07. MAIS MODELOS
OBJETIVOS:
1. Diagramar e explicar o modelo de um tanque de depósito
(armazenagem) com fluxo de entrada e saída;
2. Diagramar e explicar o modelo de uma população com uma fonte
de energia não renovável;
3. Diagramar e explicar o modelo com ambas fontes de energia:
renovável e não renovável;
4. Explicar como cada um dos três modelos neste capítulo gera um
gráfico de quantidade versus tempo;
5. Dar exemplos de cada um dos três modelos.
7.1 EVOLUÇÃO A PARTIR DE UM DEPÓSITO
O quarto modelo é um estoque com uma entrada,
proveniente de uma fonte de energia, e uma saída.
Pense em um tanque de água vazio localizado em um lugar
alto sobre a cidade, com uma entrada de fluxo estacionário
de água e uma drenagem através da qual a água sai.
A medida que a água entra, o tanque se enche. A medida
que este se enche, o peso da água cresce e faz que flua pela
drenagem mais rápido. Eventualmente, a água fluirá na
entrada e na saída com o mesma vazão, e o nível da água
permanecerá constante.
7.1 MODELO 4: Crescimento com depósito simples
Esta situação está representada na Figura 7.1 (a).
O gráfico mostra a mudança da quantidade de água que
aumenta rapidamente, depois diminui e finalmente
alcança um estado estacionário algumas vezes chamado
equilíbrio dinâmico .
O caminho do fluxo de saída é desenhado com um 'braço';
a água sai desde a direita e a energia dispersa sai através
do sumidouro.
7.1 MODELO 4: Crescimento com depósito simples
Supondo que o tanque esteja cheio desde o princípio em
lugar de vazio. O quê poderia então acontecer ?
Como mostra a Figura 7.1 (b), quando se começa com um
tanque cheio, o nível diminuirá até alcançar o mesmo
estado estacionário. O quê aconteceria se a entrada de água
se fechasse?
Como mostra a Figura 7.1 (c), o nível do tanque diminui
rapidamente ao princípio e depois lentamente, porque a
medida que a quantidade de água diminui, sua pressão
sobre a drenagem se torna menor.
7.1 MODELO 4: Crescimento com depósito simples
Um exemplo é uma lagoa alimentada por um córrego e
drenada uma outra corrente fluindo para fora dela.
Quando a corrente de entrada começa a fluir, o lago se
enche até um nível onde o fluxo de entrada se iguala ao
fluxo de saída (Figura 7.1a).
A Figura 7.1b ilustra a situação do lago depois de uma
chuva forte. A quantidade de água é grande embora logo
regressa ao nível inicial.
Se a corrente de entrada é cortada a água na lagoa será
drenada até esgotar-se (Figura 7.1c).
Figura 7.1 Modelo 4Crescimento, estado
estacionário e declínio de um
sistema de um depósito e uma
fonte de energia com fluxo
estacionário.
(a) Início com tanque de
depósito vazio;
(b) Início com tanque cheio;
(c) Início com estacionário,
depois com a fonte de energia
cortada.
7.1 MODELO 4: Crescimento com depósito simples
Outro exemplo é a formação de serrapilheira de folhas na floresta.
Este leito se forma por camadas de folhas que continuam crescendo
até que a proporção de perda por decomposição se iguale à proporção
de crescimento pela caída das folhas (Fig. 7.1 (a) ).
Se uma repentina brisa derruba grande quantidade de folhas no piso,
a variação na quantidade total de folhas seria descrita pela Figura 7.1
(b).
Em algumas florestas, as folhas deixam de cair no inverno; a pilha de
folhas então diminui, como se mostra na Figura 7.1 (c).
7.2 MODELO 5:
Crescimento com uma fonte não renovável
Alguns sistemas dependem de recursos provenientes de
fontes não renováveis; por exemplo uma população de
escaravelhos crescendo com a energia disponível de um
tronco em decomposição (Fig. 7.2).
Quando a população de escaravelhos é pequena, há uma
energia ampla e o crescimento é exponencial. Mais
tarde, como o tronco começa a diminuir em tamanho, o
crescimento da população de escaravelhos diminui até
que não haja mais tronco - e nenhum escaravelho.
7.2 MODELO 5:
Crescimento com uma fonte não renovável
No gráfico, a linha Q representa o número da população. A
linha N representa a energia restante no tronco em
determinado tempo .
Outro exemplo é uma cidade mineira, com um único
recurso econômico não renovável como um depósito de
carvão. Ela se converterá em uma cidade fantasma.
Figura 7.2 Modelo 5: Crescimento em um sistema com uma fonte
de energia não renovável.
7.3 MODELO 6: Crescimento com duas fontes.
Nosso sexto modelo existem duas fontes, uma renovável
e outra não renovável (Figura 7.3).
Ambas as fontes interatuam com a quantidade no tanque,
que cresce e proporciona retroalimentação ao processo.
Assim cresce usando ambas as fontes.
Como a fonte não renovável se vai consumindo, o
crescimento declina até esta chegar a um estado
estacionário, onde usa somente a fonte renovável.
7.3 MODELO 6: Crescimento com duas fontes distintas.
Modelo formado pela combinação dois modelos: fonte não renovável (Figura 7.2) e
uma fonte de vazão constante renovável (Figura. 7.3).
7.3 MODELO 6: Crescimento com duas fontes.
Um exemplo do Modelo 6 é uma população de peixes
que vivem em um lago, no qual foi adicionado certa
quantidade de comida.
As duas fontes de energia são: a energia solar que
chega ao lago através do sol (renovável) e a fonte não
renovável é a comida que foi adicionada no lago.
7.3 MODELO 6: Crescimento em duas fontes.
A população de peixes ao princípio crescerá
exponencialmente, até que a comida dos peixes se
torna escassa, então, a população declinará até um
nível em que possa ser sustentada pela cadeia
alimentar baseada no uso dos raios do sol (pelo
lago) para fotossíntese.
7.3 MODELO 6: Crescimento com duas fontes.
Um exemplo: o sistema econômico humano que tem
crescido com combustíveis fósseis (não renováveis) e
fontes renováveis como sol, chuva e vento.
Como as fontes não renováveis fatalmente se esgotam
nosso sistema econômico terá que diminuir a quantidade de
energia usada e chegar a um estado estacionário, vivendo
apenas da agricultura, silvicultura e energias hidrelétricas
sustentadas por energias renováveis. Se novas fontes
energéticas forem encontradas, haverá necessidade de um
modelo diferente.
Questões
1. Definir os seguintes termos:
1.Equilíbrio dinâmico
2.Recurso não renovável
3.Recurso renovável
2. Faça seu próprio modelo de crescimento em um tanque de
depósito. Explicar se seu modelo começa ou termina em um
estado estacionário.
3. Diagrame a "Busca do Ouro de 1849". O que poderia parecer o
gráfico de seu diagrama? Por quê ?
4. Por quê é importante conservar energia, e manter constantes
investigações na busca de formas renováveis de energia ?
Questões
5. Explique como os sistemas deste Capítulo usam seus produtos
para incrementar o uso de energia. Como ilustra isto o princípio da
Potência Máxima dada no Capítulo 5?
6. Estabelecer os caminhos que representam as perdas de depósito
(armazenamento) que estão sempre presentes por causa da segunda
lei da energia.
7. Se os tanques de depósito destes modelos estivessem
inicialmente vazios (Quantidade = zero), em quê modelos poderia
crescer a quantidade ?
Questões
8. Usando a agricultura como exemplo, explicar como fontes
renováveis e não renováveis de energia interatuam e
proporcionam alimentação?
9. Quais modelos nos Capítulos 6 e 7 representam melhor o
crescimento e sucessão em uma floresta?
10. Usando os programas listados no Apêndice A, rodar os
programas de simulação para os modelos neste Capítulo.