Termodinâmica I
P1
2 º Semestre 2014/2015 (MEAer, MEMec, Amb, Naval)
2º Teste , 25/Maio /2015
Nome
Nº
Problema 1 (10 v)
A figura representa um ciclo motor que opera em regime
estacionário entre dois tubos que transportam água e que são
considerados a fonte quente e a fonte fria (note que a temperatura
varia ao longo dos tubos).
Dados: Considere a água liquida que circula nos tubos como
fluido incompressivel com calor específico C=4.186KJ/kgK e a
pressão constante. Despreze ainda variações de energia cinética e
potencial.
a) Com caudais de !! = 10!!"!! !! e !! = 100!!"!! !!
determine a taxa de geração de entropia de todo o sistema.
Verifique se o sistema pode funcionar, justificando a afirmação.
b) Qual a potência útil e rendimento deste ciclo com os caudais de !! = 10!!"!! !! e !! = 100!!"!! !! ?
c) Mantendo as temperaturas e o caudal mássico !! = 100!!"!! !! , qual a razão entre caudais !! /!! que
permite maximizar a potência útil? Nestas condições, qual o rendimento máximo e a potência útil
maxima do ciclo? ( se não determinou !! /!! considere
!!
!!
= 0.1315)
Termodinâmica I
P2
2 º Semestre 2014/2015 (MEAer, MEMec, Amb, Naval)
2º Teste , 25/Maio /2015
Nome
Nº
Problema 2 (10 v)
Considere o ciclo de turbina a gás representado na figura.
O ar é admitido no compressor com um caudal volúmico de
3
o
3.8 m /s, à pressão de 1 bar e temperatura de 16 C, sendo
a pressão do ar no ponto 2 igual a 15 bar e no ponto 4 de 1
bar. Pode considerar o ar como gás perfeito com Cp=1.068
kJ/kg.K e R=0.289 kJ/kg.K (se quiser, pode também
resolver o problema considerando Cp variável com a
temperatura). Considere regime estacionário e despreze a
contribuição da energia cinética e potencial nos balanços de
energia. Considere também o compressor e a turbina com
rendimento isentrópico de 100%.
a) Calcule o caudal mássico de ar (kg/s);
b) Preencha a seguinte tabela (preencha a coluna de pr apenas se resolver o problema com Cp variável com
a temperatura).
Ponto
T(K)
p (bar)
pr
(opcional)
h (KJ/kg)
(opcional)
1
2s
3
4s
c) Determine as potências do compressor (kW), da turbina (kW), a potência útil (kW) e o rendimento do
ciclo
d) Desenhe a evolução do ciclo no diagrama T-s.
!
P2
Problema 2 (10 v)
Considere o ciclo de turbina a gás representado na figura. O ar é admitido no
compressor com um caudal volúmico de 3.8 m3/s, à pressão de 1 bar e temperatura de
16oC, sendo a pressão do ar no ponto 2 igual a 15 bar e no ponto 4 de 1 bar. Pode
considerar o ar como gás perfeito com Cp=1.068 kJ/kg.K e R=0.289 kJ/kg.K (se
quiser, pode também resolver o problema considerando Cp variável com a
temperatura). Considere regime estacionário e despreze a contribuição da energia
cinética e potencial nos balanços de energia. Considere também o compressor e a
turbina com
rendimento isentrópico de 100%.
a) Calcule o caudal mássico de ar (kg/s);
! = !1 ∗
1
!1
! ! = !1 ∗
!
100
= 3.8 ∗ !
= 4.55!!"/!
!"
0.289 ∗ 16 + 273.15
p2/p1=15
b) Preencha a seguinte tabela (Preencha só uma das colunas de pressão consoante usar
tabelas ou aproximação de gás perfeito)!
Ponto
T(K)
p (bar)
1
pr
opcional
1.2311
h (KJ/kg)
opcional
290.16
1
289.15
2s
601.7 ou 620
15
18.47
628.07
3
1273.3 ou 1257
15
288
1344.99!
4s
611.8 ou 625.7
1
19.2
634.06
!
Ponto%1%
Tabela!h1!∼290.16!KJ/kg!
Ponto%2:!
!!
!!
=
!!!
!!!
=
!"
!
= 15!⇒!p2r!=!15*1.2311!=!18.47!⇒!tabela!!T2!(K)!=!620!K!Tabela:!
h2s∼!628.07!KJ/kg!
!
Ponto%3:!!!" = ! ℎ! − ℎ!! ; ℎ! = ℎ!! +
!!"
!
!
!
!
h3=628.07!KJ/kg!+!
!"#"!!"/!
!.!!!!"/!
!=!1344.99!KJ/kg!⇒!Tabela!T3!(K)!∼!1257!K!
!
ou,!alternativa,!
!
!
!2 − !1 =
!
!"
!".
!
!
− !"#
!!
!!
!
!0 = !". !"
!!
!!
− !!"
!!
!!
!
!
!2 = !1!
!! !"
!!
!!
T2!∼!602!K!
!
!!" = ! ℎ! − ℎ!! = ! !!" !! − !!! !
!
!! = !!! +
!!"
!
!!!"
T3!=!1273!K!
Ponto%4%
!!
!!
=
!!!
!!!
=
!
!"
!⇒!p4r!=1/!15*!18.47!⇒!tabela!!T4!(K)!=!625.7!K!Tabela:!h4∼!634.06!KJ/kg!
ou!
!
!4 = !3!
!! !"
!!
=611.8!K!!
c) Determine!as!potências!do!compressor!kW,!turbina!kW,!a!potência!útil!kW!e!o!
rendimento!do!ciclo!
!
!!!!!!!η=!
!!!!" ! !!!!"
!!"
!=!
!"#.!"!!"##.!! ! !"#.!"!!"#.!" !
!"#"/!.!!
!! = 4.55 ∗ 628.07 − 290.16 =1537.5!kW!
!!! = 4.55 ∗ 1344.99 − 634.06 = 3234.73!kW!
Útil!=!!
Ou!
= !! −!! =1697.23!kW!
= 52%!
!! = 4.55 ∗ 1.068 ∗ 601.7 − 289.15 =1518.8!kW!
!!! = 4.55 ∗ 1.068 ∗ 1273.3 − 611.8 = 3214.49!kW!
Útil!=!!
= !! −!! =1695.39!kW!
!
d)!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!