Universidade
Estadual do Piauí
PROVA III – Tipo 4
Matemática – Física
DATA: 27/11/2006 – HORÁRIO: 8h às 11h30min (horário do Piauí)
LEIA AS INSTRUÇÕES:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Você deve receber do fiscal o material abaixo:
a) Este caderno com 60 questões objetivas sem repetição ou falha.
b) Um CARTÃO-RESPOSTA destinado às respostas objetivas da prova.
Verifique se este material está em ordem e se seus dados pessoais conferem com os que
aparecem no CARTÃO-RESPOSTA.
Após a conferência, você deverá assinar, no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA utilizando
caneta esferográfica com tinta de cor azul ou preta.
No CARTÃO-RESPOSTA, a marcação das letras correspondentes às respostas de sua opção,
deve ser feita preenchendo todo o campo destinado a tal fim.
Tenha muito cuidado com o CARTÃO-RESPOSTA, para não dobrar, amassar ou manchar, pois
este é personalizado e em hipótese alguma poderá ser substituído.
Para cada uma das questões são apresentadas cinco alternativas classificadas com as letras (A),
(B), (C), (D) e (E); somente uma responde adequadamente ao quesito proposto. Você deve
assinalar apenas uma alternativa para cada questão: a marcação em mais de uma alternativa
anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta; também serão nulas as
marcações rasuradas.
As questões são identificadas pelo número que fica à esquerda de seu enunciado.
Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o conteúdo
das provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir a esse respeito.
Reserve os 30(trinta) minutos finais do tempo de prova, para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA.
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão levados em
conta, para a correção das provas, em hipótese alguma.
Quando terminar, entregue ao Fiscal o CADERNO DE QUESTÕES, o CARTÃO-RESPOSTA e
assine a LISTA DE FREQÜÊNCIA.
O TEMPO DISPONÍVEL PARA ESTA PROVA É DE 3h30min.
Por motivos de segurança, você somente poderá ausentar-se da sala de prova após decorridas
duas horas do início da mesma.
Nº DE INSCRIÇÃO
Assinatura
Nome do Candidato (letra de fôrma)
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03. Um botânico, após registrar o crescimento diário de
Matemática
uma planta, verificou que o mesmo se dava de acordo
0,14t
, com t
com a função f(t) = 0,7 + 0,04(3)
representando o número de dias contados a partir do
primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia
t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo
necessário para que essa planta atinja a altura de
88,18 centímetros é:
01. Em virtude da procura por certo produto ser maior em
determinados meses do ano e menor em outros, seu
preço, durante todo o decorrer do ano de 2005, variou
⎛ π⎞
segundo a equação N(t) = 120 + 80. cos ⎜ t. ⎟ , onde N
⎝ 6⎠
é o preço de uma unidade do produto, em reais, e t é o
mês do ano. Com base nesses dados analise as
afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta:
(Dado: considere π ≅ 3,14).
1)
2)
3)
O valor máximo obtido pela venda de uma
unidade do produto foi de R$ 200,00.
O pior valor de venda da unidade do produto
ocorreu no nono mês.
No oitavo mês do ano, o produto foi
comercializado por R$ 80,00 a unidade.
A)
B)
C)
D)
E)
30 dias
40 dias
46 dias
50 dias
55 dias
04. Um comerciante comprou a unidade de certo artigo por
R$ 20,00, e calculou que se o comercializasse por x
reais, cada, venderia por dia (60 – x) unidades desses
artigos. Considerando 0 < x < 60 e as condições
apresentadas, podemos concluir que para maximizar o
seu lucro, o comerciante terá que vender:
Está(ão) correta(s)
A) 1 apenas
B) 1 e 2 apenas
C) 1 e 3 apenas
D) 2 e 3 apenas
E) 1, 2 e 3
A)
B)
C)
D)
E)
20 artigos, cada um ao custo de R$ 40,00.
25 artigos, cada um ao custo de R$ 20,00.
30 artigos, cada um ao custo de R$ 30,00.
35 artigos, cada um ao custo de R$ 35,00.
40 artigos, cada um ao custo de R$ 30,00.
05. O gráfico abaixo apresenta dados comparativos das
despesas de uma pequena empresa, em milhares de
reais, com impostos (Série 1) e com a matéria prima
para a fabricação dos artigos que fabrica (Série 2).
02. Uma pesquisa sobre renda familiar realizada com
jovens, mulheres e homens adultos de certa cidade
apresentou os seguintes dados:
60
ENTREVISTADOS
Homens adultos 36%
Mulheres adultas 26%
DESPESAS
50
50
40
30
30
39
30
25
20
10
38
35
15
10
18
19
20
2000
2001
2002
0
1998
1999
Jovens 38%
Renda
Familiar
De 1 a 2 S.M.
De 3 a 4 S.M.
De 5 a 7 S.M.
De 8 a 10 S.M.
Acima de 10 S.M.
Jovens
Mulheres
Homens
25%
30%
37%
5%
3%
25%
22%
46%
4%
3%
20%
25%
49%
4%
2%
Com base nesses dados, é correto afirmar que o
percentual de entrevistados que tem renda familiar de
5 a 10 salários mínimos (S. M. ) é de:
A) 48,04%
B) 46,30%
C) 45,00%
D) 42,36%
E) 40,07%
2003
ANO
Série1
Série2
Analisando os dados do gráfico observa-se que no
período de 1998 a 2003, houve uma evolução, nas
despesas com impostos e com a matéria prima.
Nestas condições é correto afirmar que, no período de
1998 a 2003, o percentual das despesas com matéria
prima em relação às despesas com impostos, variou
de:
A) 20% para 30%
B) 10% para 50%
C) 40% para 60%
D) 25% para 60%
E) 30% para 60%
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06. No dia dois do mês de abril de certo ano, o dólar
custava R$ 2,02 e a partir daí seu valor em relação ao
real começou a sofrer uma valorização linear
constante por dia, isto é, o dólar começou a se
valorizar diariamente segundo uma função afim do
tempo (dia do mês) , até atingir seu valor máximo no
dia 18 de abril; estabilizando-se nesse valor até o final
do mês. Se no décimo dia do referido mês, o dólar
estava cotado por R$ 2,08, é correto afirmar que o
valor do dólar no último dia do referido mês foi de:
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 2,11
R$ 2,12
R$ 2,13
R$ 2,14
R$ 2,18
07. Todos os integrantes de um grupo de turistas que
certo dia visitou o Piauí receberam, como lembrança,
uma única peça de artesanato a ser escolhida dentre
aquelas esculpidas em cerâmica, madeira, ou metal.
Após a distribuição das lembranças a proporção dos
que escolheram as peças de cerâmica, madeira e
metal foi de 2 : 5 : 9 respectivamente. Sabe-se que 1/9
dos turistas que escolheram as peças de metal são os
únicos colecionadores de arte a fazerem parte do
grupo. Nessas condições, é correto afirmar que a
proporção dos turistas que são colecionadores de arte
para o total de turistas do grupo é de:
A)
B)
C)
D)
E)
09. Todos os 153 participantes de um congresso de
docentes de Ciências Exatas são professores ou de
Matemática, ou de Física ou de Química. Sabe-se que
está presente pelo menos um professor de cada uma
das três disciplinas, que cada um deles leciona apenas
uma das matérias citadas e que o número de
professores de Química é o dobro do número de
professores de Física. Nessas condições, é correto
afirmar que o menor número possível de professores
de Matemática que participam desse congresso é de:
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
3
4
5
10. Um teleférico une os picos A e B de dois morros de
altitudes 600 m e 800 m, respectivamente, sendo de
700 m a distância entre as retas verticais que passam
por A e B. Na figura abaixo, que não guarda as
devidas proporções com as medidas reais, o ponto T
representa o teleférico subindo. Nessas condições e
desprezando as dimensões do teleférico, calcule a que
altura do solo o mesmo se encontra, quando seu
deslocamento horizontal for de 70 m.
B
T
1 : 16
1 : 15
2:5
3:7
1:6
A
800 m
600 m
70 m
08. Na eleição para a diretoria de uma Universidade
pública, apresentaram-se 7 candidatos a Reitor, sendo
4 docentes e 3 funcionários administrativos, e 5
candidatos a Vice-reitor, sendo 3 docentes e 2
funcionários administrativos. Sabe-se que os 12
candidatos são distintos e que a votação para Reitor
seria realizada primeiro e o eleito seria o mais votado
entre os 7 inscritos. Em seguida, realizar-se-ia a
eleição para Vice-reitor, ocasião em que o mais
votado, entre os inscritos da categoria profissional
diferente da do Reitor eleito, seria o escolhido, isto é,
se o Reitor eleito fosse um docente, o Vice-reitor
deveria ser um funcionário administrativo e vice-versa.
Com base nesses dados, podemos afirmar que o
número de maneiras possíveis de se escolher o Reitor
e o Vice-reitor dessa Universidade é:
A)
B)
C)
D)
E)
700 m
A)
B)
C)
D)
E)
620 m
640 m
650 m
720 m
730 m
15
16
17
18
19
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11. No período relativo aos últimos 8 anos, o preço do
barril de petróleo variou linearmente, de um ano para
outro. Tomando como referência seu preço em dólar
(US$), em 1998, ele teve no final desse período um
crescimento de 600%, conforme registra o gráfico a
seguir.
70
25
33
10
20
1998 1999
2001
50
Considere que, no campeonato, as equipes ganham 2
pontos para cada vitória, 1 ponto por empate e
0 ponto em caso de derrota, e que uma equipe a fim
de se classificar para a fase final deverá acumular, no
mínimo, 60% do total (máximo valor) de pontos
disputados nas 10 partidas. Nessas condições, é
correto afirmar que a equipe em questão, para se
classificar, terá que:
A) ganhar duas partidas e empatar uma.
B) ganhar uma partida e empatar duas.
C) ganhar as três partidas.
D) empatar as três partidas
E) ganhar duas partidas e perder uma.
2003 2004 2006
Analisando os dados do gráfico observa-se que, com
exceção do período de 1999 a 2001, ocasião em que o
preço do barril variou de US$ 25 para US$ 20, houve
um crescimento demasiado no preço do petróleo. Com
base nesses dados, analise as afirmativas:
1) O período em que houve o maior crescimento
percentual no preço do barril de petróleo foi o de
2004 a 2006.
2) De 2001 a 2006, o preço do barril de petróleo
subiu 240%.
3) No período de 1999 a 2001, a queda no preço do
barril de petróleo foi de 20%.
Está(ão) correta(s):
A) 1 apenas
B) 1 e 2 apenas
C) 1, 2 e 3
D) 1 e 3 apenas
E) 3 apenas
13. Os triângulos ABC e DEF, representados na figura
abaixo, são eqüiláteros de mesma área e o hexágono
central é regular. Considere AH e AT como sendo as
áreas do hexágono central e do triângulo ABC,
respectivamente, e PH e PT os perímetros do
hexágono central e do triângulo DEF, respectivamente.
Nessas condições, é correto afirmar que :
A
E
F
B
C
D
12. Na 1ª fase do Campeonato Piauiense de Handebol
cada equipe fará 10 jogos. No gráfico abaixo estão
representados os gols marcados e os gols sofridos por
certa equipe de handebol nas sete primeiras partidas
dessa fase.
Número de gols
A)
B)
C)
D)
E)
PH é igual à terça parte de PT.
PH é igual à metade de PT.
PT é o triplo de PH.
AH é igual à terça parte de AT.
AH é igual a dois terços de AT.
6
5
4
3
3
0
1ª
2
2ª
3
2
2
5ª
6ª
0
3ª
4ª
0
7ª
Partidas
Gols marcados
Gols sofridos
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14. Com a proximidade dos festejos natalinos, uma loja
avaliou que, se contratasse 3 trabalhadores
temporários, para trabalharem durante os dois dias
que antecedem ao Natal, com uma jornada de trabalho
de 6 horas diárias cada um, ela teria um gasto
adicional com pessoal de R$ 810,00. Entretanto, face
ao aumento da clientela nesse período, resolveu
contratar, não três, mas dois trabalhadores
temporários, nas mesmas condições anteriores, para
trabalharem durante os quatro dias que antecedem ao
Natal, cada um com uma jornada de trabalho de 5
horas diárias. Nessas condições é correto afirmar que
essa loja terá em sua folha de pessoal um gasto extra
de:
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 1.250,00
R$ 1.150,25
R$ 1.050,00
R$ 985,00
R$ 900,00
17. Analise as afirmativas abaixo para toda função real.
1)
2)
Toda função bijetora admite função inversa.
O gráfico de uma função ímpar é simétrico em
relação à origem do sistema de eixos
cartesianos.
3) O conjunto domínio de uma função par é
simétrico em relação à origem do sistema
cartesiano.
Está(ão) correta(s):
A) 1 apenas
B) 1 e 3 apenas
C) 1 e 2 apenas
D) 2 e 3 apenas
E) 1, 2 e 3
18. Numa agência de turismo com 30 funcionários,16
deles falam francês e 20 deles falam inglês. O número
de funcionários dessa agência que fala inglês e
francês é:
15. Num debate entre candidatos a governador de certo
Estado compareceram 7 candidatos, sendo 4 homens
e 3 mulheres. A organização do evento resolveu que
os candidatos ficariam lado a lado, numa disposição
não circular e que os homens não ficariam juntos um
do outro e sim em posição alternada com as mulheres.
Para isso em cada um dos sete locais a serem
ocupados pelos candidatos, foi colocado o nome do
seu respectivo ocupante. Nessas condições é correto
afirmar que o número de maneiras diferentes de esses
candidatos serem arrumados em seus respectivos
locais no debate é de:
A)
B)
C)
D)
E)
121
124
136
144
169
A)
B)
C)
D)
E)
exatamente 16.
exatamente 10.
no máximo 6.
no mínimo 6.
exatamente 18.
19. Os gráficos ilustrados abaixo são de duas funções
afins f e g, que têm como domínio o conjunto dos
números reais.
y
f
g
3
3
5
x
16. A área da superfície de um lago é estimada em 62.060
2
m . Estudo realizado aponta que todo o volume de
água que caiu nesse lago, nos 15 primeiros dias de
julho, foi de 640.000 litros. Imaginando que toda essa
água de chuva fosse colocada no interior de um
cilindro, cuja área da base fosse metade da área da
superfície do lago, a medida inteira mais próxima da
altura que o nível da água alcançaria, em milímetros,
é:
A)
B)
C)
D)
E)
18
19
20
21
23
– 10
Nessas condições, é correto afirmar que o conjunto
solução da desigualdade f(x). g(x)> 0 , com x variando
no conjunto R dos números reais, é:
A) { x є R | 3 < x < 6 }
B) { x є R | 3 < x < 5 }
C) { x є R | 2 < x < 6 }
D) { x є R | 0 < x < 3 }
E) Ø
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20. Sejam
os números naturais M e N cujas
decomposições
em
fatores
primos
são
3
2
respectivamente, M = a . b . c e N = a. b, onde a, b e c
são números primos distintos. Nessas condições, é
correto afirmar que o número de divisores naturais de
M que são divisíveis por N é:
A)
B)
C)
D)
E)
12
14
16
18
20
21. Considere a circunferência de equação
2
2
(x – 5 ) + (y – 4) = 4,
com centro localizado no ponto O e as retas r e s,
perpendiculares entre si, representadas no gráfico a
seguir:
s
.
. .
O
0
1
5
23. Do dia primeiro ao dia vinte e um de junho deste ano,
o número de pessoas com gripe socorridas num posto
médico aumentou segundo uma progressão aritmética.
Só nos 10 primeiros dias do mês, 290 pessoas
gripadas foram atendidas e, no dia vinte e um, o
número de atendimentos diário alcançou seu valor
máximo de 91 pacientes gripados. Entretanto, no dia
vinte e dois, o número de atendimentos diminuiu de 10
pacientes gripados em relação ao dia anterior e, dessa
forma prosseguiu a diminuição diária dos atendimentos
de pacientes gripados, até o final de junho. Nessas
condições, é correto afirmar que o total de pacientes
com gripe, que foram atendidos nesse posto médico
durante todo o mês de junho foi de:
A)
B)
C)
D)
E)
1220
1440
1520
1560
1660
24. Para a exposição dos quadros de um famoso pintor do
século XVI, num salão de forma piramidal regular, de
base quadrada medindo AB = 20 m e altura VH = 6 m,
onde H situa-se no meio do quadrado da base ABCD,
foi montada uma nova pirâmide PQRSV1, agora de
vidro, também regular, com altura igual a 2/3 da altura
do salão e os pontos P, Q, R e S situados nos pontos
médios dos lados da base ABCD, conforme figura
abaixo.
r
V
Nessas condições, é correto afirmar que o coeficiente
linear da reta r é igual a:
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
V1
R
D
H
S
A
22. Ao dividirmos o número 380 pelo número natural n,
obtém-se resto 2. Dividindo agora o número 1640 por
n obtém-se resto 20. Com base nesses dados,
podemos corretamente afirmar que o maior valor de n:
A)
B)
C)
D)
E)
tem a soma dos seus algarismos igual a 7.
é um número primo.
é um número ímpar.
é um número cujo produto dos seus algarismos é
20.
é igual a 18.
P
C
Q
B
Na face PQV1 foi feita no vidro, uma abertura de área
2
igual a 6 m , para possibilitar o acesso do público e, na
construção da parte lateral da pirâmide PQRSV1, sem
a porta, foram gastos, em vidro, o equivalente a x
metros quadrados. Nessas condições, é correto
afirmar que o inteiro mais próximo do valor mínimo de
x é: (Considere
A)
B)
C)
D)
E)
33 = 5,74 )
2
146 m
2
196 m
2
224 m
2
297 m
2
315 m
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25. Em um baú de base retangular, cujas medidas estão
expressas em metros, representado pela figura abaixo,
considere o polígono ABEF como um quadrado,
BC = 1,20 m e EGF um semicírculo de diâmetro EF.
3
Sabendo-se que o volume desse baú é de 1,056 m , é
correto afirmar que sua altura AF, em centímetros, é
igual a:
27. Na figura a seguir estão desenhados um triângulo
2
VRP, retângulo em V, e a parábola de equação y = x
– 4x + 6 onde V representa o seu vértice. Nessas
condições, é correto afirmar que x é igual a:
y
6
(Para efeito de cálculos, considere π = 3)
.
D
G
P
.
V
F
E
4
C
A
A)
B)
C)
D)
E)
B
um número primo.
dois terços do comprimento BC.
49 cm.
metade do comprimento BC.
três quartos do comprimento BC.
A)
B)
C)
D)
E)
R
x
x
5
5,5
6
6,5
7
28. Considere a parábola de equação y = x2 – 2x + 5 e a
de
reta r, tangente a essa parábola no ponto
abscissa – 3. Nessas condições, é correto afirmar que:
A)
26. Após alguns experimentos envolvendo a mistura do
enxofre com o sódio, um químico chegou a um produto
cuja relação entre a quantidade y de sódio em função
da quantidade x de enxofre existente na sua
2n
composição, obedecia a equação y = k. x , onde k e n
são duas constantes reais. Supondo que numa dessas
experiências com o produto foram obtidos os dados da
tabela a seguir, e que log 3 = 0,48, calcule o valor de
100n.
A)
B)
C)
D)
E)
25
26
37
38
40
x
y
3
15
30
50
B)
C)
D)
E)
O ponto de tangência entre a reta e a parábola
tem coordenada (– 3, 30)
O coeficiente angular de r é 8.
A equação de r é x – y + 3 = 0
O coeficiente linear da reta r é igual – 4.
A reta r é paralela ao eixo das abscissas.
29. Sabendo que n ≥ 3 e que o quociente entre o
coeficiente do 4º termo e o coeficiente do 3º termo do
n
7
⎞
⎛1
desenvolvimento do binômio ⎜ + x 2 ⎟ é
, é correto
3
⎠
⎝x
afirmar que o valor de n é:
A)
B)
C)
D)
E)
8
9
10
11
12
30. Certo dia um botânico descobriu que 8 km2 dos
2
472.392 km de uma reserva florestal, haviam sido
infestados por um fungo que danificava as folhas das
árvores. Sabe-se que o estudo sobre a proliferação
desse tipo de fungo indica que, a cada mês, ele triplica
sua área de contaminação. Nessas condições, caso
não seja tomada nenhuma providência para debelar a
proliferação desse fungo, em quantos meses, a partir
do instante da descoberta da contaminação, somente
2/3 da área dessa reserva florestal ainda não estará
infestada?
A)
B)
C)
D)
E)
8
9
10
11
12
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34. Uma dada partícula material está sob a ação
Física
31. Quando um corpo esférico de raio R move-se com
velocidade v no interior de um fluido de viscosidade η,
sabe-se que a força de resistência viscosa associada a
tal movimento é dada por F = 6 π ηRv, onde π≈3,1416.
Usando tais informações, assinale a alternativa que
representa corretamente as unidades fundamentais do
sistema internacional de medidas (S. I. ) associadas à
grandeza física viscosidade.
A)
B)
C)
D)
E)
simultânea de diversas forças. Porém, sabe-se que a
força resultante sobre tal partícula é zero. Nestas
condições, podemos dizer que a partícula:
A)
B)
C)
D)
E)
está certamente em repouso.
está certamente realizando um movimento
circular uniforme.
pode
estar
em
movimento
retilíneo
uniformemente acelerado.
pode estar em movimento retilíneo uniforme.
pode estar em movimento circular uniforme.
kg m
s3
kg s 2
m
kg
35. A figura ilustra um rapaz de massa m = 80 kg que está
de pé sobre uma balança fixa no piso de um elevador.
Considere que o módulo da aceleração da gravidade
no local é g = 10 m/s2. Nestas circunstâncias, qual é a
marcação da balança, se o elevador desce em
movimento retardado com aceleração constante de
módulo a = 3 m/s2?
ms
kg s
m
kg m
s
ρ
32. Dois vetores de mesmo módulo v = v formam entre si
um ângulo de 120o. Nestas circunstâncias, pode-se
ρ ϖ ρ
dizer que o módulo do vetor soma S = v + v , onde
ρ
S = S é dado por: (Dados: sen 120o = 3 / 2 , cos
120o = - 0,5).
A)
S = 3v 2
B)
C)
S= v
S = 2v
D)
E)
S = (2 − 3 )v
S=v
rapaz
g
33. Os gráficos I, II e III abaixo representam como as
grandezas aceleração (a), posição (x) e velocidade (v)
variam no tempo (t). Como apresentados, os gráficos I,
II e III representam, respectivamente, um movimento:
a
x
0
v
t 0
(I)
A)
B)
C)
D)
E)
t 0
(II)
t
Balança
A)
B)
C)
D)
E)
1040 N
800 N
560 N
240 N
zero
(III)
uniforme,
uniformemente
retardado
e
uniformemente variado.
uniformemente
variado,
uniforme
e
uniformemente retardado.
uniforme,
uniformemente
acelerado
e
uniformemente variado.
uniformemente
retardado,
uniformemente
acelerado e uniformemente retardado.
uniforme,
uniformemente
retardado
e
uniformemente acelerado.
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36. A figura ilustra esquematicamente dois planetas
esféricos: o menor de massa m, e o maior de massa
M = 39m. Sabe-se que a distância entre os centros de
tais planetas é 10 vezes o diâmetro do planeta maior.
Considere que o centro do planeta maior é a origem do
sistema de coordenadas destinado ao cálculo da
posição do centro de massa xCM do conjunto (formado
pelos dois planetas). Nesse caso, podemos dizer que
xCM:
m
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
pressão.
impulso.
força.
potência.
trabalho.
40. Considere a situação em que uma mulher sobe um
M
A)
39. O quilowatt-hora (kWh) é uma unidade de:
é um ponto externo a ambos os planetas, porém
mais próximo do planeta maior.
é um ponto localizado no interior do planeta
maior.
é um ponto localizado sobre a superfície do
planeta maior.
é um ponto localizado sobre a superfície do
planeta menor.
é o ponto médio do segmento que une os centros
dos dois planetas.
lance de escadas com uma dada velocidade de valor
constante v. Sabe-se que, ao subir, a energia potencial
gravitacional da mulher é aumentada de ∆U. Qual será
o ganho de energia potencial gravitacional, se a
mulher subir o mesmo lance de escadas, mas com
velocidade de módulo 3v?
A)
B)
C)
D)
E)
∆U
∆U/3
∆U/9
3 ∆U
9 ∆U
41. Sabe-se que um dado planeta tem massa igual ao
37. Considere a situação em que uma partícula material
percorre uma circunferência em movimento uniforme.
Neste caso, podemos afirmar que a força resultante
aplicada a tal partícula é:
A)
B)
C)
D)
E)
nula.
perpendicular à trajetória circular.
perpendicular ao plano definido pela trajetória
circular.
tangente à trajetória circular.
tanto maior quanto menor for a velocidade da
partícula.
triplo da massa da Terra, e raio igual ao dobro do raio
da Terra. Considerando que a aceleração da
gravidade na superfície da Terra é 10 m/s2, qual seria
o peso de um corpo de massa m = 1,6 kg na superfície
de tal planeta hipotético?
A)
B)
C)
D)
E)
4N
8N
10 N
12 N
16 N
42. A figura abaixo ilustra um corpo de peso P, que se
38. O gráfico a seguir ilustra como uma força F (em
Newtons) atua numa partícula material em função do
tempo t (em segundos). Nestas condições, qual é a
variação da quantidade de movimento da partícula no
intervalo de tempo entre 0 e 3 segundos?
encontra pendurado no teto de uma sala através de
fios ideais, definindo ângulos α de mesmo valor. A
ρ
aceleração da gravidade no local é g . Nesta situação,
qual é o valor da força de tensão no fio AC?
teto
F(N)
A
20
α
α
C
10
D
0
A)
B)
C)
D)
E)
1
zero
30 kg m/s
40 kg m/s
45 kg m/s
55 kg m/s
2
3
4 t(s)
A)
B)
C)
D)
E)
B
g
P/senα
P/(2 tgα)
P/(2 senα)
Psenα
P/(cos2α)
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43. Considere um líquido em equilíbrio, contido num
recipiente cilíndrico, na presença do campo
gravitacional terrestre (assumido como uniforme). Se
fizermos um gráfico, representando a variação da
pressão hidrostática no líquido, em função da
profundidade da coluna cilíndrica de fluido no
recipiente, obteremos uma:
A)
B)
C)
D)
E)
reta.
parábola.
semicircunferência.
hipérbole.
função oscilatória (seno ou cosseno).
44. O segundo princípio da termodinâmica afirma que:
A)
B)
C)
D)
E)
o rendimento máximo de uma máquina térmica
depende da substância com a qual a máquina
funciona.
uma máquina térmica não pode funcionar sem
queda de temperatura e nunca restitui
integralmente, sob forma de trabalho, a energia
que lhe foi cedida sob forma de calor.
uma máquina térmica possui rendimento de no
máximo 90%.
é impossível transformar calor em trabalho,
operando com duas fontes de calor a
temperaturas diferentes.
a energia total de um sistema isolado é
constante.
45. O gráfico representado na figura abaixo descreve
como a pressão (p) de um gás ideal varia com o
volume (V), quando a temperatura de tal gás é
alterada. Sabendo que a temperatura absoluta inicial
do gás é T0, assinale a alternativa que expressa
corretamente o trabalho realizado pelo gás (τ) e sua
temperatura absoluta final (T), durante o referido
processo físico.
p
E)
calor latente.
47. Uma barra metálica unidimensional de um dado
material aumenta o seu comprimento em 10 % quando
sua temperatura é elevada em 50oC. Qual é o
coeficiente de dilatação linear deste material?
A)
B)
C)
D)
E)
2. 0 × 10-3 oC-1
2. 2 × 10-4 oC-1
3. 0 × 10-3 oC-1
4. 2 × 10-3 oC-1
5. 0 × 10-2 oC-1
48. As chamadas ondas estacionárias se caracterizam por
terem:
A)
B)
C)
D)
E)
velocidade de propagação não-nula, porém de
valor muito inferior à velocidade do som no ar.
velocidade de propagação nula.
perfis de onda que não se modificam com o
passar do tempo.
pontos de amplitude máxima separados entre si
por distâncias idênticas, de valor igual a um
comprimento de onda.
pontos fixos separados entre si por distâncias
idênticas, de valor igual a um quarto do
comprimento de onda.
49. Uma dada onda unidimensional propaga-se ao longo
do eixo x de acordo com a equação y = 3 cos[2 π (4t –
5x)], no sistema internacional de unidades.
Considerando tal situação, pode-se dizer que o módulo
da velocidade de propagação de tal onda é:
A)
B)
C)
D)
E)
0,20 m/s
0,25 m/s
0,40 m/s
0,75 m/s
0,80 m/s
2p0
50. Considere a famosa experiência de interferência óptica
p0
0
A)
B)
C)
D)
E)
V0
2V0
V
τ = p0V0/2 e T = T0 /2
τ = 2p0V0 e T = T0/4
τ = 3p0V0/2 e T = 2T0
τ = 4p0V0 e T = 4T0
τ = 3p0V0/2 e T = 4T0
realizada por Young, onde apenas duas fontes
pontuais de luz são utilizadas. O que acontece na
referida experiência, se a separação entre as fontes é
diminuída?
A)
B)
C)
D)
E)
46. A quantidade de calor necessária para elevar de um
Como não há variação de fase entre as fontes, a
figura de interferência não se altera.
A distância entre as franjas de interferência
diminui.
A distância entre as franjas de interferência
aumenta.
As duas fontes deixam de ser coerentes e as
figuras de interferência desaparecem.
As franjas de interferência se deslocam, porém a
distância entre elas não se altera.
grau centígrado a temperatura de um grama de uma
substância, define a grandeza física denominada:
A)
B)
C)
D)
equivalente térmico.
capacidade térmica.
calor de fusão.
calor específico.
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51. Considere que a velocidade da luz no vácuo é c = 3,0
× 108 m/s. A partir de tal informação, assinale a
alternativa que indica corretamente qual seria a
velocidade da luz, em um meio de índice de refração
n = 1,2.
A)
B)
C)
D)
E)
1,2 × 108 m/s
1,5 × 108 m/s
2,2 × 108 m/s
2,4 × 108 m/s
2,5 × 108 m/s
55. A figura abaixo ilustra um sistema eletrostático
contendo apenas duas partículas puntiformes,
eletricamente carregadas (cargas de magnitudes nãonulas), que ocupam posições fixas em vértices
distintos (A e B) de um triângulo eqüilátero.
Considerando tal situação, e sabendo que todo o
sistema encontra-se no vácuo, assinale a alternativa
correta.
A
52. Considere a situação em que um objeto real é
aproximado de um espelho esférico côncavo. Nestas
circunstâncias, podemos afirmar que a imagem real de
tal objeto:
A)
B)
C)
D)
E)
não se altera.
diminui e afasta-se do espelho.
aumenta e afasta-se do espelho.
diminui e aproxima-se do espelho.
aumenta e aproxima-se do espelho.
53. Uma lente delgada é usada para projetar a imagem de
um slide num dado anteparo plano. Sabe-se que a
imagem projetada é quatro vezes maior que o
tamanho original do slide, e que a distância entre a
lente e o anteparo é de 2m. Assinale a alternativa que
expressa, correta e respectivamente, o tipo de lente
utilizada e a sua distância focal.
A)
B)
C)
D)
E)
Divergente, 50 cm
Convergente, 25 cm
Divergente, 25 cm
Convergente, 40 cm
Divergente, 40 cm
positivas q1, e q2, mantidas fixas ao longo de uma linha
reta. Sabe-se que q1 > q2 e também que todo o
sistema encontra-se no vácuo. Pretende-se posicionar
uma terceira carga positiva q3 sobre a reta que une as
cargas q1 e q2, de modo que a carga q3 permaneça em
equilíbrio. Para que tal objetivo seja alcançado, a
carga q3 deve ser posicionada:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
C
O campo elétrico total no vértice C será nulo, se
as duas partículas apresentarem cargas elétricas
de sinais opostos e de mesma magnitude.
O campo elétrico total no vértice C será não-nulo
e paralelo ao segmento AB, se as duas partículas
apresentarem cargas elétricas de sinais opostos
independentemente das magnitudes das cargas.
O campo elétrico total no vértice C será não-nulo
e perpendicular ao segmento AB, se as duas
partículas apresentarem cargas elétricas de
mesmo sinal e de diferentes magnitudes.
O campo elétrico total no vértice C é nulo,
independentemente do sinal e da magnitude das
duas partículas.
O campo elétrico total no vértice C é não-nulo,
independentemente do sinal e da magnitude das
duas partículas.
56. Dois capacitores de capacitâncias iguais a C1 = 10-6 F
54. A figura abaixo ilustra duas cargas puntiformes e
q1
B
e C2 = 3,0 × 10-6 F foram carregados de modo que a
diferença de potencial entre as placas, em cada um
deles, fosse de 100 V. Depois de tal processo inicial de
carregamento, C1 e C2 foram montados no circuito
ilustrado na figura, e, então, as chaves S1 e S2 foram
fechadas. Depois de um tempo suficientemente longo,
após o fechamento de tais chaves, qual é o valor
absoluto da diferença de potencial entre os pontos b e
a da figura?
a
q2
S1
entre q1 e q2, porém mais próxima de q2.
entre q1 e q2, porém mais próxima de q1.
no ponto médio entre q1 e q2.
à direita de q2.
à esquerda de q1.
C1
C2
S2
b
A)
B)
C)
D)
E)
| Vb – Va | = 5 V
| Vb – Va | = 25 V
| Vb – Va | = 50 V
| Vb – Va | = 100 V
| Vb – Va | = 150 V
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57. A figura abaixo ilustra um condutor metálico cilíndrico,
de seção transversal de área A, percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade I. A velocidade média
de deslocamento dos elétrons livres é denotada por v.
Com relação a esta situação, qual é o número de
elétrons livres por unidade de volume do condutor, se
a carga elétrica elementar é denotada por e?
I
A
A)
B)
C)
D)
E)
composto por 5 resistores ôhmicos idênticos, cada um
deles de resistência elétrica R. Sabendo que a bateria
mostrada tem força eletromotriz ε e resistência interna
r, qual a expressão da potência elétrica dissipada por
tal sistema?
R
R
R
R
+ –
ε
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
3
4
5
60. A lei de Lenz do eletromagnetismo explica como a
corrente induzida por fluxo magnético variável, numa
determinada espira, tenha um sentido tal que o campo
magnético gerado pela espira tende a opor-se à
variação de fluxo magnético através dela própria. Tal
lei é uma aplicação
R
A)
B)
C)
D)
E)
carregada que é abandonada do repouso entre as
placas carregadas de um capacitor plano. Tal partícula
passa a movimentar-se sob a influência combinada de
um campo magnético uniforme (direcionado “entrando”
no plano da página) e do campo elétrico uniforme
produzido pelas cargas do capacitor. Desprezando a
ação da força gravitacional e sabendo que o sistema
está no vácuo, assinale a alternativa que indica
corretamente a trajetória seguida pela partícula.
I / (e v A)
IevA
I e / (v A)
e v / (I A)
zero
58. A figura abaixo representa um circuito elétrico
R
59. A figura abaixo ilustra uma partícula negativamente
A)
B)
C)
D)
E)
da lei da inércia de Newton.
do princípio de conservação das cargas elétricas.
do princípio de conservação da energia.
do princípio de conservação da quantidade de
movimento.
do princípio de conservação da massa.
r
4ε2/(3R + 4r)
2ε2/(R + 2r)
2ε2/(R + 4r)
4ε2/(5R + r)
2ε2/(2R + r)
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