UNIVERSIDADE DOS AÇORES
CURSO: SOCIOLOGIA
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Exame de Recurso
Data: 2008-06-20
Duração: 2 horas
1. O tempo que cada doente deve esperar para ser atendido num serviço de urgências é um
parâmetro importante na concepção deste tipo de serviços. O tempo de espera (em
minutos) registado para 20 pacientes num hospital pediátrico foi:
35
15
6
35
10
15
15
30
25
30
35
30
8
10
10
30
30
10
25
25
1.1. Elabore um quadro de distribuição de frequências (completo) do tempo de espera num
hospital pediátrico.
1.2. Determine a percentagem de pacientes que esperaram mais de 20 minutos.
1.3. Determine a média e o desvio padrão.
1.4. Determine mediana e o 1º Quartil.
2. Num estudo de mercado efectuado a utilizadores de Internet, verificou-se que 60% das
ligações à rede são asseguradas pelo fornecedor A, enquanto as restantes são efectuadas
por outros fornecedores. Verificou-se ainda que entre os clientes do fornecedor A 24%
estão insatisfeitos, o mesmo acontecendo a 30% dos clientes dos outros fornecedores.
2.1. Qual a probabilidade dos clientes estarem insatisfeitos com o serviço prestado?
2.2. Se um dado utilizador está insatisfeito, qual a probabilidade de ser cliente do
fornecedor A?
3. Numa empresa de vendas de material informático classificam-se os seus vendedores de
acordo com a sua experiência e o respectivo volume diário de vendas. Sejam X e Y
duas variáveis aleatórias que representam: X -“número de anos de experiência em
vendas de um vendedor” e Y -“número de unidades vendidas diariamente pelo mesmo
vendedor”. Após a classificação feita foi possível construir a seguinte função de
probabilidade conjunta:
X
2
4
6
8
1
0.14
0.04
0.02
0
2
0.04
0.18
0.26
0.02
3
0.02
0.08
0.12
0.08
Y
3.1. Defina as funções de probabilidade marginais.
3.2. Determine a probabilidade de, num dia, terem sido vendidas mais de uma unidade por
vendedores com seis anos de experiência.
3.3. Sabendo que um vendedor tem 4 anos de experiência, qual a probabilidade de ter
vendido três unidades num dia.
3.4. Determine Cov(X,Y).
4.
O número de mensagens enviadas para um computador numa empresa que se destina a
efectuar reparações de sistemas de áudio segue uma lei de Poisson. Ao analisar o
número de mensagens enviadas num certo dia verifica-se que este apresenta uma média
de 2 por dia.
4.1. Qual a probabilidade de serem enviadas menos de 4 mensagens num dia?
4.2. Qual a probabilidade de serem enviadas 10 mensagens em 3 dias?
5. O tempo (em horas) que um gestor demora a avaliar um determinado projecto é uma
variável aleatória com distribuição normal de média igual a 10 horas e desvio padrão
igual a 2 horas.
5.1. Determine a probabilidade do gestor demorar entre 9 e 12 horas a avaliar um
determinado projecto.
5.2. O gestor recebe uma compensação monetária sempre que termina a avaliação de um
projecto em menos de 8 horas. Admitindo que o gestor recebeu 7 projectos distintos
para avaliar, calcule a probabilidade de ser compensado em 2 projectos?
Questão
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
5.1
5.2
Cotação
1.5
0.5
2
1
1.5
1.5
1
1.5
1.5
2
1
1.5
1.5
2