandir (continuação)
• Você tem essa opção somente se escolher
investir hoje, então o NPV de empreender este
investimento é o NPV que calculamos acima mais
o valor da opção de crescimento que obtivemos
ao empreender o projeto:
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22-64
Investimento por etapas: a opção de
expandir (continuação)
• Essa análise mostra que o NPV da oportunidade
de investimento é positivo e que a empresa
deveria empreendê-lo.
 É ideal empreender o investimento hoje somente por
causa da existência da opção de crescimento futuro.
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22-65
22.5 Opções de abandono
• Opção de abandono
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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22-66
A opção de encerrar as atividades
• Suponha que você é o CFO de uma cadeia nacional de
capital aberto de lojas de alimentos gastronômicos e está
considerando abrir uma nova loja no recentemente
reformado Ferry Building em Nova York.
 Se não assinar o aluguel da loja hoje, alguém o fará,
então não terá a oportunidade de abrir uma loja
posteriormente.
 Há uma cláusula no aluguel que permite que você o
quebre sem nenhum custo daqui a dois anos.
 Incluindo os pagamentos do aluguel, a nova loja
custará $10.000 por mês para ser operada.
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22-67
A opção de encerrar as atividades (continuação)
• Como o edifício acaba de ser reinaugurado, não
sabemos como será o tráfego de pedestres.
 Se seus clientes estiverem principalmente limitados a
transeuntes indo para o trabalho pela manhã e à
noitinha, você irá esperar gerar $8.000 por mês em
receita em perpetuidade.
 Se, entretanto, o edifício virar uma atração turística,
você irá esperar gerar $16.000 por mês em receita em
perpetuidade.
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22-68
A opção de encerrar as atividades (continuação)
• Estimamos que haja uma probabilidade de 50%
de que o Ferry Building se torne uma atração
turística.
• Os custos para estabelecer a loja serão de
$400.000.
• A taxa de juros livre de risco é constante em 7%
ao ano (ou 0,565% por mês).
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22-69
A opção de encerrar as atividades (continuação)
• O número de turistas que visitarão o Ferry
Building de Nova York representa uma incerteza
idiossincrática. Lembremos que é esse tipo de
incerteza que os investidores de sua empresa
podem diversificar sem nenhum custo, logo, o
custo de capital adequado é a taxa de juros livre
de risco.
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22-70
A opção de encerrar as atividades (continuação)
• Se você fosse forçado a operar a loja sob
quaisquer circunstâncias, então a receita
esperada seria de $12.000.
 $8.000 × 0,5 + $16.000 × 0,5 = $12.000
• O NPV do investimento é:
12, 000
10, 000
NPV 

 400,000   $46,018
Solução
0.00565
0.00565
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22-71
A opção de encerrar as atividades (continuação)
• Na realidade, você não precisaria continuar
operando a loja. Você tem a opção de
interromper o aluguel após dois anos, sem
nenhum custo.
 Depois de a loja ser aberta, será imediatamente óbvio
se o Ferry Building será ou não uma atração turística.
A árvore de decisão será a seguinte.
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22-72
Figura 22.8 Decisão de abrir uma loja no
Ferry Building de Nova York
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22-73
A opção de encerrar as atividades (continuação)
• Se o Ferry Building for uma atração turística, o
NPV da oportunidade de investimento será:
16, 000
10, 000
NPV 

 400,000  $661,947
Solução
0.00565
0.00565
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22-74
A opção de encerrar as atividades (continuação)
• Se o Ferry Building não se tornar uma atração
turística, você fechará sua loja depois de dois
anos e o NPV da oportunidade de investimento
será:
8000 
1
10, 000 
1


1


1

 400,000


24 
24 
0.00565 
1.00565 
0.00565 
1.00565 
Solução
  $444,770
NPV 
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22-75
A opção de encerrar as atividades (continuação)
• Há uma probabilidade igual em cada etapa.
• O NPV de abrir a loja é:
 Ao exercer a opção de abandonar o empreendimento,
limitamos nossas perdas, e então, o NPV de realizar o
investimento é positivo. O valor da opção de
abandonar é $154.607, a diferença entre o NPV com e
sem a opção:
• $108.589 – (–46.018) = $154.607
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22-76
A opção de pagamentos antecipados
• Uma importante opção de abandono do “mundo
real” é a opção de abandonar (pagamentos
antecipados ou refinanciar) um financiamento.
• Opção de pagamento antecipado
 Uma opção de abandono permite aos financiadores
pagar um financiamento antes do prazo estipulado.
• Refinanciar
 Repagar um financiamento existente e depois fazer
um novo financiamento a uma taxa mais baixa.
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22-77
A opção de pagamentos antecipados
(continuação)
• As taxas de juros de financiamento são mais
altas que as de Treasury porque os
financiamentos têm as opções de abandono do
pagamento antecipado e de refinanciar
enquanto que os Treasuries não têm.
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22-78
Figura 22.9 Taxas de juros históricas
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22-79
A opção de pagamentos antecipados
(continuação)
• Os títulos de dívida corporativos também
geralmente contêm opções de abandono
embutidas.
 A empresa pode emitir títulos de dívida conversíveis;
títulos que têm uma opção que permite aos
emissores repagar (ou resgatar) os títulos a um valor
predeterminado (geralmente por seu valor de face).
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22-80
A opção de pagamentos antecipados
(continuação)
• Títulos de dívida conversíveis são títulos
corporativos que fornece aos portadores a
opção de converter o título em em ações.
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22-81
22.6 Aplicação: decidindo entre investimentos
Mutuamente excludentes de diferentes durações
• Considere a Canadian Motors.No passado, uma
empresa de engenharia foi contratada para
projetar uma nova máquina para utilizar na
produção.
 E empresa produziu dois projetos
• O projeto mais barato custará $10 milhões para ser
implementado e durará cinco anos.
• O projeto mais caro custará $17 milhões e durará 10 anos.
• Em ambos os casos, espera-se que as máquinas
economizam $3 milhões por ano para a Canadian Motors.
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22-82
22.6 Aplicação: decidindo entre investimentos
Mutuamente excludentes de diferentes durações
(continuação)
• Seu o custo de capital é de 10%, que projeto a
Canadian Motors deveria aprovar?
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22-83
NPV de cada projeto
• O NPV de adotar o projeto de vida mais curta é:
3 
1 
NPV 
 10  $1.37 million
1 
5 
0.1 
1.1 
Solução
• O NPV de adotar o projeto de vida mais curta é:
3 
1 
NPV 
 17  $1.43 million
1 
10 
0.1 
1.1 
Solução
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22-84
NPV se os custos aumentarem
• Suponhamos que depois de cinco anos, o custo de
uma nova máquina mais barata de vida curta será
de $11,59 milhões.
 Nesse momento, o NPV de a máquina por uma nova é
de:
 Como o NPV é negativo, ____________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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22-85
NPV se os custos futuros forem incertos
• Na realidade, o custo futuro de uma máquina é
incerto, essa incerteza fornece à Canadian
Motors um opção de abandono:
 Ela precisará substituir o projeto de vida mais curta
somente se se for vantajoso fazê-lo.
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22-86
NPV se os custos futuros forem incertos
(continuação)
• Suponha que o custo da máquina no projeto de
vida mais curto irá ou aumentar em 3% ou
diminuir em 3% e a probabilidade neutra a riscos
de cada estado seja de 50%.
• Qual é a decisão ótima sob essas circunstâncias?
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22-87
NPV se os custos futuros forem incertos
(continuação)
• Se os custos subirem, a Canadian Motors não
substituirá a máquina, mas utilizará a tecnologia
original em vez disso.
• Se os custos caírem, então a máquina custará
$8,59 milhões.
 10 × (1 – 0,03)5 = $8,59
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22-88
NPV se os custos futuros forem incertos
(continuação)
• Nesse momento, o NPV de substituir a máquina
será:
• O NPV de adotar o projeto de cinco anos é,
portanto, o NPV de utilizar a máquina por cinco
anos mais o NPV da decisão ótima de substituir a
máquina depois de cinco anos, como é
representado na árvore de decisão:
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22-89
Projeto de cinco anos
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22-90
NPV se os custos futuros forem incertos
(continuação)
• O cálculo do NPV fornece:
• Agora, o de adotar o projeto de cinco anos e
substituí-lo otimamente depois de cinco anos
excede o NPV de adotar o projeto de dez anos,
então o projeto de cinco anos é investimento
superior.
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22-91
Método do benefício anual equivalente
• Método do benefício anual equivalente
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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22-92
Método do benefício anual equivalente
(continuação)
• O NPV do projeto de vida mais curta é de $1,37 milhão.
 seja x o benefício anual equivalente.
 O valor presente do benefício anual equivalente é igual ao a cada
ano é igual ao NPV hoje.
 O benefício anual equivalente do projeto de vida mais curta é
dado por:
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22-93
Método do benefício anual equivalente
(continuação)
• Repetindo o cálculo para o projeto de vida mais
longa, temos:
 Com base no método do benefício anual equivalente, o
analista deve selecionar o projeto de vida mais curta.
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22-94
22.7 Regras básicas
• Uma das maiores desvantagens de se utilizar a
análise anterior é que ela pode ser difícil de
implementar.
 Conseqüentemente, muitas empresas recorrem a
seguir regras básicas.
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22-95
A regra do índice de lucratividade
• A regra do índice de lucratividade
 Direciona o investimento sempre que o índice da
lucratividade exceder algum valor predeterminado.
• Relembremos, o índice de lucratividade é definido como:
• Quando há uma opção para adiar, uma ótima regra básica
é investir somente quando o índice for maior que zero.
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22-96
A regra da taxa mínima de atratividade
• A regra da taxa mínima de atratividade
 Eleva a taxa mínima de atratividade utilizando uma
taxa de desconto mais alta que do que o custo de
capital para calcular o NPV, porém aplica a regra do
NPV normalmente.
• A taxa mínima de atratividade
 Uma taxa de desconto mais alta criada pela regra da
taxa mínima de atratividade.
 Se o projeto puder superar o obstáculo com um NPV
positivo com essa taxa de desconto mais alta, então
ele poderá ser empreendido.
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22-97
A regra da taxa mínima de atratividade
(continuação)
• Taxa de juros do financiamento da casa própria
 A taxa sobre uma anuidade livre de risco que pode ser
pré-paga a qualquer momento.
• Quando a fonte de incerteza que cria um motivo
para esperar é a incerteza da taxa de juros, a
taxa mínima da atratividade é relativamente fácil
de calcular:
Taxa mínima de atratividade =
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Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.
Equação
22-98
Figura 22.11 Razão histórica entre as
taxas de financiamento da casa própria e
as taxas livres de risco
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22-99
Exemplo 22.2
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22-100
Exemplo 22.2 (continuação)
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22-101
Dúvidas?
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22-102