4º
M14
Esta prova contém
T
10
A
04/11/2009
questões.
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Boa prova!
 
01) Assinale a alternativa que representa a matriz A t , sendo A  a ij
tal que a ij  ij  2i
2x2
3 4

a) 
6 8
3
b) 
4
3
c) 
8
3
d) 
6
3
e) 
8
6

8 
6

4 
8

4 
4

6 
 1 0 5


02) Dada a matriz A    7 3 10  , assinale a alternativa que indica o traço de A e os
 2 1 4


elementos da diagonal principal respectivamente:
a) 8, 1, 3 e 2
b) 8, 5, 3 e 2
c) 8, 1, 3 e 4
d) 10, 1, 3 e 2
e) 10, 5, 3 e 2
 1 3
2 0
 e B  
 . A matriz X = A +2B é representada por:
03) Dadas as matrizes A  
5 7
6 4
 5 17 

a) 
 3 15 
4 6

b) 
16 18 
 4 16 

c) 
 6 18 
3 3

d) 
11 11
5 3

e) 
17 15 
11 11 12  13 
          é um número:
4 5  6  x
04) A soma das soluções da equação 
a) múltiplo de 3
b) múltiplo de 5
c) múltiplo de 7
d) primo
e) maior que 15
12  12  12 
12 
        ...    é:
2 3 4
 11 
05) O valor da soma 
a) 4096
b) 4094
c) 4082
d) 4072
e) 2034
06) Se b é solução da equação log 3
4
3
15
log b 8  , então b é igual a:
2
2
2
2
a)
b)
b2
1
2
c) 2
d) 4
e) 8
07. Alguém fez a seguinte afirmação: “Sendo k um número inteiro qualquer, considere o
número n  2k  1 . Observe que:
n  2k  1  n 2   2k  1  n 2  3  4k 2  4k  1  3  n 2  3  4  k 2  k  1 ”.
2
Uma conclusão que se pode ter sobre o que foi feito acima é:
a) Se elevarmos um número inteiro ímpar ao quadrado e adicionamos três unidades ao
resultado, obtemos um múltiplo de 8, uma vez que k 2  k  1 é sempre par
b) Se um número inteiro é ímpar, o seu quadrado é múltiplo de 12
c) Nada se pode concluir, porque existe um erro em uma das passagens
d) Se um número inteiro é par então o seu quadrado mais 3 um é ímpar
e) Se elevarmos um número inteiro ímpar ao quadrado e adicionamos três unidades ao
resultado, obtemos um múltiplo de 4.
08. Julia quis provar para Carol que um número pode ser positivo e negativo ao mesmo
tempo. Para isso ela afirmou o seguinte:
“ Seja x um número maior que um. Podemos concluir que:
1
2
x  1 x 2  1   x  1 x  1  0 
3

 x  1 x  1 
1 x
0 3

1 x
4
5
 x  1 x  1  0 
 x  1  0  1  x  x  1 .
  x  1
Ou seja Carol, um número x, maior do que um, pode ser menor que menos um ao mesmo
tempo e, portanto, ser negativo e positivo.”
Carol imediatamente percebeu que havia um erro em uma das passagens da demonstração
de Julia. Tal erro é o da passagem:
a) 1
b) 2
c) 3
d)4
e) 5
09. No plano cartesiano, considere o quadrado ABCD onde A   1; 2  , B   1; 4  ,

D   3; 2  e C está situado no segundo quadrante. Uma equação da reta AC é:
Lembrete: Fazer um desenho sempre nos ajuda a pensar melhor!
a) y 
x
2
b) y  2 x
c) y   x  1 d) y  x  1
e) y   x  1
10. Considere a reta r : 2 x  y  7  0 e os pontos A   0, 2  e B  (6, 4) . A reta s
paralela a r que passa pelo ponto médio de AB intercepta o eixo das ordenadas no ponto
 0, a  . O valor de a é:
a) 3
b) -15 c) 9
d) -12 e) 2