Matemática Básica
Atividade Extra
Assunto: Funções do 1º e 2º grau
Professor:
Carla Renata
1)Construir os gráficos das funções abaixo:
2)
3)
4)
5) Classifique cada função em crescente ou decrescente.
6)
7) Um funcionário de uma empresa de instalação de TV a cabo recebe um salário fixo de R$
480,00 e mais R$ 7,50 por ponto instalado. A função que permite calcular o salário mensal (S)
desse funcionário em função do número de pontos (n) instalados é:
a)
b)
c)
d)
S = 7,50 n
S = (450 + 7,50) n
S = 450 + 7,50
S = 450 + 7,50 n
8) Construa o gráfico de cada uma das funções abaixo e classifique-as em crescente, decrescente
ou
constante.
9) Assinale a alternativa falsa:
a) O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo X.
b) O gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta.
c) Toda função do 1º grau é constante.
d) x = 2 é o gráfico de uma reta paralela ao eixo Y.
10)A condição para que no gráfico da função quadrática f(x) = (m+1)x 2 – 5x + 5 tenha a
concavidade voltada para baixo é :
a) m > 0
b) m < -1
c) m< 0
d) m > -1
11) O gráfico abaixo representa a função a função de R em R dada por f(x) = ax + b. De acordo
com o gráfico conclui-se que:
a)
b)
c)
d)
a < 0 e b> 0
a< 0 e b< 0
a> 0 e b > 0
a> 0 e b < 0
12) Assinale a alternativa correta:
a) O vértice de uma função do 2º grau pode representar o ponto de mínimo da função.
b) O vértice de uma função do 2º grau representa o ponto de máximo da função.
c) Quando o discriminante delta é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
d) Quando o discriminante é positivo, a função do 2º grau admite duas raízes reais e iguais.
e) Uma função do 2º grau é sempre constante
13) O gráfico que segue representa as funções f ( x )   x 2  3x  4 e g( x )   x  7 . As
coordenadas dos pontos A e B, RESPECTIVAMENTE, são:
a) (1, 6) e (3, 4)
c) (6, 1) e (3, 4)
b) (1, 6) e (4, 3)
d) (6,1) e (4, 3)
______________________________________________________________________
14) Para descobrir a velocidade de um veículo antes de uma colisão de trânsito, os especialistas
costumam utilizar a fórmula d 
v
v²

, onde v é a velocidade, em quilômetros por hora,
10 250
desenvolvida pelo veículo antes do choque e d, a distância em metros que o mesmo percorre
desde que o motorista pressente o acidente até o momento da parada. Quantos metros percorre
um carro a 110 km/h, desde o momento que vê o obstáculo até o carro parar?
a) 59,4 m
b) 58,4 m
c) 48,4 m
d) 594 m
e) 584 m
15)A função f (x) = x² -x -6 está representada no gráfico a seguir.
A partir dele:
a) Encontre as RAÍZES dessa função.
b) CALCULE f(-1).
16)O gráfico abaixo representa a parábola f(x) = ax2 + bx + c, a partir de sua análise podemos
afirma que:
a)  > 0
b)  = 0
c)  < 0
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17) Calcule os zeros ou raízes das funções do 2º grau abaixo e construa o gráfico de cada uma
delas.
a) f(x) = 4x2 - 10x + 3
b) f(x) = -x2 + 4x -2
c)f(x) = x2 - 5x + 6
d)f(x) = - x2 + 4x
e) f(x) = - x2 + x – 8
f) f(x) = x2 – 4x + 3
18)O gráfico abaixo representa a função de R em R dada por f(x) = ax 2 + bx + c. De acordo com
o gráfico conclui-se que:
a)
b)
c)
d)
a > 0,
a > 0,
a > 0,
a < 0,
b= 0 e c < 0
b= 0 e c > 0
b>0ec=0
b<0ec=0
19) O custo total para um fabricante consiste de um custo de manufatura de R$ 20 por unidade e
de uma despesa diária fixa. (a) Se o custo total para produzir 200 unidades em 1 dia é de R$
4500, determine a despesa fixa diária. (b) Se x unidades são produzidas diariamente e y é o
custo total diário, escreva uma equação relacionando x e y. (c) Faça um esboço do gráfico da
equação obtida em (b).
20) Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado.
Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção é de R$ 140.000 e o custo
variável para produzir cada unidade é R$ 25. Durante o primeiro ano o preço de venda é de R$
65 por unidade. (a) Se x unidades são vendidas durante o primeiro ano, expresse o lucro do
primeiro ano como uma função de x. (b) Se 23.000 unidades forem vendidas, qual será o lucro.
(c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo?
21) O custo mensal de uma fábrica que produz esquis é de R$ 4.200, e o custo variável de R$ 55
por par de esquis. O preço de venda é de R$ 105. (a) Se x unidades são vendidas durante um
mês, expresse o lucro mensal como uma função de x. (b) Se 600 pares forem vendidos em um
mês, qual será o lucro. (c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo
durante um mês?
22) (UFRN) Na hora do banho, Mafalda abriu a torneira da banheira de sua casa e ficou
observando o nível de água subir. Deixoua encher parcialmente para não
desperdiçar água. Fechou a torneira,
entrou, lavou-se e saiu sem esvaziar a
banheira. Qual dos gráficos mais se
aproxima da representação do nível(N) da
água na banheira em função do tempo(t)?
B)
A)
D)
C)
23)Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do
tempo(em segundos) pela expressão h(t )  3t  3t , onde h é a altura atingida em metros.
a)Em que instante o grilo retorna ao solo?(Pense: se ele está no chão quanto vale sua altura?).
b)Qual é a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
2
24)(UEPE) O custo C , em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado
pela lei C 
custo mínimo?
2510  100n  n 2 . Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o
25)O lucro mensal de uma empresa é dado por L
mensal vendida. Qual o lucro máximo possível?
  x 2  30 x  5 , onde x é a quantidade
26)(PUC-Campinas-Adaptada) Uma bola é arremessada e sua altura h em relação ao solo, t
segundos após o lançamento, é dada pela expressão h  25t 2  8 . Determine a altura
máxima atingida pela bola.
27) (UFJF – 2006 – 2008) Se f: IR  IR , é uma função do 1º grau cujo gráfico passa pelos
pontos (0, 5) e (6, 3), podemos afirmar que
a) f é decrescente e f(3) = 0
b) f é crescente e f(3) = 4
c) f é crescente e f(3) = 5
d) f é decrescente e f(3) = 5
e) f é decrescente e f(3) = 4
28) Considere a função f: IR  IR , f(x) = − x2 + 2x + 3. DETERMINE:
a) Os zeros da função.
b) O ponto de máximo da função.
c) O ponto de interseção com o eixo y.
d) O gráfico dessa função.