Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Física FIS5303 Área I Lista 1 1. Após um nal de semana sem ar calefação, minha sala está a 5◦ C . Ligo um aquecedor às 9 : 00 da manhã. A 12 : 00 um visitante que entra me comenta quão agradável está a temperatura da minha sala: realmente, o termômetro na minha mesa marca 21◦ C . Supondo que minha sala tem 35 m2 e que o ar se comporta como um gás perfeito, calcular o incremento de energia do ar da minha sala quando aqueceu. 2. Um sistema simples, constituído por massa iguais de nitrogênio, oxigênio, hidrogênio e anidrido carbônico, tem uma massas de 9856 g (a) Quantos moles há de cada componente? (b) Quais são as concentrações relativas? 3. Considere um sistema constituído por dois gases separados por um pistão móvel que está unido a uma barra mediante a qual é possível realizar trabalho sobre um outro pistão exterior. Discuta as possíveis mudanças de estado, as interações e o caráter das paredes do contorno. 4. Se dispõe de um cilindro adiabático rígido delgado dotado de um pistão impermeável (e innitamente delgado) que inicialmente se mantem xo mediante uma trava de modo a dividir o cilindro em duas partes. Na parte esquerda há um gás e na parte direita foi feito vácuo. Considere agora o seguinte processo do gás: O resultante de liberar a trava do pistão (não há atrito entre o pistão e o cilindro); (b) aquele resultante ao se liberar a trava do pistão mas segurar ele com a mão de forma que se desloque lentamente até chegar ao extremo do cilindro. (c) se além do pistão descrito há innitos pistões similares ao primeiro e ligados a sua direita um após outro até o extremo do cilindro, o processo resultante de ir liberando as travas uma a uma, iniciando com o pistão mais próximo ao gás. Quais processos são mais parecidos entre si, do ponto de vista termodinâmico? 5. Se dispõe de um cilindro adiabático e rígido dotado de um pistão impermeável que inicialmente se mantem xo mediante uma trava que divide o cilindro em duas partes. Na parte direita temos um gás e na parte esquerda temos as seguintes opções: (a) Se tem um contato térmico com a atmosfera (ou seja, a parte direita do cilindro não está imersa na atmosfera); (b) foi feito vácuo; (c) temos outro gás. Encontre o trabalho realizado pelo gás da esquerda sobre o pistão para cada um dos três casos quando a trava é removida. 6. Encontre a expressão para a temperatura empírica θ de um sistema em função de uma grandeza X que varia linearmente com θ em uma escala Celsius, isto é, quando se toma θ = 0 para o ponto de fusão do gelo e θ = 100 para o de ebulição da água (a 1 atm.) 7. As energias internas de dois sistemas simples, monocomponentes, fechados são respetivamente U 0 = U 0 (P 0 , V 0 ) e U 00 = U 00 (P 00 , V 00 ). a) Qual é a energia do sistema composto total? b) Quais seriam em geral os parâmetros de estado do sistema composto? c) Quais são os parâmetros de estado no caso em que ambos sistemas estiverem em equilíbrio mecânico? d) e no caso em que ambos sistemas estivessem em equilíbrio térmico? 8. Em um sistema termodinâmico simples, monocomponente, que realiza um processo adiabático reversível, se verica a relação P V k = C (C e k são constantes positivas). Encontre a variação na pressão se o sistema é agitado mediante uma roda com pás (experimento de Joule), sobre a qual se aplica um torque τ e se move com velocidade angular constante ω . 9. Um sistema termodinâmico sofre um processo adiabático e irreversível desde o estado A até o estado B e depois um processo irreversível a volume constante desde o estado B até o estado C . Encontre o calor e o trabalho que recebe o sistema durante o processo ABC . Durante o processo não é feito trabalho com roda de pás (diferentemente do exemplo em aula) e se verica que P V 5/3 = const. Considere os seguintes dados: estado A = (P1 , V1 ), B = (P2 , V2 ), C = (P3 , V2 ). 10. Se em um diagrama P − V as isotermas de um sistema simples fechado que realiza um ciclo de Carnot ABCDA (onde AB e CD são os trechos correspondentes às isotermas superior e inferior, PV + C , encontre em respetivamente) são da forma P V = const. e se sua energia interna é U = γ−1 função de PA , PB , VA e VB : a) a pressão e o volume dos estados B , C e D; (b) O razão VA0 /VC0 , se B 0 pertence à isoterma que passa por A e B , e C 0 à isoterma que passa por C e D e a adiabática que passa por B 0 ; c) o rendimento de uma maquina de Carnot que é descrita pelo ciclo ABCDA; d) o rendimento de uma maquina de Carnot que é descrita pelo ciclo AB 0 C 0 DA. 11. Demostrar o teorema de Carnot se no lugar de uma máquina é utilizada um refrigerador. 12. Dispomos de duas fonte de calor iguais para as quais dU = A dT , mas que inicialmente tem suas respetivas temperaturas T 0 e T 00 . (a) Se as duas são colocadas em contato térmico, encontre a temperatura nal de ambas; (b) se são utilizadas como fonte de calor de uma máquina térmica, encontrar o máximo trabalho que pode ser obtido delas. 13. Supondo que um sistema simples fechado possa ter como equações de estado U = aT V e U = 3P V , encontre (a) A expressão innitesimal do calor dQ ¯ em função de dT e dV ; (b) o rendimento de uma maquina de Carnot que utilize esse sistema. 14. Encontre a entropia de um sistema simples fechado que satisfaze as equações de estado U = aT e P V = bT