Universidade Tecnológica Federal do Paraná UTFPR
Disciplina de Mecânica
Prof. Nelson Elias
12ª Lista de Exercícios: Cap.7 Trabalho e Energia Cinética
Aluno: ___________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/________.
1) Para empurrar um caixote de 50 kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 210 N, dirigida 20º acima
da horizontal. Se o caixote se desloca de 3,0m, qual o trabalho executado sobre o caixote (a) pelo operário, (b) pelo peso
do caixote e (c) pela força normal e (d) qual o trabalho total executado sobre o caixote?
Resp. a) W = 592 J, b) W = 0 , c) W = 0 e d) W = 592 J.
2) Para empurrar um caixote de 25,0 kg, numa rampa que faz um ângulo de 25º, conforme figura abaixo, um operário
exerce uma força de 209N paralela a rampa. Se o caixote se desloca de 1,5 m. (despreze o atrito entre o caixote e a rampa)
Determine: a) O trabalho realizado pelo operário. b) O trabalho realizado pelo peso do
caixote durante este deslocamento? c) O trabalho executado pela força normal. d) O trabalho total
executado sobre o caixote? Resp. a) W = 313,5 J, b) WP = - 155,3 J, c) W = 0 e d) Wt = 158,2 J.
25º
3) O gráfico a seguir é uma reta e representa a variação da força resultante que atua em um corpo de 1,2 kg em função
do deslocamento. Sabe-se que a velocidade na posição x = 2 m é de 4 m/s. Qual é a velocidade do corpo na posição
x = 4 m? Resp. v = 6 m/s
4) Considere que uma partícula experimenta uma força F = 2,0 N i - 4,0 N j enquanto seu
deslocamento é dado por: d = 8 m i + c j. a) qual o valor de c para que o trabalho realizado pela
força F seja a) zero, b) positivo e c) negativo.
Resp. a) c = 4 , b) c< 4 e c) c>4.
5) Uma força age sobre uma partícula de 3 kg de massa de tal forma que a posição da partícula em função do tempo é
dada por: x(t) = 3,0t - 4,0t2 + 1,0t3. Determine o trabalho realizado entre t = 0 s até t = 4,0 s.
Resp. W = 528 J
6) Considere que uma partícula experimenta uma força F = 4 N i + 2 N j + 1 N k enquanto seu deslocamento é dado
por: d = 2 m i + 3 m j - 4 m k. a) Calcule o trabalho realizado pela força F. b) Durante este deslocamento a partícula
se move com um velocidade constante e igual a v = (- 2 m/s) i + ( 12 m/s) k, qual potência com que este trabalho é
realizado. c) determine o tempo necessário para que a força F realize um trabalho de 24 J sobre a partícula.
Resp. a) W = 10 J, b) P = 4 W e c) t = 6 s.
7) A Figura abaixo mostra dois espiões industriais deslizando um cofre móvel de 225 kg, inicialmente em repouso,
resultando em um deslocamento horizontal d de módulo igual a 8,50 m. A força F1, que a Espiã 0065 aplica no cofre é
de 12,0 N, e forma um ângulo de 30º, para baixo, com a horizontal; a força F2 com que o Espião 007 puxa o cofre é de
10,0 N e faz um ângulo de 40º, para cima, com a horizontal. Os módulos, direções e sentidos destas forças não se
alteram durante o deslocamento do cofre, além de o contato entre o piso e o cofre ser sem atrito.
espiã 0065
espião 007
Diagrama de corpo livre do cofre
a) Qual é o trabalho resultante que as forças F1 e F2 realizam sobre
Fg = força gravitacional = peso
o cofre durante o deslocamento d ?
b) O cofre está inicialmente em repouso qual a sua velocidade ao final do deslocamento d ?
c) Escreva a força resultante FR = F1 + F2 na notação de vetores unitários.
Resp. a) W = 153,4 J, b) 1,17 m/s e c) FR = 18,5N i + 0,43N j.
8) Um baú de 50kg é empurrado por uma força constante paralela a rampa indicada. Sabendo que o baú percorre uma
distância de 5 m, com velocidade constante de v = 3,0 ms/ conforme figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético
entre o baú e a rampa é k =0,25.
a) Calcule o trabalho realizado pelo peso neste deslocamento.
b) Calcule o trabalho realizado pela força aplicada.
c) Determine o trabalho realizado pela força de atrito.
3m
d) escreva o vetor deslocamento do baú em termos dos vetores unitários.
4m
Resp. a) WP = - 1.470 N, b) W 1960 J, c) Wat = - 490 J e d) r = 4mi + 3 mj
9) A figura mostra uma vista superior de três forças horizontais atuando sobre uma caixa que estava inicialmente em
repouso e passou a se mover em um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1 = 3,0 N, F2 = 4,0 N, F3 = 10,0 N, os
ângulos são 2 = 50º e
3 = 35º. Qual é o trabalho resultante realizado pelas três forças nos primeiros 4 m de
deslocamento?
Resp. W = 15,3 J
12) Um bloco de massa de 5,0 kg inicialmente em repouso é puxado para a direita por uma força horizontal constante
com módulo F = 25 N. Conforme a figura. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,25.
a) Determine o trabalho realizado pelo atrito e o trabalho realizado pela força gravitacional após o bloco ter se
deslocado por 4,0 m.
b) Encontre a velocidade do bloco após ele ter se deslocado por 4,0 m.
Resp.: a) W 49 J , b) v 4,5 m/s
13) Uma força Fx varia co x conforme a figura abaixo. Calcular o trabalho feito pela força sobre o corpo que se desloca,
sob a sua ação, de x = 0 até x = 6 m.
Resp. W = 25 J.