Universidade Federal de Santa Catarina
Departamento de Física
FIS5303 Área I Lista 1
1. Após um nal de semana sem ar calefação, minha sala está a 5◦ C . Ligo um aquecedor às 9 : 00 da
manhã. A 12 : 00 um visitante que entra me comenta quão agradável está a temperatura da minha
sala: realmente, o termômetro na minha mesa marca 21◦ C . Supondo que minha sala tem 35 m2 e
que o ar se comporta como um gás perfeito, calcular o incremento de energia do ar da minha sala
quando aqueceu.
2. Um sistema simples, constituído por massa iguais de nitrogênio, oxigênio, hidrogênio e anidrido
carbônico, tem uma massas de 9856 g (a) Quantos moles há de cada componente? (b) Quais são as
concentrações relativas?
3. Considere um sistema constituído por dois gases separados por um pistão móvel que está unido
a uma barra mediante a qual é possível realizar trabalho sobre um outro pistão exterior. Discuta as
possíveis mudanças de estado, as interações e o caráter das paredes do contorno.
4. Se dispõe de um cilindro adiabático rígido delgado dotado de um pistão impermeável (e innitamente delgado) que inicialmente se mantem xo mediante uma trava de modo a dividir o cilindro
em duas partes. Na parte esquerda há um gás e na parte direita foi feito vácuo. Considere agora o
seguinte processo do gás: O resultante de liberar a trava do pistão (não há atrito entre o pistão e o
cilindro); (b) aquele resultante ao se liberar a trava do pistão mas segurar ele com a mão de forma
que se desloque lentamente até chegar ao extremo do cilindro. (c) se além do pistão descrito há
innitos pistões similares ao primeiro e ligados a sua direita um após outro até o extremo do cilindro,
o processo resultante de ir liberando as travas uma a uma, iniciando com o pistão mais próximo ao
gás. Quais processos são mais parecidos entre si, do ponto de vista termodinâmico?
5. Se dispõe de um cilindro adiabático e rígido dotado de um pistão impermeável que inicialmente
se mantem xo mediante uma trava que divide o cilindro em duas partes. Na parte direita temos um
gás e na parte esquerda temos as seguintes opções: (a) Se tem um contato térmico com a atmosfera
(ou seja, a parte direita do cilindro não está imersa na atmosfera); (b) foi feito vácuo; (c) temos outro
gás. Encontre o trabalho realizado pelo gás da esquerda sobre o pistão para cada um dos três casos
quando a trava é removida.
6. Encontre a expressão para a temperatura empírica θ de um sistema em função de uma grandeza
X que varia linearmente com θ em uma escala Celsius, isto é, quando se toma θ = 0 para o ponto
de fusão do gelo e θ = 100 para o de ebulição da água (a 1 atm.)
7. As energias internas de dois sistemas simples, monocomponentes, fechados são respetivamente
U 0 = U 0 (P 0 , V 0 ) e U 00 = U 00 (P 00 , V 00 ). a) Qual é a energia do sistema composto total? b) Quais seriam
em geral os parâmetros de estado do sistema composto? c) Quais são os parâmetros de estado no
caso em que ambos sistemas estiverem em equilíbrio mecânico? d) e no caso em que ambos sistemas
estivessem em equilíbrio térmico?
8. Em um sistema termodinâmico simples, monocomponente, que realiza um processo adiabático
reversível, se verica a relação P V k = C (C e k são constantes positivas). Encontre a variação na
pressão se o sistema é agitado mediante uma roda com pás (experimento de Joule), sobre a qual se
aplica um torque τ e se move com velocidade angular constante ω .
9. Um sistema termodinâmico sofre um processo adiabático e irreversível desde o estado A até o
estado B e depois um processo irreversível a volume constante desde o estado B até o estado C .
Encontre o calor e o trabalho que recebe o sistema durante o processo ABC . Durante o processo não
é feito trabalho com roda de pás (diferentemente do exemplo em aula) e se verica que P V 5/3 = const.
Considere os seguintes dados: estado A = (P1 , V1 ), B = (P2 , V2 ), C = (P3 , V2 ).
10. Se em um diagrama P − V as isotermas de um sistema simples fechado que realiza um ciclo
de Carnot ABCDA (onde AB e CD são os trechos correspondentes às isotermas superior e inferior,
PV
+ C , encontre em
respetivamente) são da forma P V = const. e se sua energia interna é U = γ−1
função de PA , PB , VA e VB : a) a pressão e o volume dos estados B , C e D; (b) O razão VA0 /VC0 , se
B 0 pertence à isoterma que passa por A e B , e C 0 à isoterma que passa por C e D e a adiabática
que passa por B 0 ; c) o rendimento de uma maquina de Carnot que é descrita pelo ciclo ABCDA; d)
o rendimento de uma maquina de Carnot que é descrita pelo ciclo AB 0 C 0 DA.
11. Demostrar o teorema de Carnot se no lugar de uma máquina é utilizada um refrigerador.
12. Dispomos de duas fonte de calor iguais para as quais dU = A dT , mas que inicialmente tem
suas respetivas temperaturas T 0 e T 00 . (a) Se as duas são colocadas em contato térmico, encontre
a temperatura nal de ambas; (b) se são utilizadas como fonte de calor de uma máquina térmica,
encontrar o máximo trabalho que pode ser obtido delas.
13. Supondo que um sistema simples fechado possa ter como equações de estado U = aT V e
U = 3P V , encontre (a) A expressão innitesimal do calor dQ
¯ em função de dT e dV ; (b) o rendimento
de uma maquina de Carnot que utilize esse sistema.
14. Encontre a entropia de um sistema simples fechado que satisfaze as equações de estado U = aT
e P V = bT