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1. (Pucrj 2013) Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de 5,0 m/s
contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície sem atrito. Após a
colisão, a massinha se adere ao bloco.
Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a
colisão.
a) 2,8
b) 2,5
c) 0,6
d) 0,5
e) 0,2
2. (Epcar (Afa) 2012) De acordo com a figura abaixo, a partícula A, ao ser abandonada de uma
altura H, desce a rampa sem atritos ou resistência do ar até sofrer uma colisão, perfeitamente
elástica, com a partícula B que possui o dobro da massa de A e que se encontra inicialmente
em repouso. Após essa colisão, B entra em movimento e A retorna, subindo a rampa e
atingindo uma altura igual a
a) H
H
b)
2
H
c)
3
H
d)
9
3. (Upe 2011) Na figura a seguir, observa-se que o bloco A de massa ma = 2,0kg , com
velocidade de 5,0 m/s, colide com um segundo bloco B de massa mb = 8,0kg , inicialmente em
repouso. Após a colisão, os blocos A e B ficam grudados e sobem juntos, numa rampa até uma
altura h em relação ao solo. Despreze os atritos.
Analise as proposições a seguir e conclua.
( ) A velocidade dos blocos, imediatamente após a colisão, é igual a 1,0 m/s.
( ) A colisão entre os blocos A e B é perfeitamente inelástica.
( ) A energia mecânica do sistema formado pelos blocos A e B é conservada durante a
colisão.
( ) A quantidade de movimento do bloco A é conservada durante a colisão.
( ) A altura h em relação ao solo é igual a 5 cm.
4. (Pucsp 2010) Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos nos
cruzamentos de ruas e avenidas.
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Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de duas
avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão.
Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão:
Veículo 1: m1= 800kg
v1= 90km/h
Veículo 2: m2 =450kg
v2= 120km/h
a) 30
b) 20
c) 28
d) 25
e) 15
5. (Ufu 2007) Uma pequena esfera de massa M1, inicialmente em repouso, é abandonada de
uma altura de 1,8 m de altura, posição A da figura a seguir. Essa esfera desliza sem atrito
sobre um trilho, até sofrer um choque inelástico com outra esfera menor, inicialmente parada,
de massa M2. O deslocamento das esferas ocorre sem rolamentos. Após o choque, as duas
esferas
deslocam-se juntas e esse deslocamento ocorre sem atrito.
2
A aceleração da gravidade no local é de 10 m/s . Sendo a massa M1 duas vezes maior que M2,
a altura em relação à base (linha tracejada) que as duas esferas irão atingir será de
a) 0,9 m.
b) 3,6 m.
c) 0,8 m.
d) 1,2 m.
6. (Uece 2007) Por transportar uma carga extremamente pesada, um certo caminhão trafega a
uma velocidade de 10 m/s. Um rapaz à beira da estrada brinca com uma bola de tênis. Quando
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o caminhão passa, ele resolve jogar a bola na traseira do mesmo. Sabendo-se que a bola
atinge a traseira do caminhão perpendicularmente, com velocidade de 20 m/s, em relação ao
solo, qual a velocidade horizontal final da bola após o choque ?
Considere um choque perfeitamente elástico.
a) 10 m/s
b) 20 m/s
c) 30 m/s
d) Zero
7. (Ufrgs 2006) Uma pistola dispara um projétil contra um saco de areia que se encontra em
repouso, suspenso a uma estrutura que o deixa plenamente livre para se mover. O projétil fica
alojado na areia. Logo após o impacto, o sistema formado pelo saco de areia e o projétil movese na mesma direção do disparo com velocidade de módulo igual a 0,25 m/s. Sabe-se que a
relação entre as massas do projétil e do saco de areia é de 1/999.
Qual é o módulo da velocidade com que o projétil atingiu o alvo?
a) 25 m/s.
b) 100 m/s.
c) 250 m/s.
d) 999 m/s.
e) 1000 m/s.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A história da maioria dos municípios gaúchos coincide com a chegada dos primeiros
portugueses, alemães, italianos e de outros povos. No entanto, através dos vestígios materiais
encontrados nas pesquisas arqueológicas, sabemos que outros povos, anteriores aos citados,
protagonizaram a nossa história.
Diante da relevância do contexto e da vontade de valorizar o nosso povo nativo, "o
índio", foi selecionada a área temática CULTURA e as questões foram construídas com base
na obra Os Primeiros Habitantes do Rio Grande do Sul (Custódio, L. A. B., organizador. Santa
Cruz do Sul: EDUNISC; IPHAN, 2004).
"Os habitantes dos campos cobertos por gramíneas construíam abrigos, utilizavam rochas e
cavernas, trabalhavam a pedra e caçavam através de flechas."
8. (Ufsm 2006) Uma flecha de massa 100g, a uma velocidade de 24m/s encontra uma ave,
com massa de 900g, livre, em repouso sobre um galho. A ave ferida mais a flecha passam a
ser um único corpo, com velocidade final, em m/s, de
a) zero.
b) 0,6.
c) 1,2.
d) 2,4.
e) 6.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
O sistema é isolado. Há conservação da quantidade de movimento total do sistema.
r r
Q = Q0 → (M + m ) .V = mV0 → 3V = 0,3x5 → V = 0,5 m/s
Resposta da questão 2:
[D]
Iremos resolver a questão em três partes:
– Primeira: descida da partícula A pela rampa;
– Segunda: colisão entre as partículas A e B na parte mais baixa da rampa;
– Terceira: retorno da partícula A, subindo a rampa novamente e atingindo uma nova altura h.
> Primeira parte: descida da partícula A.
Considerando como um sistema conservativo a descida da partícula A, teremos:
mV 2
→ V 2 = 2gH → V = 2gH , em que V é a velocidade da
2
partícula A na parte mais baixa da rampa.
Em = Em' → Ep = Ec → mgH =
> Segunda parte: colisão entre as partículas A e B:
Considerando a colisão como um sistema isolado, teremos:
r
r
r
Qfinal = Qinicial → Q A
final
r
+ QB
final
r
= QA
inicial
r
+ QB
inicial
→ m.V '+ 2m.V 'B = m.V + 2m.VB
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Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos:
m.V '+ 2m.V 'B = m.V + 2m.VB → V '+ 2.V 'B = V + 2.VB → V '+ 2.V 'B = 2gH + 2.0 → V '+ 2.V 'B = 2gH
V '+ 2.V 'B = 2gH (eq.1)
Como a colisão foi perfeitamente elástica (e = 1), teremos:
V' − V'
V 'B − V '
e= B
→1=
→ V 'B − V ' = 2gH → V 'B = 2gH + V '
V − VB
2gH − 0
V 'B = 2gH + V ' (eq.2)
Substituindo a “eq.2” na “eq.1”, teremos:
V '+ 2.V 'B = 2gh → V '+ 2.( 2gH + V ') = 2gh → 3.V ' = − 2gH → V ' = −
2gH
3
Ou seja, concluímos que a partícula A, após a colisão, volta a subir a rampa com uma
r
2gH
velocidade V ' de intensidade
:
3
> Terceira parte: retorno da partícula A, subindo a rampa e atingindo uma nova altura h:
Considerando que a partícula A suba a rampa em um sistema conservativo e que no ponto
mais alto ela se encontra em repouso, teremos:
Emf = Ep = mgh
Emi = Ec =
mV '2
2
Emf = Emi → mgh =
mV '2
2
Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos:
2
 2gH 
2gH


3 
mV '2
H

→ gh =
→ gh = 9 → h =
mgh =
2
2
2
9
Resposta da questão 3:
V V F F V.
As figuras mostram as situações inicial e final dos blocos antes e após a colisão,
perfeitamente inelástica, e após terem subido a rampa.
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Em toda colisão, a quantidade de movimento total se conserva. Sendo assim:
r
r
QTF = QTI → ( m A + mB ) v = mA V0
10v = 2x5 → v = 1,0m / s
Após a colisão, no processo de subida da rampa, a energia mecânica se conserva. Sendo
assim:
ETF = ETI →
1
v2
1
Mv 2 = MgH → H =
=
= 5,0cm
2
2g 20
(V) Observe a explicação acima;
(V) Por definição;
(F) Nas colisões inelásticas existe redução de energia;
(F) O que se conserva é a quantidade de movimento total do sistema;
(V) h = 5 cm.
Resposta da questão 4:
[B]
120 1.200 100
=
=
3,6
36
3
m/s. (Nunca se deve fazer uma divisão que dá dízima no meio da solução de um exercício.
Carrega-se a fração. Se na resposta final a dízima persistir, aí sim, fazem-se as contas e os
arredondamentos. Note-se que se fosse feita a divisão nessa questão, obtendo 33,3 m/s para
v2, teríamos um tremendo trabalho e não chegaríamos a resposta exata.)
Dados: m1 = 800 kg; v1 = 90 km/h = 25 m/s; m2 = 450 kg e v2 = 120 km/h =
Calculemos os módulos das quantidades de movimento dos dois veículos antes da colisão:
 100 
3
3
Q1 = m1 v1 = 800 (25) = 20 × 10 kg.m/s; Q2 = m2 v2 = 450 
 = 15 × 10 kg.m/s.
 3 
Sendo a colisão inelástica, os veículos seguem juntos com massa total:
M = m1 + m2 ⇒ M = 800 + 450 = 1250 kg.
O módulo da quantidade de movimento do sistema após a colisão é, então:
QS = M v = 1250 v.
Como quantidade de movimento é uma grandeza vetorial, como mostra o esquema, vem:
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2
2
QS
= Q12 + Q22 ⇒ (1.250 v ) = 20 × 103
(
2
) + (15 × 103 )
2
⇒
(1.250 v )2 = 400 × 106 + 225 × 106 ⇒
(1.250 v )2 = 625 × 106 .
Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros, vem:
1.250 v = 25 × 103 ⇒ v =
25.000
⇒
1.250
V = 20 m/s.
Resposta da questão 5:
[C]
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 7:
[C]
Resposta da questão 8:
[D]
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