4. Crescimento com duas Fontes,
Renovável e Não Renovável
(TWO-SOURCE)
A energia para o crescimento deste sistema
vem de duas fontes, uma fonte é de fluxo
contínuo e renovável, como por exemplo o
fluxo de nutrientes que chega a um tanque
ou viveiro através de um córrego (J).
A outra fonte é temporária e não renovável,
como uma única aplicação de fertilizante no
viveiro (N).
N
K4
*N
K7
*N
*Q
*Q
*
J
JR K*JR*Q
K3
*J
*
JR= J/(1+K*Q)
DN= K4*N*Q
DQ= K7*N*Q+K3*JR*Q-K8*Q
Q
K8*Q
R*
Q
Nota: K3= K1-K2
Este modelo (Figura II-4a) é a combinação
dos dois últimos modelos vistos. Renovável
e Não Renovável.
No início as duas fontes de nutrientes
estimulam um surto de crescimento das
plantas (Q).
Q/N versus T
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
150
100
200
Tem po
Q: estoque interno
N: recurso não renovável
Quando a fonte não renovável é consumida,
o crescimento declina de volta para o regime
permanente com base na fonte renovável
(Figura II-4b). As equações são uma
combinação dos modelos de fonte renovável
e não renovável:
DN = - K4*N*Q
N = N + DN
JR = J/(1 + K*Q)
DQ = K7*N*Q + K3*JR*Q - K8*Q
Q = Q + DQ
Exemplos de Modelos com Duas Fontes
Um outro exemplo é o crescimento de uma
população de micróbios que decompõem
folhas.
Neste outono as folhas da floresta caem ao
mesmo tempo em que uma dona de casa
passa o ancinho no gramado e coloca uma
pilha de folhas na floresta.
Os micróbios crescem rapidamente com
ambas as fontes de alimento, mas quando a
pilha de folhas acaba, sua população diminui
até atingir o número que pode viver com as
folhas que caem constantemente das
árvores.
Este modelo é às vezes denominado de
“modelo do futuro” porque ele representa
uma visão do passado e a predição do futuro
da sociedade.
A economia mundial cresceu com base em
combustíveis fósseis e fontes renováveis.
Assim que os combustíveis fósseis não
renováveis se extinguirem, a economia vai
regredir para um nível que se utilize apenas
dos recursos renováveis.
Quando você acha que o mundo estará
iniciando esta rota? E os Estados Unidos?
Experimentos do Tipo “O que aconteceria se...”
1. Se forem encontrados mais combustíveis,
fazendo N maior, a nossa sociedade industrial
teria um pico maior ou duraria mais? Tente
fazer N = 160.
2. Se a poluição crescesse fazendo com que
tivéssemos menos energia do sol disponível e
menos chuva limpa (J), como isto afetaria o
crescimento e o futuro da economia (Q)?
Diminua J para 70 e veja.
COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR
SCIENCE AND SOCIAL STUDIES
Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+
* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville
Center for Environmental Policy, 424 Black Hall
University of Florida, Gainesville, FL, 32611
Copyright 1994
Autorização concedida gentilmente pelos autores para
publicação na Internet
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA Unicamp
Enrique Ortega
Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Campinas, SP, 20 de julho de 2007